在证明收敛数列极限的唯一性时，反证法证明，需不需要说明假设极限之间的大小关系
在证明收敛数列极限的唯一性时，反证法证明，需不需要说明假设极限之间的大小关系 5
你要假设也可以..虽然不用..
直接令t=(a+b)/2,令ε=|t-a|就可以了
其他回答 (1)
如果不用的话，那么|x-a|&b-a/2就不一定成立了。
不等式右边改成绝对值就ok了
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数学领域专家04数列收敛一定是有界的证明
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初等微积分02极限与连续PengTitus版
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节目制作经营许可证京字670号
京公网安备号
药品服务许可证(京)-经营-利用单调有界定理,判断数列是否收敛,若收敛,则求出极限_百度知道
利用单调有界定理,判断数列是否收敛,若收敛,则求出极限
x[n+1]=(kx[n]+a&#47,x[0]&gt,k为正整数;x[n]^k)&#47,判断下列数列是否收敛,则求出极限设a为正常数,若收敛;0;(k+1)利用单调有界定理
提问者采纳
k+1=a^1/(k+1)/xn^k-xn)&#47.+xn+a/x[n]^k)/(k+1)所以xn+1-xn=(a/(k+1)因为xn+1&=(k+1)*a^1/=a^1&#47x[n+1]=(kx[n]+a&#47.;(k+1)=(xn+xn+;(k+1)-xn&=a^1/xn^k)/=0递减有下界收敛a^1/xn^k尝郸观肺攥镀紧秘-xn)/(k+1)xn+1-xn=(a/k+1&(k+1)&lt
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就是它了 太感谢你了
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出门在外也不愁证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列。_百度知道
证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列。
提问者采纳
反证法：如果不存在两个不同极限的收敛子列，又数列有界，即所有子列的极限相同，（不能为无穷大了）根据数列极限与子列极限的关系，得原数列必收敛！矛盾！从而必存在两个不同极限的收敛子列。
提问者评价
我给你的mygod邮箱发了一封信，希望您能回复。再次感谢您的回答，给了我一个思考的新角度。
来自：求助得到的回答
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出门在外也不愁＂收敛数列的极限必唯一＂，和＂收敛数列必有界＂，是一回事吗？_百度知道
＂收敛数列的极限必唯一＂，和＂收敛数列必有界＂，是一回事吗？
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数列有 界是数列收敛的必要性，极限唯一是收敛数列的性质
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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