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案例二次函数y=ax2+bx+c在给定区间上的最大(小)值问题
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内容提示：案例二次函数y=ax2+bx+c在给定区间上的最大(小)值问题,—总结 计划 方案 汇报 党建 思想 合同 协议 报告 规划 行政 商业 营销 毕业论文 大学论文 资料 文档 英文 求职 免费阅读 免费分享如需请下载！
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下载文档:案例二次函数y=ax2+bx+c在给定区间上的最大(小)值问题.DOC（1）求函数y=ax?-2a?x+1(a&0)在区间[-1,2]上的最值 （2）求函数y=-x?+2x+a（0≤x≤3）的最大值与最小值的和为4，求实数a的值
（1）求函数y=ax?-2a?x+1(a&0)在区间[-1,2]上的最值 （2）求函数y=-x?+2x+a（0≤x≤3）的最大值与最小值的和为4，求实数a的值 30
（1）求函数y=ax?-2a?x+1(a>0)在区间[-1,2]上的最值
（2）求函数y=-x?+2x+a（0≤x≤3）的最大值与最小值的和为4，求实数a的值
请写出详细的解题过程 谢谢 拜托了！
1.根据y=ax?-2a?x+1(a&0)可得到对称轴为 -(-2a?/2a)=x即x=a
因为a&0
即在(负无穷,a]为减函数,(a,正无穷)为增函数.
讨论
若0&a&1/2(可等于)时,f(x)min=f(a)=a^3-2a^3+1=1-a^3
f(x)max=f(2)=4a-4a^2+1
若1/2&a&2(可等于)时,f(x)min=f(a)=1-a^3
f(x)max=f(-1)=a+2a^2+1
若a&2(可等于)时,f(x)min=f(-1)=a+2a^2+1
f(x)max=f(2)=4a-4a^2+1
2.同理可求出对称轴为x=1
即,在(负无穷,1]为增函数,(1,正无穷)为减函数.
所以f(x)max=f(1)=1+a
f(x)min=f(3)=a-3
又因为和为4
即 1+a+a-3=4
即 a=3
的感言：谢谢！~
其他回答 (1)
1 原方程可化简为a（x-1）?-a+1
所以 当a大于0时 在（负无穷，1]是单调减函数 在[1,正无穷）是单调增函数 所以 在[-1,2]区间里 f(x)min=f(1)=1-a f(x)max=f(-1)=4a-a+1
当a小于于0时
所以 在（负无穷，1]是单调增函数 在[1,正无穷）是单调减函数在[-1,2]区间里 f(x)max=f(1)=1-a f(x)min=f(-1)=4a-a+1
2 原方程可化简为-（x-1）?+a+1
所以 在（负无穷，1]是单调增函数 在[1,正无穷）是单调减函数 所以 当0≤x≤3时 f(x)max=f(1)=a+1 f(x)min=f(3)=a-3 因为最大值与最小值的和为4 所以 a+1+a-3=4所以a=6
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理工学科领域专家求函数y=loga（2x^2-5x-3）的单调区间，a是底，（2x^2-5x-3）是真数？ 我知道答案，可有一步不懂....._百度知道
求函数y=loga（2x^2-5x-3）的单调区间，a是底，（2x^2-5x-3）是真数？ 我知道答案，可有一步不懂.....
正无穷）时候,,5&#47,2&lt,0,y为增函数,外层函数为减函数则所以在[1&#47,1）时候,在[5&#47,4,开口向上所以在[1&#47,y为减函数,2,得（-2x+1）（x-3）&gt,外层函数为减函数则所以在[1&#47,5&#47,0
解得1&#47,4]上,4]上,3]上位增函数当a∈（0,外层函数为减函数,在[5&#47,x&lt,f（x）为减函数,4,3]上位增函数当a∈（1,2x&#178,3为定义域f（x）=2x&#178,为什么不是增函数啊,4,-5x-3对称轴为x=5&#47,2,在[5&#47,4]上,正无穷）时候,4,3]上位减函数为什么当a∈（1,2,5&#47,-5x-3&gt,
正无穷）为增函数当a∈（0,答案错了,函数为减函数。,应该是应该是（2x+1）（x-3）＞0解得
x＜-1&#47,2）,函数为减函数,2）外层为减函数,得（-2x+1）（x-3）&gt,外层函数为减函数,-1&#47,正无穷）,-1&#47,当a∈（1,x在（负无穷,x在（3,从2x&#178,外层函数是增函数,函数为增函数,0 一看明显不对啊,x在（3,在（3,2）,x在（负无穷,1）时候,-5x-3&gt,定义域就求错了。在（负无穷,-1&#47,正无穷）时候,0,正无穷）为增函数与对称轴无关,2或x＞3为定义域,,
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其他3条回答
只有一个解释 答案打错了 你不觉得这题不管a取啥都是减函数 肯定是错的,
你的X的定义域错了X&-1/2或X&3 你可以画出二次函数的图像对称轴是对的由同增异减你就可以得到结果了
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＞＞＞求函数y=2x-1在区间[2，6]上的最大值和最小值．-数学-魔方格
求函数y=2x-1在区间[2，6]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设x1、x2是区间[2，6]上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2x1-1-2x2-1=2[(x2-1)-(x1-1)]&(x1-1)(x2-1)&=2(x2-x1)(x1-1)(x2-1)．由2＜x1＜x2＜6，得x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，于是f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以函数y=2x-1是区间[2，6]上的减函数，因此，函数y=2x-1在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，即当x=2时，ymax=2；当x=6时，ymin=25．
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据魔方格专家权威分析，试题“求函数y=2x-1在区间[2，6]上的最大值和最小值．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“求函数y=2x-1在区间[2，6]上的最大值和最小值．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
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