2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加......加90分之一_百度知道
2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加......加90分之一
数学老师出的一道题，麻烦把规律也解释一下。谢谢，悬赏20
请把规律也解释一下
提问者采纳
1/2=1/(1×2)=1/1-1/21/6=1/(2×3)=1/2-1/31/12=1/(3×4)=1/3-1/41/20=1/(4×5)=1/4-1/5……分母是两个相邻自然数的乘积，接下来是：1/(5×6)=1/5-1/61/(6×7)=1/6-1/71/(7×8)=1/7-1/81/(8×9)=1/8-1/91/90=1/(9×10)=1/9-1/10求和： 1/2+1/6+……+1/90=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6 -1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10
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我们先看一下：1/n*(n-1)=n-(n-1)/n*(n-1)
=n/n*(n-1)-(n-1)/n*(n-1)
=1/(n-1)-1/n那么 原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4....+1/9*10
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/9-1/10
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(9*10)=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10
1/2+1/6+12-/12+....+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.....+1/9-1/10=1-1/10=9/10
1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/（9*10）=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/9-1/10）=1-1/10=0.9
6分之一可以转化为2分之一减去3分之一，同理12分之一可转化为3分之一减去4分之一 以此类推...加起来可以抵消
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出门在外也不愁2分之1加6分之一加12分之一加20分之一等于_百度知道
2分之1加6分之一加12分之一加20分之一等于
提问者采纳
等于5分之4,
原式=1-（1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5
使正方形的四个角加起来等于1
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁1又2分之1加2又6分之一加3又12分之一……加99又9900分之一等于？
1又2分之1加2又6分之一加3又12分之一……加99又9900分之一等于？
=(1+2+3+……+99)+(1/2+1/6+1/12+……+1/9900)=4950+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)]=/100)=
你是用哪个公式的?
1、是指整数+分数；例：1又1/2=1+1/2
2、后边的分数相加所用公式为：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
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观察下面的一列数：二分之一，负六分之一，十二分之一，负二十分之一，...第n个数是？ 10
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如果二分之一A的M加1次方乘B的3N减2次方与负A的4次方乘B的N加4次方是同类项，得M等于多少，_百度知道
如果二分之一A的M加1次方乘B的3N减2次方与负A的4次方乘B的N加4次方是同类项，得M等于多少，
来自河北农业大学
-a^(m+1)与-1/2a^4b^n是同类项:m+1=4，m=3n=0
翁祖清&&一级教师
刘智勇&&教师
梁玮玮&&学生
陈少林&&教师
石超&&高级教师}