将这九个数字分别填入空中使三角形每边上四个数的和都是17例图_百度作业帮
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将这九个数字分别填入空中使三角形每边上四个数的和都是17例图
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接3941接第一个1做了十分钟
----3--4---5-9-----71--6-8--2将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个圆圈内．（Ⅰ）证明：一定存在三个相邻的数，它们的和不小于17；（Ⅱ）如果使任意三个相邻的数的和均不大于某一个整数M，求M的最小值并请你给出相应的填图．【考点】．【分析】（1）首先假设所有相邻的三个数，它们的和都小于17，则它们的和小于等于16，由10个数的和的最值比较，得出矛盾，从而得出假设不成立，原命题正确．（2）设满足已知条件的数依次为：a1，a2，a3…a10；根据题意连续相邻的5个圆圈内的数的和均不大于某一个整数M可得出：5（a1+a2+…+a10）≤10M，从而可得出M的最小值，进而将10个数分组填入即可．【解答】（1）证明：假设所有相邻的三个数，它们的和都小于17，则它们的和小于等于16．∴这10个数的和的最大值小于等于：16×10÷3=，但是实际上，1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55＞，所以假设不成立，则命题得证，∴将自然数1，2，3…10这10个数，任意地放在一个圆周上，其中一定有相邻的三个数，它们的和大于等于17．（2）解：设满足已知条件的数依次为：a1，a2，a3…a10；则：a1+a2+a3M；a2+a3+a4≤M；a3+a4+a5≤M；…a10+a1+a2≤M；得：5（a1+a2+…+a10）≤10M，即 5×10×112≤10M，解得：M≥27.5，而M为整数，故M的最小值为28，将1，2，3，…10分成如下的两组：10，7，6，3，2；9，8，5，4，1以此填入图中即可．【点评】本题考查整数的综合运用，难度比较大，解答本题（1）问的关键是运用反证法进行证明，解答（2）问的关键是根据题意得出5（a1+a2+…+a10）≤10M，这是本题的突破口．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：733599老师　难度：0.60真题：1组卷：1
解析质量好中差将填入下面的八个圈中,使得每个三角形三个顶点上的数之和与中间正方形四个顶点上的数之和相等.求最上面和最下面两个圆圈的数之和._百度作业帮
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将填入下面的八个圈中,使得每个三角形三个顶点上的数之和与中间正方形四个顶点上的数之和相等.求最上面和最下面两个圆圈的数之和.
将填入下面的八个圈中,使得每个三角形三个顶点上的数之和与中间正方形四个顶点上的数之和相等.求最上面和最下面两个圆圈的数之和.
4最上面和最下面的两个圆圈内的数之和是13
9==============================================后来想想，是不是 1~8 的八个数字，才不会有很多种答案！如果是.......那就是 12数学培优班题典(四年级)_百度文库
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