已知集合M＝{x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(－1)k再求和(如A={1,3,6},可求得和为(－1)•1＋(－1)3•3＋(－1)6&#,则对M的所有非空子集,这些和的总和是多少?_作业帮
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已知集合M＝{x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(－1)k再求和(如A={1,3,6},可求得和为(－1)•1＋(－1)3•3＋(－1)6&#,则对M的所有非空子集,这些和的总和是多少?
已知集合M＝{x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(－1)k再求和(如A={1,3,6},可求得和为(－1)•1＋(－1)3•3＋(－1)6&#,则对M的所有非空子集,这些和的总和是多少?
首先我们假设这个集合中有元素1,那么含有1这个元素的集合一共有2^9个,同样的道理含有其中的任意元素的集合都是有2^9个,所以所有的和的总和就是2^9(-1+2-3+4+……-9+10)=5*2^9解：（1）由题意可知r1（A）=1.2，r2（A）=-1.2，c1（A）=1.1，c2（A）=0.7，c3（A）=-1.8 ∴K（A）=0.7 。（2）先用反证法证明k（A）≤1：若k（A）＞1 则|c1（A）|=|a+1|=a+1＞1，∴a＞0 同理可知b＞0，∴a+b＞0 由题目所有数和为0 即a+b+c=-1 ∴c=-1-a-b＜-1 与题目条件矛盾 ∴k（A）≤1易知当a=b=0时，k（A）=1存在 ∴k（A）的最大值为1。（3）k（A）的最大值为首先构造满足的A={ai，j}（i=1，2，j=1，2，…，2t+1）；，经计算知，A中每个元素的绝对值都小于1，所有元素之和为0，且，，下面证明是最大值，若不然，则存在一个数表A∈S（2，2t+1），使得由k（A）的定义知A的每一列两个数之和的绝对值都不小于x，而两个绝对值不超过1的数的和，其绝对值不超过2，故A的每一列两个数之和的绝对值都在区间[x，2]中，由于x＞1，故A的每一列两个数符号均与列和的符号相同，且绝对值均不小于x-1设A中有g列的列和为正，有h列的列和为负，由对称性不妨设g＜h，则g≤t，h≥t+1另外，由对称性不妨设A的第一行行和为正，第二行行和为负考虑A的第一行，由前面结论知A的第一行有不超过t个正数和不少于t+1个负数，每个正数的绝对值不超过1（即每个正数均不超过1），每个负数的绝对值不小于x-1（即每个负数均不超过1-x）因此|r1（A）|=r1（A）≤t?1+（t+1）（1-x）=2t+1-（t+1）x=x+（2t+1-（t+2）x）＜x，故A的第一行行和的绝对值小于x，与假设矛盾因此k（A）的最大值为。
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科目：高中数学
（2013?海淀区二模）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（Ⅰ）&数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；&
1表1（Ⅱ）&数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；
a2表2（Ⅲ）对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由．
科目：高中数学
（2012?北京）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合．对于A∈S（m，n），记ri（A）为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj（A）为A的第j列各数之和（1≤j≤n）；记K（A）为|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值．（1）如表A，求K（A）的值；
-1（2）设数表A∈S（2，3）形如
-1求K（A）的最大值；（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值．
科目：高中数学
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
（Ⅰ） 数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；&
（Ⅱ） 数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；
a2﹣1
﹣a2
2﹣a
1﹣a2
a﹣2
（Ⅲ）对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由．
科目：高中数学
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版）
题型：解答题
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：
记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
（1）&& 对如下数表A，求K（A）的值；
（2）设数表A∈S（2,3）形如
求K（A）的最大值；
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。
【解析】（1）因为，
（2）& 不妨设.由题意得.又因为，所以，
所以，当，且时，取得最大值1。
（3）对于给定的正整数t，任给数表如下，
任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表
，并且，因此，不妨设，
由得定义知，，
综上，对于所有的，的最大值为高一数学集合的问题如果集合A={x|ax^2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是?设集合M={x|x=k/2+1/4,k属于Z},N＝｛x｜x＝k／4＋1／2,k属于Z｝,则：A．M＝N B．M是N的子集 C．N是M的真子集 D．M是N的真子集用_作业帮
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高一数学集合的问题如果集合A={x|ax^2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是?设集合M={x|x=k/2+1/4,k属于Z},N＝｛x｜x＝k／4＋1／2,k属于Z｝,则：A．M＝N B．M是N的子集 C．N是M的真子集 D．M是N的真子集用
高一数学集合的问题如果集合A={x|ax^2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是?设集合M={x|x=k/2+1/4,k属于Z},N＝｛x｜x＝k／4＋1／2,k属于Z｝,则：A．M＝N B．M是N的子集 C．N是M的真子集 D．M是N的真子集用描述法表示1到100的连续自然数的平方的集合详细讲解一下,谢谢～详细详细～我很笨的，数学老是不及格的～
(1) 因为集合中元素只有一个 所以关于方程的解也就只有一个所以 4—4*a=0 a=1(2) k属于z 所以可以用列举法试一试 关于M 列举k 为1234 则x为3/4 5/4 7/4 9/4 关于N 列举k 为1234 则x为3/4 4/4 5/4 6/4不难发现其中的规律 所以 M是N的子集应选B（3）｛y=x^2,1=
a=1B{y|y=x²，1≤x≤100}设A是含有n个元素的集合，A中含有K个元素的子集共有几个？_作业帮
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设A是含有n个元素的集合，A中含有K个元素的子集共有几个？
设A是含有n个元素的集合，A中含有K个元素的子集共有几个？
A中含有k个元素的子集共有2的k次方个
从n中去k个。C上面k，下面n。}