22． a2＋11& 3分& 解释1分
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站长：朱建新2008年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题_百度文库
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2008年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题|20年​漳​州​市​初​中​毕​业​暨​高​中​阶​段​招​生​考​试​数​学​试​题
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你可能喜欢【求值域】一道高中的数学函数题目，只是求一求它的值域。。。 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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高二时遗留下来的一道题目，现在我高三，但看着，却想不起来怎么做了。问现在的数学老师，她用tanθ三角函数做出来了，但过程比较复杂。我记得高二时的数学老师只用了几步，很简单就算出来结果了。。。我尝试着求导，但做着做着就想去撞墙了……这题目，你们怎么看？
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占个位置- -马上给答案~
分子分母同除以 x^2，然后将x-1/x 换元为y
我靠为什么说我的答案要审核！！！！！！！！！！1
求导的答案被审核了 ...三角换元也被审核了..
我觉得这种技能考完微积分考试就再也用不到了。。。交给计算机完事儿
难道不是因式分解后解决的？
初步目测了一下，这是个在全实数域上连续的函数，可以发现分母的次数要高于分子，结果就是当x取正负无穷时函数都是趋于0的（实际上是+0和-0）。。。进一步发现函数存在0点f(1)=0，并且有f(x&1)&0;f(x&1)&0，因此在x=1附近足够小的区域内函数是单调上升的。。。综合以上两点来看，该函数一定存在某个极值点，使得在该点函数取得最大/最小值。。。所以，剩下的就简单了，直接求一阶导，算出所有的极值点，然后依次代回，找到取得的最大值和最小值，就是函数的值域了。。。对于求导，其实也可以进一步简化，因为除式求导的分母是原来分母的平方，因此必定是正的，可以直接省略。。
应用数学硕士，维基百科编辑
的话：分子分母同除以 x^2，然后将x-1/x 换元为y这个是正解（应该就是你高二数学老师用的方法）
我当初怎么没想到利用果壳写作业呢
呃，我刚才把1看成i了.........我就说高二的老师怎么会出这种题
用google 画函数图象：可见，值域是[-1/4, +1/4]
的话：我当初怎么没想到利用果壳写作业呢突然在考虑是不是学业水平测试时上果壳求援
的话：呃，我刚才把1看成i了.........我就说高二的老师怎么会出这种题i不是虚数单位吗？高中有学习的啊。。。
的话：突然在考虑是不是学业水平测试时上果壳求援江苏考生，中！
的话：求导的答案被审核了 ...三角换元也被审核了..呃。。。虽然我想看，但还是谢谢你了（你可以传图片的）。。。求导一定很烦的。。。
的话：分子分母同除以 x^2，然后将x-1/x 换元为y中！现在记起来了。。。你怎么想到的？
的话：i不是虚数单位吗？高中有学习的啊。。。但是高中不会学复变函数的啊.......虚数在高中等于没有.....虚数在高中不会出现在方程或函数解析式里面的
的话：呃。。。虽然我想看，但还是谢谢你了（你可以传图片的）。。。求导一定很烦的。。。另外，这种程度的求导而已，你就觉得烦了？（对数求导法可以稍微偷下懒，不过这个函数直接求导也就是分分钟的事情）
的话：突然在考虑是不是学业水平测试时上果壳求援山东考生从我们这届起严格了TAT..为什么2007年入初中的山东孩纸赶上了所有的教育改革..
的话：山东考生从我们这届起严格了TAT..为什么2007年入初中的山东孩纸赶上了所有的教育改革..你没看江苏，这几年改个不停，听说现在的高一届，原本不算分数的物理又要算进总分了。。。
的话：你没看江苏，这几年改个不停，听说现在的高一届，原本不算分数的物理又要算进总分了。。。从初中开始学业水平考试高中文理不分科体育进高考英语没听力基本能力撤销综合卷用全国卷什么的还不够整的么..
的话：从初中开始学业水平考试高中文理不分科体育进高考英语没听力基本能力撤销综合卷用全国卷什么的还不够整的么..文理不分科，这确实。。。我听力不好。。。没听力一部分同学肯定乐了~~话说，四川自从汶川地震后，设备受损，也取消了听力啊。
的话：文理不分科，这确实。。。我听力不好。。。没听力一部分同学肯定乐了~~话说，四川自从汶川地震后，设备受损，也取消了听力啊。现在连高考总分变不变都要去猜..就算基本能力60分取消后因为全国综合卷300分补上了英语少的分又该肿么办..
x肯定为任意值啊～只要分母不为0～是不是哦？？
的话：x肯定为任意值啊～只要分母不为0～是不是哦？？值域，不是定义域啊亲。。。
的话：值域，不是定义域啊亲。。。难怪高考只有76分的数学成绩了。。。。
的话：难怪高考只有76分的数学成绩了。。。。——。——
表酱紫嘛～
我解出来了，x = sqrt(2)-1, -sqrt(2)-1时，f(x)有最小值-1/4。x = sqrt(2)+1, -sqrt(2)+1时，f(x)有最大值1/4。
我是从图像上猜出答案的，至于解析过程我也没想清楚，而且我觉得以上提出的各种解法都有问题，说“x-1/x 换元为y”能把详细过程列出来么？
我在高中的时候流传甚广的做法：直接求导。如果老师说不能求导，就求导算出最值然后解分式不等式
的话：我是从图像上猜出答案的，至于解析过程我也没想清楚，而且我觉得以上提出的各种解法都有问题，说“x-1/x 换元为y”能把详细过程列出来么？我使用百度贴吧的涂鸦板画的。。。
的话：我在高中的时候流传甚广的做法：直接求导。如果老师说不能求导，就求导算出最值然后解分式不等式不能求导，那怎么继续求导啊？
的话：不能求导，那怎么继续求导啊？草稿纸上是用求导算的，写在作业/试卷里就不说是求导算出来的了
在高考公平上，山东的孩子最苦逼。
的话：我使用百度贴吧的涂鸦板画的。。。得到1/(t+4/t)之后怎么做？高中数学方法一点印象都没有了。
的话：得到1/(t+4/t)之后怎么做？高中数学方法一点印象都没有了。能够得出t=2/t=-2,然后分别带入，就出来了
你老是一定是有强迫症，用不成三角换元法誓不罢休的。.
的话：能够得出t=2/t=-2,然后分别带入，就出来了为嘛是t=2, -2？
粒子物理博士
的话：为嘛是t=2, -2？t*t=4,高中时老师似乎讲那个是个什么函数的，然后这样算出t再带入。（高中东西有的原理忘了，但是做的时候就会顺出来）
的话：t*t=4,高中时老师似乎讲那个是个什么函数的，然后这样算出t再带入。（高中东西有的原理忘了，但是做的时候就会顺出来）化成t后求导就行了
的话：化成t后求导就行了填空题的话求导浪费时间了，大题就不能这么直接算，就得求导了
的话：填空题的话求导浪费时间了，大题就不能这么直接算，就得求导了这个求导很简单，也花不了什么时间呃囧
的话：这个求导很简单，也花不了什么时间呃囧有口算就出结果的方法为什么要多做功呢？填空又不用步骤
的话：有口算就出结果的方法为什么要多做功呢？填空又不用步骤而且这个也不太好口算求导吧另外这个题目是上海高一上半学期学的填空题么不是（我们2个月前刚上完来着)
的话：而且这个也不太好口算求导吧另外这个题目是上海高一上半学期学的填空题么不是（我们2个月前刚上完来着)不用求导，就口算t*t=4,t=2,t=-2,然后带入，不用求导算的。求导不是我说的
的话：不用求导，就口算t*t=4,t=2,t=-2,然后带入，不用求导算的。求导不是我说的好吧我错了orz我知道可以用不等式，不过求导求习惯了= =
的话：你老是一定是有强迫症，用不成三角换元法誓不罢休的。.其实她只是不会其他方法。。。
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备我觉得高一数学好难啊！全都是抽象的理论，都听不懂，每做一道题都要思考用什么方法解答，感觉太困难了，根本记不住，有哪位好心人能给我指导指导，给我一些学习高中数学的好方法和建议啊！
我觉得高一数学好难啊！全都是抽象的理论，都听不懂，每做一道题都要思考用什么方法解答，感觉太困难了，根本记不住，有哪位好心人能给我指导指导，给我一些学习高中数学的好方法和建议啊！ 5
我刚上高一，觉得高中数学太难了，老师讲的什么符号，字母就像看天书一样，根本适应不了，以前数学不好的我，觉得初中数学难，现在比起来，觉得真是大巫见小巫！有哪位好心人能告诉我，有没有什么好方法（要具体详细点的）可以学好高中数学（特别是我刚刚进入高中的初学者）！我将万分感激！！！！
可以登这个/content/30.shtml
这门，自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。考上高中的学生应该说基础是好的，然而进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高，有一部分学生不适应这样的变化，由于学习能力的差异而出现了成绩分化，有一部分学生由众多的成功者沦为高中学习的，多次阶段性评估考试不及格，有的难以提高，直至在高考中再次体现出来，甚至有的不断提出这样的困惑：" 我的××以前初中怎么好，现在怎么了？" 尤其对高一学生来讲，环境可以说是全新的，材、新同学、新教师、体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的，如映射、集合、等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严响高一新生的学习质量。那么怎样才能学好呢？ 一、认清学习能力状态 1 、。由于学生在初中特定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习，这就要看他（或她）是否具备面对挫折、、找出克服困难的办法。会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，知识与能力进一步发展形成了良性循环，不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。 2 、、习惯的反思与认识 （1 ）学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。 （2 ）学习的条。老师上课一般都要讲清知识的去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶业，乱套题型，对概念、法则、公式、一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 （3 ）忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的" 水平" ，好高骛远，重" 量" 轻" 质" ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。 （4 ）学生在练习、作业上的不良习惯。主要有案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心；讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质；慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中，作业、练习效率不高。 3 、知识的衔接能力。 教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。 另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础为进一步学习作好准备。由于初中教材知识低，对学生能力的要求亦低，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅（如及其应用），不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。 二、努力提高自己的能力 1 、 改法、培养良好的学习习惯。 不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。" 不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的、针对性，要落实到位。 在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种，还要有条理，这是培养能力，必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。 2 、加强4 5 分钟课堂效益。 要提学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。 （1 ） 抓教材处理。学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。 （2 ） 抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。 （3 ） 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。 （4 ） 抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随 着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是现开销的，对于那些，带有普遍性的问题都必须，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现开销的问题及时抓，有针对性地补，注效。 （5 ）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，有时超过1 / 3 ，这是学知忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。上课应有针对性。 （6 ）抓解题指导。要合理选择简算途径，这不仅是迅算的需要，也是运算的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。 （7 ）抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、、空间以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在不断地运用中才能培养和提高。 3、体验成功，习兴趣 "兴趣是最好的老师"，而总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种，解出一道，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不的成绩）中获得，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。 三、 几点注意。 1、提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几刺一蹴而就，有的取得一点成绩自喜，遇到挫折又一蹶不振，针对这些实际问题要有针对性的教学。 2、知识的积累、能力的培养是长期的过程，正先生倡导的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的学习过程就是这个道理。同时近几年中应用性问题的出现，更对学生把所知识应用到实际生活中解决问题能力提出了更为的挑战，应加强对意识和方法与能力的培养与训练。 最后祝你成绩更上!
的感言：谢谢啦！
其他回答 (4)
回归课本，多看看公式、再多做些题就好啦
其实高一的数学不是很难的，而是你自己把自己吓着了，多看看书，做些题目，应该很容易的
我也刚上高中，刚开始补课时也觉得数学好难。我几乎都有想放弃的想法。唉
但如果放弃的话，你高中三年就别学了。最好的方法是多向老师和同学问，还有多做些题
可能因为我们数学老师厉害吧，没觉出来什么难的....
我们一般就是所有的新知识，一定要自己试着去证明一下，知道怎么的出来的结论。题目不是很多，平时经常总结题型，每个知识点怎么考心里都有数。自己找出每种题型的答题套路，练习一下熟练程度。
临考前，想一下会有那部分大题，可能考什么知识点，这些题怎么做。
数学其实没什么难的，理解了，就没有难题了~~
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孩子教育领域专家高中数学教学论文 从一道实际问题谈研究性学习在课堂中的渗透_百度文库
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