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已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AE，求证：CD=AE．
题型：解答题难度：中档来源：桂林
（1）如图：（2）证明：连接AE，∵AB=BC，∠ABE=∠CBD=60°，BD=BE，∴△BCD≌△EAB（SAS）∴CD=AE．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．（1）在CD左下方..”主要考查你对&&等边三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等边三角形
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
发现相似题
与“已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．（1）在CD左下方..”考查相似的试题有：
372117455849366609344451365938316502如图,在等边三角新abc中,点d为ab上一点,联结cd,直线l与线段ca,cd,CB，分别相交于点E,G,F，且角CGF=60度_百度知道
如图,在等边三角新abc中,点d为ab上一点,联结cd,直线l与线段ca,cd,CB，分别相交于点E,G,F，且角CGF=60度
（1）直接写出图中所有与三角形BDC相似的三角形 （2）若5EF=4DC，试求AE比上EC的值（写明原因谢谢）
提问者采纳
（1）与三角形BDC相似的三角形有：△GFC、△CFE（2）若5EF=4DC,则∵△CFE∽△BDC∴EF/DC=CE/BC∴CE=4/5BC=4/5AC∴AE=AC-CE=1/5AC∴AE/EC=1/4
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解（1）△EFC,△CFG（2）过点A作线段交EF得点H，使AH平行于BC，因为5EF=4DC∴EF:DC=4:5，等边△abc∴等边△abc的三个角都是＝60度 ，因为角CGF=60度，又因为AH平行于BC∴△EFC相似△AHE∴AE：EC=5：4
很简单啊。
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出门在外也不愁已知；如图，D是等边三角形ABC边AC上一点，延长AB到E,使BE等于CD,连接DE交BC于点P.求证；PD等于PE
已知；如图，D是等边三角形ABC边AC上一点，延长AB到E,使BE等于CD,连接DE交BC于点P.求证；PD等于PE 10
不区分大小写匿名
你可以买数学八年级上册教材全解这是143B组复习题的第5题
告诉你吧。。。。。。。做点D到CB线上的点F使其平行与EA
然后自己算。。。
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，D为直角三角形ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点，连EF、FG_百度知道
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出门在外也不愁如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE，使点E,A在直线DC的同侧 连接AE_百度知道
如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE，使点E,A在直线DC的同侧 连接AE
当AD=AE，求∠BCE的度数
提问者采纳
因为AD=AE,所以AC垂直DE，既角ACE等于角ACD然后角BCE等于90
提问者评价
内，三克油O(∩_∩)O
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