等腰三角形两边的长分别是一元二次方程的X平方减5X+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少
等腰三角形两边的长分别是一元二次方程的X平方减5X+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少
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x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0,x=2
x-3=0,x=3
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解方程的两边长为2，3。所以有两种可能，腰为2时，周长为7；腰为3时，周长为8。望采纳。
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理工学科领域专家等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x^2-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是_____急啊！！！！_百度知道
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x^2-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是_____急啊！！！！
这时周长为7,2,3,3,这时周长为8,这时周长为9,③2,2,②3,这时周长为6,2,3,,④3,2,综合这个等腰三角形的周长是6或7或8或9,3,解x^2-5x+6=0得x=2或x=3∵等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x^2-5x+6=0的两个解∴等腰△ABC的三边可以分别是①2,
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7或8x^2-5x+6=0他的解为2和3所以周长为2+2+3=7或3+3+2=8,
解方程得x=2,x=3,因为是等腰三角形，若2是腰，则三角形周长为2+2+3=7；若3是腰，则三角形周长为3+3+2=8.
一元二次方程的相关知识
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出门在外也不愁先解二元一次方程组,然后讨论腰长的大小,在根据三角形三边关系即可得出答案.
解方程组得所以,等腰三角形的两边长为,.　若腰长为,底边长为,由知,这样的三角形不存在.若腰长为,底边长为,则三角形的周长为.所以,这个等腰三角形的周长为.
本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组,难度一般,关键是掌握分类讨论的思想解题.已知关于x的一元二次方程x2-（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．☆☆☆☆☆推荐试卷&
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一个等腰三角形的一边长为4,另两边长是关于x的方程x^2+2mx+1-2m=0的两根，求此三角形的周长
提问者采纳
首先，等腰三角形至少两边相等。所以，就根据4是不是腰来讨论：一、4是一条腰那么，令一条腰也是4，即4是上述方程的一个根，代入方程，解得m=-17/6,方程变成x^2-17/3*x+20/3=0，首先，方程有解（delta=b^2-4*a*c&=0）根据韦达定理,另一根等于5/3。验证4，4，5/3能否构成三角形，答案是肯定的。故这是满足条件的一种情况，周长=4+4+5/3=29/3二、4不是腰那么，上述方程的两根相等。根据一元二次方程判别式，delta=4(m+1)^2-8=0，推得m=sqrt(2)-1或m=-sqrt(2)-1由于三角形边长是正数，根据韦达定理，2m&0且1-2m&0，故m=-sqrt(2)-1，代入方程，2m=-2*sqrt(2)-1，再由韦达定理得两根均为sqrt(2)+1。验证sqrt(2)+1，sqrt(2)+1，4能否构成三角形，答案亦是肯定的。故这是满足条件的第二种情况，周长=sqrt(2)+1+sqrt(2)+1+4=6+2*sqrt(2)说明：1、sqrt(x)即根号x；2、所谓“韦达定理”就是一元二次方程根与系数的关系（有解条件下），具体地：假设方程a*x^2+b*x+c=0有根，且这两根分别为x1,x2，那么有：(1)x1+x2=-b/a(2)x1*x2=c/a至此，此题解答完毕。
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