您所在的位置： >
> 第4章《相似三角形》中考题集（28）：4.4 相似三角形的性质及其应用
第4章《相似三角形》中考题集（28）：4.4 相似三角形的性质及其应用
第4章《相似三角形》中考题集（28）：4.4 相似三角形的性质及其应用
一、解答题
1. 难度：中等
如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A=>B=>C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）
2. 难度：中等
如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式；（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测试距离l1=8m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l2应为多少？
3. 难度：中等
如图，请借助直尺按要求画图：（1）平移方格纸中左下角的图形，使点P1平移到点P2处；（2）将点P1平移到点P3处，并画出将原图放大为两倍的图形．
4. 难度：中等
如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90&，并按b：a的比例画在右边方格纸中．
5. 难度：中等
已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；（2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．
6. 难度：中等
如图为一机器零件的左视图，弧DE是以0为半径的个圆周，∠DCB=45度．请你只用直尺和圆规，按2：1的比例，将此零件图放大画在答题卷中．要求写出作图方法，并保留作图痕迹．
7. 难度：中等
如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且与原游乐场的相似比为2：1．请你画出新游乐场的示意图．
8. 难度：中等
如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A1O1C1．①在图中画出所得的A1O1C1；②猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由．
9. 难度：中等
（1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图1中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；（2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△AlBlCl和格点△A2B2C2，并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2，而A2B2C2与△ABC的相似比等于．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！）
10. 难度：中等
如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90&，且AD=AB，∠C=45度．将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形．（在图形中直接画分割线，不需要说明）．
11. 难度：中等
已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．
12. 难度：中等
把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形，使等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似？请画出三角形的分割线，在小三角形的各个角上标出度数．
13. 难度：中等
已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位．（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1；（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形．
14. 难度：中等
图（1）是一个10&10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．相似三角形问题A1 B1 C1分别是BC AC AB的中点,A2 B2 C2分别是B1C1 A1C1 A1B1的中点...这样延续下去已知三角形ABC的周长是1,三角形A1B1C1的周长是L1,三角形A2B2C2的周长是L2.三角形A11B11C11的周长是L11,则Ln=?_百度作业帮
相似三角形问题A1 B1 C1分别是BC AC AB的中点,A2 B2 C2分别是B1C1 A1C1 A1B1的中点...这样延续下去已知三角形ABC的周长是1,三角形A1B1C1的周长是L1,三角形A2B2C2的周长是L2.三角形A11B11C11的周长是L11,则Ln=?
A1 B1 C1分别是BC AC AB的中点,A2 B2 C2分别是B1C1 A1C1 A1B1的中点...这样延续下去已知三角形ABC的周长是1,三角形A1B1C1的周长是L1,三角形A2B2C2的周长是L2.三角形A11B11C11的周长是L11,则Ln=?
已知三角形ABC三边中点为下一个三角形的顶角.根据三角形中线定理,周长应为上一个三角形的一半,所以一次类推. Ln=1/（2的n次方） 呵呵.过程回来给你补.下班了.已知三角形a1b1c1三个顶角为三角形abc三边的中点根据三角形中线定理（好像是这个定理,三角形内部两个中点连接为第三边的一半）所以2a1b1=ab,2b1c1=bc,2c1a1=ca所以三角形a1b1c1的周长为三角形abc的一半.以此类推第n个三角形周长为Ln=abc的周长/（2的n次方）所以 Ln=1/（2的n次方）
您可能关注的推广回答者：已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______．_百度作业帮
下载作业帮
已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______．
已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______．
∵△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，∴AB：A1B1=2：3，A1B1：A2B2=3：5，设AB=2x，则A1B1=3x，A2B2=5x，∴AB：A2B2=2：5，∴△ABC与△A2B2C2的相似比为2：5．
本题考点：
相似三角形的性质．
问题解析：
根据相似三角形的相似比写出对应边的比，计算出A1B1与A2B2的比值，也就是两三角形的相似比．当前位置：
＞＞＞已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：..
已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______．
题型：填空题难度：中档来源：奉贤区模拟
∵△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，∴AB：A1B1=2：3，A1B1：A2B2=3：5，设AB=2x，则A1B1=3x，A2B2=5x，∴AB：A2B2=2：5，∴△ABC与△A2B2C2的相似比为2：5．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：..”主要考查你对&&相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
与“已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：..”考查相似的试题有：
162487166352358328919486166240113151三角形ABC相似于三角形DEF,他们是对应的吗?给解释_百度作业帮
三角形ABC相似于三角形DEF,他们是对应的吗?给解释
三角形ABC相似于三角形DEF,他们是对应的吗?给解释
相似三角形的判定定理:(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.相似三角形的性质定理:(1)相似三角形的对应角相等.(2)相似三角形的对应边成比例.(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(4)相似三角形的周长比等于相似比.(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.相似三角形的传递性如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2望采纳}