-actan(185/36),
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　　有对应的函数，自己先找找。
　　ATANH(185/36).....不知道你的运算目的，还有，原始数据没错吧。
　　我的运算没有通过。
衣带渐宽终不悔，为Excel消得人憔悴！！！
screen.width*0.7) {this.resized= this.width=screen.width*0.7; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized= this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor='hand'; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}" onclick="if(!this.resized) {} else {window.open('http://club.excelhome.net/pic/logo.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />
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别忘了度和弧度的转换.
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用atan函数
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　　好象还是通不过。请问楼上，可以详解吗？
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=DEGREES(ATAN(185/36))
或=ATAN(185/36/)*180/PI()
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谢谢fieldsun，可以实现，但第二个公式多了个“／”。=ATAN(185/36)*180/PI()
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=DEGREES(弧度）是弧度与角度转换吧，学习了！
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已知任意角的三角函数值求角的基础问题
高中数学必修四知识点总结：已知三角函数值求角
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第一册已知三角函数值求角
第一册已知三角函数值求角
第一册已知三角函数值求角
【教学课题】: 已知三角函数值求角
），我们如何表示 呢？相当于 中如何用 来表示 ，这是一个反解 的过程，由此想到求反函数。但三角函数由于有周期性，它们不存在反函数，这就要求我们把它们的定义域缩小，并且这个区间满足：
，这样的区间是 ；对 ，这样的区间是 ；对 ，这样的区间是 ；
， 的反函数叫做反正弦函数，记作： .
（相当于原来函数的值域）；
（相当于原来函数的定义域）；
相当于 内的一个角，这个角的正弦值为 。
（ ）的角 ，叫做实数 的反正弦，记作： 。其中 ， 。
， 的反函数叫做反余弦函数，记作： .
（相当于原来函数的值域）；
（相当于原来函数的定义域）；
相当于 内的一个角，这个角的余弦值为 。
（ ）的角 ，叫做实数 的反正弦，记作： 。其中 ， 。
， ，由于 ，故 为负值时， 表示的是钝角。
， 的反函数叫做反正弦函数，记作： .
（相当于原来函数的值域）；
（相当于原来函数的定义域）；
相当于 内的一个角，这个角的正切值为 。
（ ）的角 ，叫做实数 的反正切，记作： 。其中 ， 。
对称这一特性，得到反三角函数的性质。根据新教材的要求，这里就不再讲了。
；& (2) &； (3） ； (4) 。
表示 之间的一个角，这个角的正弦值为 ，这个角是 ；
表示 之间的一个角，这个角的正弦值为 ，这个角不存在，即 的写法没有意义，与 ， 矛盾；
表示 之间的一个角，这个角的余弦值为 ，这个角是 ；
表示 之间的一个角，这个角的正切值为 。这个角是一个锐角。
与 ；（2） 与 。
， ； ， ，
∵ 在上是增函数， ，
中 小于零， 表示负锐角，
中 虽然小于零，但 表示钝角。
， ，求： 的值。
解： 正弦值为 的角只有一个，即： ，
在 中正弦值为 的角还有一个，为钝角，即： ，
所求 的集合为： 。
注意：如果题目没有特别说明，结果应为准确值，而不应是近似值，书上均为近似值。
， ，求： 的值。
解： 余弦值为 的角只有一个，即： ，
在 中余弦值为 的角还有一个，为第三象限角，即： ，
所求 的集合为： 。
∵，∴，设 ， ，
，即： ，即： ，
∴，∴，即： 。
∵，∴，设 ， ，
，即： ，即： （*），
∴，∴，即： 。
来替换 ，虽然符号相同，但 ，不能用反余弦表示 。
书上：P76.练习,P77.& 习题4.11。（均要准确值，划掉书上的精确到）
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高一数学课件已知三角函数值求角
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0 rpc_queries重庆市九年级数学中考最后冲刺教案：25.2.4 用计算器求锐角三角函数值 -_学优中考网 |
本节课主要学习计算器在锐角三角函数中的应用．
1．知识与技能．
能运用计算器进行有关三角函数值的计算．
2．过程与方法．
经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法．
3．情感、态度与价值观．
培养学生良好的操作能力，以及实际应用思维，体会三角函数在生产、生活中的应用价值．
重难点、关键
1．重点：运用计算器解决有关三角函数值的问题．
2．难点：计算器的使用方法．
3．关键：使用中注意按键的顺序．
1．教师准备：计算器、投影仪、制作投影片．
2．学生准备：计算器．
一、创设情境，聚集问题
1．情境1：如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走了200m，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？
教师活动：操作投影仪，提出问题，情境叙述．
思路点拨：同学们在校外活动期间坐过登山缆车吧？请观察屏幕，假设小李和小东所坐的吊箱从A到达到点B，我们可以画出图25．1-20所示的图形，要求这时缆车的垂直上升高度，实际上就是求出BC的长，在Rt△ABC中，BC=AB·sin16°，这里为了计算BC就必须先求出sin16°，但是sin16°不是特殊函数值，怎么办？
2．情境2：如图，河岸AD，BC互相平行，桥AD垂直于两岸，桥长12m，周汛同学站在点C处看桥两端A，B，夹角∠BCA=67°，请你求出周汛同学距离桥一端B多少m？
思路点拨：由于河岸AD、BC互相平行，桥AB与两岸垂直，因此，△ABC是直角三角形，∠B=90°，BC=．同样地遇到一个问题，即必须知道tan67°的值，而67°不是特殊角，怎么办？
3．情境3：如图，测量仪距地面高度为1.2m，小丽用这个测量仪来测校内的一棵大树的高度，已知测得∠CAD=38°，仪器与大树之间的距离为5m，那么这棵大树大约有多高？
思路点拨：在测量过程中，测量仪测得∠ACD=36°，在Rt△ADC中，AD=5m，CD=AD·tan36°，tan36°该如何求呢？
教师讲述：上述的三个情境，引出了一般锐角的三角函数值的计算问题，这就是我们这节课要学习的内容．
二、范例学习，应用所学
1．例1：求sin16°、cos42°、tan85°和sin72°38′25″．（精确到0.0001）
教师活动：引导学生使用计算器来计算上述三角函数值．
学生活动：与教师共同操作计算器，学会使用计算器．
思路点拨：
=tan85=11.4300523
sin72°38′25″
=sin72°38′25″=0.
2．课堂演练．
（1）用计算器求下列各式的值：
②cos36°15′4″
③tan37°45′
④sin17°10′
⑤cos17°41′37″+sin69°40′
（2）利用计算器求出本节开始设置的三个情境问题．
教学形式：师生互动交流．
评析：不同计算器的按键方式可能不同，教学时可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算锐角三角函数值的具体步骤；用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数值，本书约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位．
3．拓展延伸．
在本节一开始的第一个问题情境中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么？与同伴交流．
思路点拨：还能计算如上升的高度，水平移动的距离等．
三、随堂练习，巩固深化
课本P93练习第1题．
四、范例学习，继续探究
例2：见课本P92例4． 思路点拨：本例是进行逆向操作，是已知三角函数值，求角度的问题．
例3：见课本例5．
评析：例2、例3都是由锐角三角函数值求锐角．教学时应进行比较．
教师活动：通过例2、例3，教会学生如何使用计算器进行求解．
学生活动：理解并通过操作计算器来解决例2、例3，总结方法．
五、随堂练习，继续巩固
1．课本P93练习第2题．
2．探研时空．
如图，为了方便行人推车过某天桥，两端修建了40m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？
思路点拨：将实际转化成语言：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，sinA= ，用计算器求∠A的值．
六、课堂总结，提高认识
教师提问：
1．本节课学习了哪些内容？可以解决哪些问题？请你做个简要的归纳．
2．现代科学在飞速发展，计算器的使用已经较为普及，有人说“计算器是万能的”认同这个说法吗？
七、布置作业，专题突破
1．课本P93习题25．2第4、5题．
2．选用课时作业设计．
八、课后反思（略）
第四课时作业设计
1．若锐角α<45°，则sinα的取值范围是______．
2．sin38°=0.7880，则cos52°=________．
3．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_______．
4．如果sinα=cos30°，α为锐角，那么tanα=________，cotα=_______．
5．在△ABC中，如果│cosB-│+│sinA-│=0，则△ABC是_______三角形．
6．已知α为锐角，则sinα+cosα的值（
D．不能确定
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（
8．已知菱形ABCD的高DE=4cm，∠A=30°，求菱形ABCD面积．
9．从山顶A看地面C，D两点，俯角分别为60°和45°，若CD=100米，求山高．
10．如图，海关某缉私艇巡视到达A处时，接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只，正以24海里/小时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时航行，正好在C处截住可疑船只，求该艇的速度．
1．0<sinα<
9．100（3+）米
10．提示：∠B=30°，设速度为x海里/时，则AC=x，BC=24，sin45°=，
即AT=x，CT=x，BT=24+x，
在Rt△BAT中，tan30°=x÷（24+x），求出x的值．
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14:52:11 上传频道：学科：年级：九年级地区：重庆类型：新课标版本：中考专题只看标题相关资料 教学内容 本节课主要学习计算器在锐角三角函数中的应用． 教学目标 1．知识与技能． 能运用计算器进行有关三角函数值的计算． 2．过程与方法． 经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法． 3．情感、态度与价值观． 培养学生良好的操作能力，以及实际应用思维，体会三角函【知能点分类训练】知能点1
锐角三角函数的取值范围1．在Rt△ABC中，∠C=90°，则a为______边，b为______边，c为_____边，a____c，b_____c（添“”），因为sinA=，所以0______sinA_______1．2．若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是_______．知能点2
函数的增减性3．当锐角A>30°时【知能点分类训练】知能点1
正弦、余弦、正切、余切的定义1．△ABC中，∠C=90°，若AB=4， BC=2，则cosA=______，sinB=______，tanA=______，cotA=________．2．在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA=，则AB=_______，sinB=________．3．在△ABC中，a=12，b=5，c=13，* * 第20讲┃ 锐角三角函数 第20讲　锐角三角函数 考点1
锐角三角函数 ┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 第20讲┃ 锐角三角函数 第20讲┃ 锐角三角函数 第20讲┃ 锐角三角函数 第20讲┃ 锐角三角函数 考点2
特殊角的三角函数值 第20讲┃ 锐角三角函数 第20讲┃ 锐角三角函数 第20讲┃ 锐角三角函数 第20讲┃ 锐角三角函数 考点3
解直角三角形的基本关系 ...（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第二十九章锐角三角函数及解直角三角形29.1　锐角三角函数（2011江苏省市
D.1【解析】sin45°=【答案】B【点评】本题主要考查常见锐角三角函数值。需要学生记忆，这是对基础知识的考查，属于容易题。（2012四川内江，11，3分）如图4所示，△...锐角三角函数一、选择题1、（2012年浙江丽水一模）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0， 0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（
D.答案：C[来&源:@~中教^#网][中%*&国@教育出~版网]2、（2012上海市...【黄冈中考】备战2012年中考数学——锐角三角函数与特殊角的押轴题解析汇编一锐角三角函数与特殊角1．（2011，天津，1，3分）sin45°的值等于A．B．C．D．°的正弦值B【点评】：这里考察了特殊角的三角函数值，以熟记为主，如果记忆模糊难以定夺，可画出图形用定义去求。难度较小。2．（2011浙江湖州，4，3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2...【黄冈中考】备战2012年中考数学——锐角三角函数与特殊角的押轴题解析汇编二
锐角三角函数与特殊角一、选择题1．（2011湖北随州，9，3分）cos30°=（
）A．B．C．D．【思路分析】因为cos30°= ，所以C正确．故选C．【答案】【点评】.
（2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得...锐角三角函数一、选择题1、（2012年浙江丽水一模）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0， 0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（
D.答案：C[来&源:@~中教^#网][中%*&国@教育出~版网]2、（2012上海市...课题名称：锐角三角函数（学 案）层次：初2011级B层次学习目标：1).熟记锐角三角函数的定义,熟记特殊角的三角函数值.。2) 能灵活运用解决问题。知识精要：考点一
锐角三角函数的定义在△ABC中，∠C=900， AB=c，BC=a,AC=b,则sinA=＿＿＿＿＿,cosA=＿＿＿＿＿,tanA=＿＿＿＿＿它们统称为∠A的锐角三角函数[来源:xYzKw.C...§7.1锐角三角函数（教
案）授课时间：
授课教师：肖珍
课型：复习课
教学目标1).熟记锐角三角函数的定义,熟记特殊角的三角函数值.。2) 能灵活运用解决问题。教学重点与难点重点：三角函数的定义及特殊角的三角函数。难点：构造直角三角形,利用数形结合,方程思想,转化思想以及三角函数的定义是解决问题 时...§7.1 考点整合 考点一
锐角三角函数的定义 在△ABC中，∠C=900，AB=c，BC=a,AC=b,则
sinA=＿＿＿＿＿,cosA=＿＿＿＿＿,tanA=＿＿＿＿＿ 它们统称为∠A的锐角三角函数 B A C a b c 跟进训练: (2010.常德)在Rt△ABC中,若∠C=900,AC=2BC,则sinA的值是(
) A C B 1K 2K C 考点二
特殊锐角的三角函数...教材过关二十八
锐角三角函数一、填空题1.在直角三角形中，斜边和一直角边的比是5∶3，最小角为α，则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________.答案：
提示：假如两边长分别为5、3,则另一边为4,且3所对的角最小,由此可得答案.2.在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB...用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角一
素质教育目标（一）知识教学点1．2．（二）能力训学点：培养学生熟练地使用现代化辅助计算手段的能力（三）德育渗透点；激发学生学习兴趣与求知欲。二
教学重点： 会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角三 教学过程
问题1 你能 用计算器求出（1）45、（2）、（3）、（4）的值吗？试一试。说...第四单元第27课时锐角三角函数知识点回顾知识点一：锐角三角函数的定义如图1，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA ，即sinA=
；∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=
；∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=
．...锐角三角函数课前热身1．sin30°的值为（
）A．B．C．D．.在等腰直角三角形ABC中，C=90?，则sinA等于（
D．1在中，，则的值是　　　　　　． ．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是
计算：tan60°=________．...1.（2008·襄樊中考）在如图所 示的正方形网格中，△ABC的位 置如图所示，则cosB的值为(
【解析】选B.借助网格过点A作BC边上的高，交BC延长线于D，在Rt△ADB中，BD=4，AB=
,故选B. 2.如图所示，在高楼前D点测得楼 顶的仰角为30°,向高楼前进60米 到C点，又测得仰角为45°，则该 高楼的高度大约为(
锐角三角函数与特殊角一、选择题1. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为A．B．C．D．【答案】2. （2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A.
...2011全国各省市中考数学真题分类汇编－—锐角三角函数（附答案）选择题1.（2011广东茂名市中考）8、如图，已知：，则下列各式成立的是（
）A．sinA=cosA
B．sinA>cosAC．sinA>tanA
D．sinA<cosA2.（2011甘肃兰州市中考） 8. 点M（-sin6...* 考点知识精讲 中考典型精析 举一反三 考点训练 * * * 第34讲　锐角三角函数及解直角三角形在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则sinA＝，cosA＝，tanA＝，cotA＝，或者根据sinA＝，cosA＝，tanA＝，cotA＝.锐角三角函数定义1．求已知锐角的三角函数值方法：将角度单位状态设定为“度”(屏幕显...* 第十二单元解直角三角形
第41课时锐角三角函数
［学生用书P24］
本课时复习主要解决下列问题. 1.锐角三角函数的概念，正确表示直角三角形中边角之间的关系 此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第1，2，3，10题. 2.特殊锐角（30°、45°、60°）的三角函数值的有关计算,以及由特殊锐角的三角函数值确定锐角的度数 此内容为本课时的重点.为此设计了［...锐角三角函数与特殊角一、选择题1. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为A．B．C．D．[来源:学优中考网]【答案】2. （2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A. ...&#xe602; 下载
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[精品]《任意角的三角函数》说课稿
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已知角度如何计算边长_已知角度求边长_知道边长求角度_三角函数公式
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知道两个角度一个边长5米跟夹角120度怎么计算边长?一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)和道路施工测量(road construction survey)。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey)和定测(location survey)。1、初测内容：控制测量(control survey)、测带状地形图(topographical map of a zone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-section profile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量(road construction survey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。二、中线测量(center line survey)1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。三、 交点JD(intersecting point)的测设（一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。（二）方法：1．等级较低公路：现场标定2．高等级公路：图上定线——实地放线。（三）实地放线的方法分类1． 放点穿线法放直线点——穿线——定交点（1）放点可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图：已知三角形的一边长和其中一角的角度怎样计算剩下的1、2、4、6点——用支距法；3点——用导线相交法；5点——用极坐标法（2）穿线如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点P1、P2、P3的直线AB。（3）定交点将穿出的直线延长，得交点JD。正倒镜分中法：l 在B点架仪，盘左瞄准A，倒镜定a-1，b1点；盘右瞄准A点，倒镜定a-2，b2点；取a-1、 a-2点中点a， b1、b2点的中点b。l 同理可定出CD 方向可定出c、d两点。（骑马桩）。l 将线段ab、cd相交，得交点JD。2． 拨角放线法——极坐标法如图，在利用导线点或已测设的JD，计算测设元素（β，S）——拨角，量边，定出JD 位置。四、转点ZD(turning point)的测设1、定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。2、分为：在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。（1）在两交点间测设转点：1、在JD5、JD6的大致中间位置ZD’架仪。瞄准JD5，用正倒镜分中法定出JD’6。2、测量出a、b距离。3、计算e值，在实地量取e值，得ZD点。有：4、在ZD点架仪，检查三点在一直线上。（2）在两交点延长线上测设转点：如图，有：五、转角(turning angle)和分角线的测设（一）定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。（二）转角的测定（如图）当β左& 180°时，为右转角，有：αy=β左-180°当β左&180°时，为左转角，有：αz=180°-β左当β右&180°时，为右转角，有：αy=180°-β右当β右&180°时，为左转角，有：αz=β右- 180° （三）若角度的2个方向值为a、b，则分角线方向c=(a+b)/2六、里程桩(mileage peg)的设置又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如：K7+814.19表示该桩距路线起点的里程为7814.19m。分为整桩和加桩。1、整桩。一般每隔20m或50m设一个。2、加桩分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。（如：改K1+100=K1+080，长链20m。）§8.2单圆曲线(circle curve)的测设圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设一、主点(major point)的测设1．曲线要素的计算（已知转角α及半径R）切线长 ；曲线长 外距 ；切曲差 2．主点的测设（1）主点里程的计算ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2 （用于校核）（2）测设步骤：a. JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点。b. 在分角线方向量取E，得QZ点。二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。1． 切线支距法(tangent off-set method)(1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。(2)计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。已知角度90,斜边15,求a已知三边长,求三角形面积特点：测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。例题：设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。（一）主点测设元素计算＝61.53m；=119.38m；=9.25m；=3.68m。（二）主点里程计算ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD= K4+968.43（检查）（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表已知等腰三角形三边长和高怎么求角度?求解注：表中曲线长。2． 偏角法(method of deflection angle)分为：长弦偏角法、短弦偏角法。（1）长弦偏角法1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。2）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。用函数怎么计算三角形边长直角三角形已知两边长特点：测点误差不积累；宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。（2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比：1）偏角Δi相同。2）计算曲线上各桩点间弦线长ci3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。知道三角形的三条边长3． 此外还有极坐标法(polar coordinate method)、弦线支距法、弦线偏距法。例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容）已知圆曲线的R=200m，，交点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。解：（一）主点测设元素计算＝26.33m；=52.36m；=1.73m；=0.3m。（二）主点里程计算ZY=K10+84.55；QZ=K10+110.73；YZ=K10+136.91；JD= K10+110.88（检查）（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表∠abc=α,bc边长为l注：；；§8.3 缓和曲线(spiral)的测设一．概念及基本公式1．概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。．回旋型缓和曲线基本公式 ——缓和曲线全长。（1）切线角公式 ——缓和曲线长所对应的中心角。（2）缓和曲线角公式 ——缓和曲线全长所对应的中心角亦称缓和曲线角。（3）缓和曲线的参数方程计算∑△x,∑△y,把-∑△x（4）圆曲线终点的坐标计算三角形未知的边长和其他两个角的角度二．主点的测设1．测设元素的计算（1）内移距p 和切线增长q的计算已知下列条件,解三角形(角度（2）切线长曲线长，其中圆曲线长。外距；切曲差2．主点的测设（1） 里程的计算ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls（2）测设方法。(见例题)例题：如下图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=1&，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容） 解：（一）计算测设元素p=0.04m；q=5.00m；【抛物线计算】已知 箭射中把心后的角度和射箭点距；不等边三角形边长与角度计算（二）计算里程ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50（三）主点测设1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线方向量取EH，得QZ点。2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设1、切线支距法(tangent off-set method)（1）当点位于缓和曲线上，有：已知各个边长,不知角度（2）当点位于圆曲线上，有： 其中，，为点到坐标原点的曲线长。2、偏角法(method of deflection angle)（整桩距、短弦偏角法）（1）当点位于缓和曲线上，有： ； 距离：用曲线长l来代替弦长。放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和距离l交会得到。（2）当点位于圆曲线上方法：架仪HY (或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。计算长度:是承台边长+900*2?此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。§8.4 路线纵断面测量(route profile survey)目的——测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图(profile)，为线路设计提供基础资料。工作步骤——“先基平(principal leveling)后中平(profile leveling)”一、基平测量(principal leveling)1．水准点(bench mark)的设置。（1） 位置：埋设在距中线50~100m，且不易破坏之处。（2） 设置密度：相隔0.5km~1km——山区相隔1km~2km——平原区每隔5km、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。2．基平测量的方法（1）路线——附合水准路线。（2）仪器水准仪——不低于DS3精度全站仪——竖直角观测精度不大于，标称精度不低于（5+5×10-6D）mm（3）测量要求水准测量——一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超过mm三角高程测量——一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。二、中平测量(profile leveling)1．定义：在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。2．方法：（1）水准仪法从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，最后附合到另一个水准点上。实际上由于导线边长测量误差和角度闭合差调整后的高差闭合差的限差为：高速公路、一级公路：二级及以下公路：。其记录格式见表。（2）全站仪法先在BM1上测定各转点TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。三、纵断面图的绘制以横坐标为里程，纵坐标为高程。（见图）§8.5 路线横断面测量(route across-profile survey)目的——测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。方法——先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。一、横断面方向的确定1、直线段——采用普通方向架。2、圆曲线段——采用求心方向架。3、缓和曲线段——该点的法线方向选取缓和曲线上的一点N——计算偏角值δ1——后视N点，拨角900±δ1 。角度为90,73,17,怎么算出另两条边的长度?边形对边相等求边长角度变长99厘米49厘米θ12为P1至P2点的方位角，可由P1、P2点的切线支距法坐标求得。二、横断面的测量方法（一）要求：按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为0.1m。（二）方法分类：1．花杆皮尺法适用于：山区低等级公路。精度低。2.水准仪法——水准仪测高差、皮尺丈量平距。适用于：地形简单地区，精度高。3. 经纬仪视距法适用于：地形复杂地区。精度较高。4．全站仪法适用于：地形复杂地区，精度高。用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。三、横断面图的绘制绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。8.6 全站仪中线测设及断面测量简介一、基本原理中线测设：计算中桩坐标——全站仪点位放样（极坐标法）纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）横断面测量：确定横断面点位——全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）二、全站仪点的放样功能1、 点位放样原理（1） 先在放样点的大致位置立棱镜（2） 对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。（3） 将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值dD和角度差dHR或纵向差值ΔX和横向差值ΔY。（4） 根据显示的dD、dHR或ΔX、ΔY，逐渐找到放样点的位置。2、TOPCON全站仪放样点位的方法见讲题目“全站仪功能介绍”。三、中桩测设的基本程序1、测定线路交点（JD）的（线路统一）坐标（1）图上定出交点（2）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“点的放样”功能，实地测设出交点（3）根据实地情况进行交点位置的调整（4）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“坐标测量”功能测量出交点（JD）的（线路统一）坐标。若测出了交点的两条直线上的4个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。2、中桩（线路统一）坐标的计算（1）直线段中桩由交点坐标和桩号里程，按“坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。（2）曲线段中桩1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标。2）根据“坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。3、中桩的实地放样架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪“点位放样”功能，放样出各中桩。四、中桩高程测量（纵断面测量）中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪“三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。五、横断面测量横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是：3．在大致横断面方向上的某变坡点F’处立棱镜，测出点F’的平面坐标。4．根据测站点B及点F’的坐标，计算出方位角αBF，将其与方位角αBA相减，得角∠FBA。5．根据中桩A处的切线角φA及切线支距法的x轴的坐标方位角，可得A处切线的方位角，进而得到A处法线方向的坐标方位角αAF。6．由αAF和αAB可得角∠BAF。7．根据角∠FBA、∠BAF和边长DAB，可计算出DBF。8．根据DBF，将棱镜从F’点移至F点，并测出F处的高程。========这里是智能回复分割线喔！========【请在本（测量）微信公众号回复，如下相应数字】回复数字【1】(阅读原文）查看一级建造师试题与课件回复数字【2】(阅读原文）查看二级建造师试题与课件回复数字【3】(阅读原文）查看建工人才招聘信息回复数字【4】(阅读原文）进入工程微社区与行业人员交流技术！回复数字【5】(阅读原文）进入4850程式专栏回复数字【6】(阅读原文）进入4800程式专栏回复数字【7】(阅读原文）进入全站仪在线视频教程回复数字【8】(阅读原文）进入rtkORgps在线视频教程回复数字【9】(阅读原文）进入南方cass操作教程视频回复数字【10】(阅读原文）进入工程软件操作教程视频回复数字【11】(阅读原文）进入一级建造师讲座视频回复数字【12】(阅读原文）进入二级建造师讲座视频回复【x1】企业聘一级建造师 证书信息回复【x2】企业聘二级建造师 证书信息回复【mn】 进入 美女自拍 频道微信访问建工人才网 免注册 免登录查看招聘信息联系电话喔~~~！！！求职招聘请进入自定义菜单【招聘】手机证书挂靠，施工技术交流 请进入自定义菜单【微社区】考建造师的朋友请进入【建造师】微信公众号：测量（cegongcom）
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