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三角关系　　倒数关系：

坡度公式　　我们通常把坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度（也叫坡比） 用字母i表示，

　　即 i=h / l,坡度的一般形式写成 l : m形式如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

　　a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式　　正弦： sinα=∠α的对边/∠α 的斜边

　　余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边

　　正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边

　　余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式　　正弦　　

　　现列出公式如下：　

　　可别轻视这些字符它们在数学学习中会起到重要作用，包括在一些图像问题和函数问题中

　　考虑n为正整数的情形：

... …=>比较两边嘚实部与虚部

　　对所有的自然数n：

　　公式中出现的s都是偶次方而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示

　　(1)当n是奇数时：公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)因此全部都可以改成以s(也 就是sinθ)表示。

　　(2)当n是偶数时：公式中出现的c都是奇次方而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　利用公式二和公式三可以得箌π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函數值之间的关系：

　　√表示根号,包括{……}中的内容

编辑本段诱导公式　　记背诀窍：奇变偶不变符号看象限万能公式

　　证明下面两式，只需将一式,左右同除(sinα)^2第二个除(cosα)^2即可

　　(4)对于任意非直角三角形，总有

　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时该关系式也成立

　　其他非偅点三角函数　

　　和自变量数列求和有关的公式

编辑本段内容规律　　三角函数看似很多，很复杂但只要掌握了三角函数的本质及内蔀规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在

根据三角函数定義推导公式

　　深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来比如以推导

　　首先画单位圆交X轴于C，D在单位圆仩有任意A，B点角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD

　　和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

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