题目里，为什么有3个不同特征值，a1,a2,a3还能线性相关呢？...
题目里，为什么有3个不同特征值，a1,a2,a3还能线性相关呢？
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展开全部α3=α1+2α2，显然满足列向量线性相关。从而必然有一个特征值是0。由于有3个不同特征值，则其余两个特征值，必然都不为0。从而有2个非零特征值λ2，λ3，从而a与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似。从而r(a)=r(diag(0,λ2,λ3))=2，即a的秩等于2。矩阵矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部其中一个特征值是0啊兄弟展开全部A的列线性相关说明A有零特征值, 没什么奇怪的
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展开全部解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1)=(a1,a2,a3)B其中 B=2 0 11 2 -11 0 0由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B|B-λE|=2-λ 0 11 2-λ -11 0 -λ= (2-λ)[-λ(2-λ)-1]= (2-λ)(λ^2-2λ-1)所以B的特征值为 2,*,* 后两个是无理数。证明：a1,a2,a3线。扩展资料：矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式）。称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解 。参考资料来源：百度百科-矩阵参考资料来源：百度百科-向量已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部A(a1,a2,a3) = (Aa1,Aa2,Aa3) = (a1,a2,a3)KK=1 0 20 1 22 2 -1所以
A
=
K
= -9.|A
a1,a2,a3
=
A(a1,a2,a3)
=
Aa1,Aa2,Aa3|=
a1+2a3, a2+2a3, 2a1+2a2-a3|c3 - 2c1 - 2c2=
a1+2a3, a2+2a3, -9a3|= -9
a1+2a3, a2+2a3, a3|= -9
a1,a2,a3|所以
A
= -9.
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A是34的矩阵,则A的4个列向量A1,A2,A3,A4线性相关还是无关...
A是34的矩阵,则A的4个列向量A1,A2,A3,A4线性相关还是无关
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展开全部你好！A是3×4的矩阵,则A的4个列向量A1,A2,A3,A4一定线性相关。这4个列向量都是3维向量，向量个数大于维数时一定线性相关。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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