我正在学习GARCH模型及其类型，但我似乎无法理解发生了什么。我知道Garch模型就像ARMA模型，但后来才是差异。另外，我不明白为什么我们会/可以使用它以及如何通过估算STATA的回归来解释对波动率的影响。

我有两张演讲幻灯片，我也不明白......

他们对杠杆效应意味着什么？＆＃34; STATA使用正回报而不是负回报愚蠢地定义TARCH＆＃34;？

除此之外，该表的解释是什么？我怎么知道效果是正/负是否以及它如何影响波动率（Y）？

最后但并非最不重要; Garch模型和GJR Garch之间有什么区别？

接下来我们按照GARCH族模型的发展历程来梳理一遍

研究对象：波动率的时间序列，即研究当期波动率与上一期波动率之间的关系。常用于存在波动急剧现象的时间序列，最简单关系的就是线性方程，即：

ARCH和GARCH的含义一样，第一个方程称为均值方程，表示均值和以往均值的关系，第二个方程是条件方差方程，称为ARCH方程，一个表示方差和以往方差的关系。GARCH可以减少待估参数，即AR（q）等价于GARCH（1,1），实际应用中GARCH（1,1）一般可以满足要求。

两个模型要求（1）xt平稳；（2）ut存在arch效应

（1）只有xt平稳，我们才可以从当前状态推导出未来的趋势，如果不平稳，根据当前数据计算出来的东西对未来没有任何意义，两个变量间的相关性不一定真实（伪回归问题）。平稳性展开可以讲很多东西（ 如何深入理解时间序列分析中的平稳性？—知乎 ），这里先大致说一下平稳性的数学推导和软件实现。

第二个方程除了要求平稳，还要求系数均大于0（这样才能保证方差的非负性）

所谓ARCH效应即残差的异方差性，表现为残差平方项（ut^2）存在自相关，Q检验是直接看自相关系数（p=0存在arch效应），LM检验是看方差方程的系数是否全部为零（p=0存在arch效应）。

（3）有的文献会检验残差的自相关性，看看均值方程是否已经消除了xt的自相关性。

（1）TGARCH称为门限ARCH模型，表示利好消息和利空消息对条件方差的影响不同。

（2）ABSGARCH称为绝对值ARCH模型，把ut^2换成ut的绝对值，减小了ut的幅度

（3）IGARCH称为方差无穷GARCH模型，把GARCH的两个参数合为一个参数，简化了计算

（4）GARCH-M称为均值GARCH模型，在均值方程中加入了一个方差变量，主要是因为风险越大投资回报率越大

单变量的GARCH用来分析序列的波动集聚特征，多变量的GARCH用来分析不同序列间的波动是否相关，有多么相关。

所谓多元。就是把原来的一个序列拓展成为包括多个序列的矩阵，于是方差序列也随着拓展成为协方差矩阵（Ht），如何算出矩阵方程的参数这种高深的数学问题不是我等学术菜鸟目前可以解决的问题，我们比较关心怎么用。

按照多元GARCH模型的提出时间，依次是：CCC（1990）、BEKK（1995）、DCC（2001）。DCC的估计包括两个步骤：

DCC的结果中，系数a+β＜1说明模型稳定，即动态相关关系有效。a表示残差对不同序列方差相关系数的影响程度，用经济语言来说就是新信息对市场波动相关性的影响程度；β表示以往市场波动相关对现在市场波动相关的影响程度，即市场波动相关性的持续程度。

另外就是看条件动态相关系数图，结合实际情况做出合乎经济学理论的解释。

DCC模型估计完参数后，还要进行假设检验，检验动态相关系数和常相关系数是否有显著差异。（stata的命令为：test _b[Adjustment:lambda1]=_b[Adjustment:lambda2]）可以参考论文： DCC-MVGARCH模型计算方法研究及在金融市场中的应用

1.  R程序包 有几个DCC的实现，需要研究一下文档。

3. Eviews是菜单式操作，可以实现单序列的garch，不知道能否做多元arch；