北师大版五年级数学下册期末计算题练习

223431加上 的积，和是多少？减的差乘一个数，等于，这个数是多少？

93334一个数的 是 ，这个数是多少？减去 与的积，所得的差除9，商是几？ 10444

511314与8 的和，所得的差除以4，商是多少？

三、计算题，能简算的要简算

一洲学校四年级数学下册计算能力测试

一、直接写出得数。（1×10=10分）

二、用竖式计算下面各题。（5×4=20分）

5三、脱式计算，能简算的要简算。（5×10=50分）

4四、列式计算。（10×2=20分）

2、5.4与1.8的差的5的积，是0.9的几倍？

一、计算题。（共38分）

1. 直接写出得数。（10分）

2. 用竖式计算。（12分）

3、 用简便方法计算下面各题。（

北师大版小学三年级数学计算题

这是集合的基本运算教案第二课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

集合的基本运算教案第二课时第1篇

1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。

2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。

3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义

教学重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。

教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。

教法：启发式教学 探究式教学

学法：自主探究 合作交流

彩色粉笔、幻灯片、投影仪

(一)创设问题情境引入新课

学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)

2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;

3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板上)

图(1)给出了两个集合A、B;

图(2)阴影部分是A与B公共部分;

图(3)阴影部分是由A、B组成;

图(4)集合A是集合B的真子集;

图(5)集合B是集合A的真子集;

4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课

揭示课题：集合的基本运算(板书课题)

并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B ，读作：“A并B”，即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ，读作：“A交B”，即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

【问题】 根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗?

2、基本练习，加深对定义的理解

拓展：求下列集合A与B的并集与交集(用几何画板展示图片)

【例6】新华中学开运动会，设A={x丨x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x丨x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B。

解：A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，所以，A∩B={x丨x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}

【例7】学生独立练习，教师检查，作个别指导并进行反馈：平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交或重合。那如何用数学符号语言来表示它们之间的关系呢?

A={班上所有参加足球队同学}

B={班上没有参加足球队同学}

那么S、A、B三集合关系如何?

集合B就是集合S中去掉集合A后余下来的集合。

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作CUA：，即：CUA={x|x∈U且x∈A}

若A∩B=A，则A B，反之也成立

若A∪B=B，则A B，反之也成立

(三)变式练习，巩固新知

学生自主完成，然后小组讨论、交流

1、并集、交集和补集三种集合运算有什么区别?

2、通过对本节课的学习，你对集合这种语言有什么感受?

教材习题1.1A组6、7、9、10题，B组1、2、3、4题

集合的基本运算教案第二课时第2篇

1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。

2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。

3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义

教学重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。

教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。

教法：启发式教学 探究式教学

学法：自主探究 合作交流

彩色粉笔、幻灯片、投影仪

(一)创设问题情境引入新课

学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)

2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;

3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板上)

图(1)给出了两个集合A、B;

图(2)阴影部分是A与B公共部分;

图(3)阴影部分是由A、B组成;

图(4)集合A是集合B的真子集;

图(5)集合B是集合A的真子集;

4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课

揭示课题：集合的基本运算(板书课题)

并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ，读作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

【问题】 根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗?

2、基本练习，加深对定义的理解

拓展：求下列集合A与B的并集与交集(用几何画板展示图片)

【例6】新华中学开运动会，设A={x丨x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x丨x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B。

解：A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，所以，A∩B={x丨x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}

【例7】学生独立练习，教师检查，作个别指导并进行反馈：平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交或重合。那如何用数学符号语言来表示它们之间的关系呢?

A={班上所有参加足球队同学}

B={班上没有参加足球队同学}

那么S、A、B三集合关系如何?

集合B就是集合S中去掉集合A后余下来的集合。

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作CUA：，即：CUA={x|x∈U且x∈A}

若A∩B=A，则A B，反之也成立

若A∪B=B，则A B，反之也成立

(三)变式练习，巩固新知

学生自主完成，然后小组讨论、交流

1、并集、交集和补集三种集合运算有什么区别?

2、通过对本节课的学习，你对集合这种语言有什么感受?

教材习题1.1A组6、7、9、10题，B组1、2、3、4题

集合的基本运算教案第二课时第3篇

示范教案（1.1.3 集合的基本运算第2课时）

问题:①分别在整数范围和实数范围内解方程(x-3)(x-)=0,其结果会相同吗?

学生回答后,教师指明:在不同的范围内集合中的元素会有所不同,这个“范围”问题就是本节学习的内容,引出课题. 推进新课 新知探究 提出问题

①用列举法表示下列集合:

②问题①中三个集合相等吗？为什么？ ③由此看,解方程时要注意什么？

④问题①,集合Z,Q,R分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集,请给出全集的定义.

⑤已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B. ⑥请给出补集的定义. ⑦用Venn图表示

活动：组织学生充分讨论、交流,使学生明确集合中的元素,提示学生注意集合中元素的范围. 讨论结果： ①A={2},B={2,

②不相等,因为三个集合中的元素不相同.

③解方程时,要注意方程的根在什么范围内,同一个方程,在不同的范围其解会有所不同.

④一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U. ⑤B={2,3}.

⑥对于一个集合A,全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.

集合A相对于全集U的补集记为⑦如图1-1-3-9所示,阴影表示补集

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

活动：让学生明确全集U中的元素,回顾补集的定义,用列举法表示全集U,依据补集的定义写出

A={4,5,6,7,8};B={1,2,7,8}. 点评：本题主要考查补集的概念和求法.用列举法表示的集合,依据补集的含义,直接观察写出集合运算的结果. 常见结论:

活动：学生思考三角形的分类和集合的交集、并集和补集的含义.结合交集、并集和补集的含义写出结果.A∩B是由集合A,B中公共元素组成的集合,中剩下的元素组成的集合. 解：根据三角形的分类可知 A∩B= ,

A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形},

(A∪B)是全集中除去集合A∪B

(A∩B),由此你发现了什么结论？ (A∪B),由此你发现了什么结论？

活动：学生回想补集的含义,教师指导学生利用数轴来解决.依据补集的含义,借助于数轴求得.在数轴上表示集合A,B. 解：如图1-1-3-10所示

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

∴得出结论(3)由图得(

活动：学生回顾集合的运算的含义,明确全集中的元素.利用列举法表示全集U,根据题中所给的条件,把集合中的元素填入相应的Venn图中即可.求集合A、B的关键是确定它们的元素,由于全集是U,则集合A、B中的元素均属于全集U,由于本题中的集合均是有限集并且元素的个数不多,可借助于Venn图来解决. 解：U={2,3,5,7,11,13,17,19},

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

点评：本题主要考查集合的运算、Venn图以及推理能力.借助于Venn图分析集合的运算问题,使问题简捷地获得解决,将本来抽象的集合问题直观形象地表现出来,这正体现了数形结合思想的优越性. 变式训练

1.2007临沂高三期末统考,文

分析:思路一:阴影部分在集合M内部,排除C;阴影部分不在集合N内,排除B、D.

思路二:阴影部分在集合M内部,即是M的子集,又阴影部分在P内不在集合N内即在(N)∩P内,所以阴影部分表示的集合是M∩[(N)∩P]. 答案：A

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

分析:借助Venn,如图1-1-3-13,把相关运算的结果表示出来,自然地就得出集合A、B了

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

课本P11练习4. 【补充练习】

A即不等式2x+1≤0的解集.

2.如图1-1-3-14所示,U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分表示的集合是

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

分析:观察图可以看出,阴影部分满足两个条件:一是不在集合S内;二是在集合M,P的公共部分内,因此阴影部分表示的集合是集合S的补集与集合M,P的交集的交集,即(答案：(

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

问题:某班有学生50人,解甲、乙两道数学题,已知解对甲题者有34人,解对乙题者有28人,两题均解对者有20人,问:

(1)至少解对其中一题者有多少人？ (2)两题均未解对者有多少人？ 分析:先利用集合表示解对甲、乙两道数学题各种类型,然后根据题意写出它们的运算,问题便得到解决.

解：设全集为U,A={只解对甲题的学生},B={只解对乙题的学生},C={甲、乙两题都解对的学生},

则A∪C={解对甲题的学生}, B∪C={解对乙题的学生},

A∪B∪C={至少解对一题的学生

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

示范教案(1.1.3 集合的基本运算第2课时)

∴至少解对其中一题者有42个人,两题均未解对者有8个人. 课堂小结

①全集和补集的概念和求法.

②常借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算. 作业

本节教学设计注重渗透数形结合的思想方法,因此在教学过程中要重点指导学生借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算.由于高考中集合常与以后学习的不等式等知识紧密结合,本

节也对此也予以体现,可以利用课余时间学习有关解不等式的知识.

3.(1)由于1是任何正整数的公约数,任何正整数都是自身的公约数,所以8的公约数是1,2,4,8,即B={1,2,4,8}.∴A

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