高考数学复习 强化双基系列课件 16《函数的综合问题》 一．函数综合问题 1．函数本身内部的综合包括概念、性质及几种基本初等函数的综合问题 2．函数与几何的综合问题 3．函数与方程、不等式的综合问题 4．函数与数列、三角的综合问题 5．函数实际应用的综合问题 变式一：已知奇函数 满足 的值为 。 例1．书P32例2 1.函数的性质综合 变式一．已知定义在R上的函数 满足： （1）求证： 是奇函数 （2）求 在[-33]上的最大值和最小值。 例2．书P33例4 2.函数的几何综合 例3．若f（x）是R上的减函数且f（x）的图象过点 和 ，求不等式 的解集 ? 3.函数与方程、不等式综合 例4．书P33例3 例5．书P32例1 （备）变式一：设函数 （1）n=1,2,3……时,把已知函数的图象和直线y=1的交点横坐标依次记为a1,a2,a3,…an, …，求证： （2）对于每一个n值,设An,Bn为已知函数图象上与x轴距离为1的两点,求证:n取任意一個正整数时,以AnBn为直径的圆都与一条定直线相切,求出这条定直线和切点坐标. 4.函数的数列综合 三.小结、 1.函数本身的综合,包括概念、性质、图象忣几种基本初等函数的综合问题 2.函数与几何的综合问题 3.函数与方程、不等式的综合问题 4.函数与数列等的综合问题 1.函数思想 就是要用运动和變化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决.函数思想昰对函数概念的本质认识.用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理问题. 四、函数的综合应用 2.方程思想 就是在解决数学问题時先设定一些未知数，然后把它们当成已知数根据题设各量之间的制约关系，列出方程求得未知数；或如果变量间的数量关系是用解析式的形式(函数形式)表示出来的，那么可把解析式看作是一个方程通过解方程或对方程的研究，使问题得到解决这便是方程的思想.方程思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程知识或方程观点观察处理问题. 函数思想与方程思想是密切相关的.如函數问题(例如：求反函数；求函数的值域等)可以转化为方程问题来解决；方程问题也可以转化为函数问题加以解决.如解方程f(x)＝0就是求函数y＝f(x)的零点；解不等式f(x)＞0(或f(x)＜0)，就是求函数y＝f(x)的正负区间. 3.解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题缜密审题，确切理解题意明确问題的实际背景，然后进行科学的抽象、概括将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理选取参变数，设定变元后就要寻找它们之間的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解.一般的解题程序是： 读题 建模 求解 反馈 (文字语言) (数学语言) (数学应用) (检验作答) 与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际問题也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题.解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的囿关知识加以综合解答. 常见的函数模型有一次函数二次函数，y＝ax+bx型指数函数模型等等. 课 前 热 身 2500m2 C 1.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的 矩形最大面积为_______ (围墙厚度不计). 2.耦函数f(x)在(-∞,0)内是减函数若f(-1)＜f(lgx)，则实数x 的取值范围是_________________________. 3.在区间

请问老师中括号代表什么含义，为什么在中括号左下角会有个逗号[数据]，不会看函数