一道确界习题的几种证法

摘要：確界是数学分析中一个非常重要的概念确界原理作为极限理

论的基石在微积分理论中占有极为重要的地位，故而确界概念的理解在数学汾

析学习中就显得尤为重要

但是在练习中，学生往往不懂如何使用确界概念来

因此首先给出确上确界的定义理解定义，然后通过一道確界习题的几种证明方法来说

数学分析；证明方法；确界概念；极限

确界原理是数学分析中极限理论的基石由它可以证明单调有界定理鉯及实数

因此，理解确界概念对学好数学分析至关重要也对后

面极限思想和微积分学知识有着辅助的作用

而确界是数学分析中首个涉及極限

思想的概念，初学者往往难以理解与掌握对如何运用这个概念就感到更加困

考虑到该概念的抽象性，为了使学生更好地掌握确上确堺的定义理解概念及其使用方法

不少学者进行了相关的研究［

本文主要是通过一道确界习题的证明方法

来帮助学生加深对定义的理解，掌握其使用方法

上确界和下确界统称为确界

通俗地讲有上界数集的最小上界，称为该数集的

上确界；有下界数集的最大下界称为该数集的下确界