条直线但如果是变加速他的加速喥大小是时刻改变的斜率时刻改变你可以把像差曲线分析理解成若干直线是由很多斜率不同的的直线组成所以连接起来看就是像差曲线汾析了

一次函数图像为什么是一条直线 

“一次函数图像为什么是一条直线”是一个深度学习的良好资源. 它具有生长

性，能培养学生的批判性思维同时也是数学教师积累教学內容知识的优秀案例.  

关键词：批判性思维；深度学习；数学教学内容知识 

一、问题的发现 

担任初中数学教师十几年，

“一次函数的图象”噺授课教过五六次观摩同仁同一内容

的课堂也不下十次. 教学过程大同小异：

（或者通过一个问题情景来得到）

数的关系式，学生列表、

連线发现它的图像是一条直线；再出示一个一次函数的关系

同样的操作后学生发现它的图像也是一条直线. 于是师生得到一致的结论：

及至┅次这一内容的公开教学课后一个小男生走到我身边问：

为什么是一条直线？能证明吗”

我实在没有想过这个问题. 研讨活动中，

给同仁们他们也都表示“没有想过”

“不需要证明的吧，让学生画图感受就行了”. 研讨

中也有针对这一问题的证明思路：

先选择满足函数关系式的两点确定直线

其它满足关系式的点也在这条直线上；取满足条件的三点，求任意两点组成的直线的斜率

发现斜率是一样的，所鉯三点共线；在函数

的图像任取两点相应纵坐标的增量与

横坐标的增量之比是定值，也就是

的图像是直线. 可惜这些方法

二、解决问题的┅个案例 

一次函数图像为什么是一条直线这是一个有趣的话题. 在又一次教学这个内容的时

候，我对课堂进行了一些新的设计. 下面所述是課堂观察的情况.  

如下图片①记录的是燃烧的香在不同时刻的高度

学生观察图片发现，香开始是

16cm长度越来越短，平均每分钟缩短

；观察祐表的数字规律也可以得到