概率论p和a一样吗中p(a,b)写法和p(ab)是等价的吗

点击联系发帖人 时间：2020-12-05 02:49

概率论p和a一样吗

都是成立的但是需copy要条件：

在概率论中，2113先有事件相等5261才有概率相等。4102

由概率的单调性只1653有条件“B包含于A”成立的时候，才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立

对于任意两个事件A、B来说，B不┅定包含于A而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB

设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率记为P(A)=p。

定理1：又称互补法则：与A互补事件的概率始终是1-P(A)

萣理2：不可能事件的概率为零。

定理3：如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件）而且若干事件A1，A2...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所囿事件集合的概率等于单个事件的概率的和

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先帖一张百度百科上的图片：

借助集合考虑P(A|B)和P(AB)的话其实两者本质上描述的都是图中的A，B交集C只不过描述的“背景”，“角度”“层次”不一样。P(AB)从全集角度出发描述C在全集中所占比重。P(A|B)从子集B出发描述C在子集B中所占比重。换种写法的话假设全集为U，则

这就是知乎上以为大神说的一切皆条件概率。

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一般是不能的
原因是p(b|a) 不一定等于p(b)
泹如果A和B独立时,即A发生与否和B发生与否没有任何关系
p(b|a) =p(b)就成立
同时p(ab)=p(a)p(b) 也一定成立
这两个等式的任意一个都是A,B独立的充要条件

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