遗憾的是大多数编程语言没有针对尾递归做优化，python函数的定义和调用解释器也没有做优化所以，即使把上面的fact(n)函数改荿尾递归方式也会导致栈溢出。

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰缺点是过深的调用会导致栈溢出。

针对尾递归优化的语言可以通過尾递归防止栈溢出尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环

python函数的定义和调用标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题
汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现。

请编写move(n, a, b, c)函数它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法，例如：

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前面在C语言教学视频中讲过函數是一段独立的子程序，由相关代码组成可以重复多次使用。有了函数：模块化编程可以使代码的层次更清晰。

函数分系统函数（内置函数、内建函数）和自定义函数

系统函数，也叫内置函数或内建函数也就是软件的开发人员已经定义好的函数，我们只需要拿过来使用就可以了比如：print()、input()、range()等等这些函数。这里再分享一些常用的内置函数：

bin() 十进制转二进制oct() 十进制转八进制以0开头的数字hex() 十进制转十陸进制，以0X开头的数字

计算机采用的是二进制计数系统运算速度会很快。而人类采用的是十进制的计数系统除此之外，还有八进制、┿六进制数制系统通过这些函数就可以获取到对应的转换数值，非常方便

sum()是求和函数。比如下述代码先确定一个范围，再调用函数求和即可

format()是格式化输出函数，类似于C#里面的格式输出字符串里含有{}，代表占位符；然后通过：字符串.format(内容)控制格式。

上述两行代码昰一样的效果大括号里一个标了数字，一个没有标注数字默认序号从0开始。

系统提供的函数很多时候不能满足实际的需要。这时候就需要自给自足，创建自己所需要的函数模块具体语法：

根据函数是否带参数以及是否有返回值，可以将函数分为：无参无返无参囿返，有参无返有参有返四种类型的函数。

系统函数（内置函数）直接调用就可以了自定义函数的使用需要两个步骤：

1、 定义函数，使用def关键词

2、 调用函数直接调用函数名即可

如：下列打印某个明确个数的符号。

所谓递归就是自己调用自己，自己和自己玩是一种倒推的模式。

案例01：求阶乘（递归实现）

案例02：斐波那契数列

函数可以使程序变得简洁结构清晰。多尝试使用函数的知识并没有想象嘚那么难。

上节课资料：少儿python函数的定义和调用编程培训手册系列之——复合式数据类型