一个平行四边形的所有高都相等吗底是am,高6m,这个平行四边形的所有高都相等吗面积是多少平方米

点击联系发帖人 时间：2020-11-26 10:23

平行四边形的所有高都相等吗

如图平行四边形ABCD中，E是AD上的一點且AE=

AD，对角线ACBD交于点O，EC交BD于FBE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S那么，△GEF的面积为（　　）

过A作AM垂直于BC交BC于点M，利用平行线间的距離相等得到三角形EBC中BC边上的高为AM利用三角形的面积公式表示出三角形EBC的面积，利用平行四边形的所有高都相等吗面积公式表示出平行四邊形ABCD的面积得到三角形EBC的面积为平行四边形ABCD面积的一半，由平行四边形的所有高都相等吗对边相等且平行得到AD与BC平行且相等，由两直線平行得到两对内错角相等利用两对对应角相等的两三角形相似，得到三角形AEG与三角形BCG相似三角形EFD与三角形BCF相似，由AE=

BC即AE：BC=1：3，由相姒得比例得到EG：BG=1：3根据三角形EFG与三角形BFG底边之比为1：3，高相等得到三角形EFG的面积与三角形BFG的面积之比为1：3即三角形EFG的面积为BEF面积的

BC，即DE：BC=2：3由相似得比例得到EF：FC=2：3，由三角形BEF与三角形CFB底边之比为2：3高相等得到三角形BEF与三角形BCF面积之比为2：3，即三角形BEF面积为三角形EBC面積的

等量代换可得出三角形EFG为平行四边形面积的

，即可得到正确的选项．

相似三角形的判定与性质；平行四边形的所有高都相等吗性质．

此题考查了平行四边形的所有高都相等吗性质相似三角形的判定与性质，利用了转化及等量代换的思想灵活运用转化思想是解本题嘚关键．

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