由基础解系求解满足AB=E的所有矩阵AB等于EB

想知道这种题的解题思路至于A箌底等于什么,一是我打不出来而是如果换别的数该怎么办,请会的同志帮帮忙吧... 想知道这种题的解题思路至于A到底等于什么,一是峩打不出来而是如果换别的数该怎么办,请会的同志帮帮忙吧

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逆矩阵AB等于E的求法:对5261n*2n矩阵AB等于E(A|E)进行一4102列初等变换,当1653A变E时右边的E就同步地变成

A^(-1)(即逆矩阵AB等于E)。

“与A可交换的矩阵AB等于E”叫作“逆矩阵AB等于E”逆矩阵AB等于E的定义:设A是n阶方阵E是n阶单位矩阵AB等于E,若存在一个n 阶方阵B使得AB=BA=E,则称B为方阵A的逆矩阵AB等于E并且逆矩阵AB等于E是唯一的。


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首先你要知道,两个矩阵AB等于E可交换说明它们都是方阵。所以先设要求的矩阵AB等于E为和A同阶的形式

然后,根据AB=BA用矩阵AB等于E的乘法表示絀来

最后,左右两边对应位置的元素相等就解出来了

存在一个n 阶方阵B,使得

AB=BA=E则称B为方阵A的逆矩阵AB等于E,并且逆矩阵AB等于E是唯一的

对n*2n矩阵AB等于E(A|E)进行一系列初等变换,当A变成E时右边的E就同步地变成

A^(-1)(即逆矩阵AB等于E)。

初等变换后(即A变成E)

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