（本试卷共25道题共计120分，时间100汾钟）

一、选择题（每小题3分共30分） 1．3

的倒数是（ ） A ．3

2．中共中央总书记、中央军委主席习近平要求厉行节约反对浪费.据统计数据显示，我国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（ ）

3．如图1所示的物体是一个几何体其主视图是（ ）

A ． C ． D ． 图1 4．下列运算中，正确的是（ ）

5．一元二次方程x 2-x-2=0的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

6． 某中学初三（1）癍的一次数学测试的平均成绩为80分男生平均成绩为82分，女生

平均成绩为77分则该班男、女生的人数之比为（ ）

7．一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为( ) A ．15° B ．30°

8.如图，小正方形的边长均为1则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）

（2）若D 是AB 延长线上一点连结CD ，當BD 长为多少时CD 与⊙O 相切；

（3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点

出发沿BC 方向运动设运动时间为)20)((

解：（1）∵AB 是⊙O 的直径（已知） ∴∠ACB ＝90o（直径所对的圆周角是直角） ∵∠ABC ＝60o（已知）

∴∠BAC ＝180o－∠ACB －∠ABC ＝ 30o（三角形的内角和等于180o） ∴AB ＝2BC ＝4cm （直角三角形中，30o钝角的边比锐角的边长所对的直角边等于斜边的一半）

即⊙O 的直径为4cm ．

∴CD ⊥CO （圆的切线垂直于经过切点的半径） ∴∠OCD ＝90o（垂直的定義）

∴∠COD ＝2∠BAC ＝ 60o（在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）

∴OD ＝2OC ＝4cm （直角三角形中30o钝角的边比锐角的边长所对嘚直角边等于斜边的一半） ∴BD ＝OD －OB ＝4－2＝2（cm ）

∴当BD 长为2cm ，CD 与⊙O 相切． （3）根据题意得：

26、（本小题满分9分）

4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点點M 是线段AB 上任意一点（A 、B

（2）若D 是AB 延长线上一点连结CD ，當BD 长为多少时CD 与⊙O 相切；

（3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点

出发沿BC 方向运动设运动时间为)20)((

解：（1）∵AB 是⊙O 的直径（已知） ∴∠ACB ＝90o（直径所对的圆周角是直角） ∵∠ABC ＝60o（已知）

∴∠BAC ＝180o－∠ACB －∠ABC ＝ 30o（三角形的内角和等于180o） ∴AB ＝2BC ＝4cm （直角三角形中，30o钝角的边比锐角的边长所对的直角边等于斜边的一半）

即⊙O 的直径为4cm ．

∴CD ⊥CO （圆的切线垂直于经过切点的半径） ∴∠OCD ＝90o（垂直的定義）

∴∠COD ＝2∠BAC ＝ 60o（在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）

∴OD ＝2OC ＝4cm （直角三角形中30o钝角的边比锐角的边长所对嘚直角边等于斜边的一半） ∴BD ＝OD －OB ＝4－2＝2（cm ）

∴当BD 长为2cm ，CD 与⊙O 相切． （3）根据题意得：

26、（本小题满分9分）

4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点點M 是线段AB 上任意一点（A 、B