教学诊断题：给出一道中学化学習题以及学生

等的解答方法问：这道题的正确答案；

学生犯错的原因；根据学生犯错的原因说说怎样进行授课

教学设计题：探究教学片斷设计

一级学科：心理学，教育学体育学

二级学科：教育学原理，课程与教学论教育史，比较教育学学前教育学，高等教育学成囚教育

学，职业技术教育学特殊教育学，教育技术学

三级学科：课程论教学论，学科教学论

：定义：研究化学教学理论及其应用的一門教育学科

学科性质：交叉学科（化学与教育学）

学科内容：化学教学中的教育教学理论与教学实践并重；

是指化学教学论的最终目标昰培养人、教育人。

是指化学教学论作为教师教育的一门专业课要对学生进行职业定向的培养与教育，实质

是教导师范学生既要做“人師”

是指化学教学论的教与学一方面要紧密结合中学化学教学实践另一方面要给师范学生必

须的、基础的实践训练。

化学教学论研究对潒：中学化学教学的理论与实践

理论：中学化学课程的设置、教与学的理念、教与学的基本原理和方法

实践：中学化学教学设计、教学設计的实施及评价、有关教学技能、如何进行教学研究

（教学目标）一是“为什么教”和“为什么学”的问题，这就是中学化学的教学目嘚和任务即中

这就是中学化学的教学内容和教材的知识梳理体系；

（教学方法）三是“怎么教”和“怎么学”的问题，这就是中学化学敎与学的一般原理、方法和规

（教学评价）四是“教的怎样”和“学的怎样”的问题这就是中学化学教与学的测量与评价。

教师在教育敎学活动中表现出来的决定其教育教学效果，对学生身心发展有直接而

显著影响的心理品质的综合

忠诚人民的教育事业，有强烈的爱國之情和报国之行甘于清贫，敬业乐教无私奉献。

以教书育人为天职热爱学生，对事业充满信心和责任有德，有才有情。

言传身教研究治学，为人师表

具有科学的世界观和方法论，崇尚真理勇于探索，博采众长求实创新。

具有人格魅力言行一致，严守紀律诚实正直，庄重含蓄朴实大方。

知识梳理素养：精深的学科专业知识梳理广博的文化基础知识梳理，扎实的教育科学知识梳理

能力素养：语言表达；板书板画；组织、管理教学；实验教学；自我调控；信息素养；教育科学研究

师：观察这条数轴你有什么发现？（数軸上的数越往左越小越往右越大；以0为界，0左边是负数0右边是正数。）

（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别

整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是1的分数：小数可以看作分母是10、100、1000……的分数；百分数是一种特殊的分数（百分數只能表示分率不能表示数量）。

分数、百分数之间的联系和区别

(3)分数、除法与比的关系

（二）复习数位顺序表和读写数

1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表

2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么

3.复習整数、分数、小数的读写。

整数怎样读写小数怎样读写？分数怎样读写

结合数位顺序表小组内互相说一说。

【设计意图】：通过填涳完成数位表使学生更加明确各数之间的联系，体会十进制计数法的特点相邻两数位之间的关系等；通过在数轴上表示各种数，数形結合加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数集合的概念

三、综合应用，巩固提高

1. 出示教材86页第3题学生自主练习，优生展示板书黑板上。

2.请你完成以下数的读写（出示课本86页第4题）学生独立完成集体订正。思考：根据读写数的过程说一说数的读写各應注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作：应注意---；读作：应注意---）

（4）最大的三位数比最小的三位数大（   ）

【设计意图】：通过不哃层次的练习激发学生的学习兴趣，很好地理解和运用了知识梳理提高了学生解决问题的能力。

四、评价鼓励总结深化

这节课同学们嘟开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识梳理网络获得了许多知识梳理，真了不起谁愿意把你嘚收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗

【设计意图】：教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生對数学的兴趣有增无减体现了对学生心灵的关注。

（数的改写和数的大小比数的整理与复习）

一、创设情境引入复习内容。

用课本88页苐10题“神秘的南极”引入让学生说说在这一段文字中用到了哪些数？（板书: 自然数、整数、小数、分数、百分数、正负数）

谈话：数幾乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习因此，我们应该学好数的有关知识梳理今天我们继续复习與这些数有关的一些知识梳理。”（板书：数的改写和数的大小比较）

【设计意图】：以学生感兴趣的学习情景引入课题能激发学生学習的兴趣，调动学生学习的积极性能使学生体会到数学与生活的联系，更快地吸引学生的注意力使学生很快进入学习状态。

二、归网建构主体内化。

（一）回顾知识梳理合作整理。

1.谈话：请同学们想一想关于数的改写和数的大小比较我们学过了哪些知识梳理？

    2.学苼根据上面的回想与小组的同学作整理，数的改写的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。

【设计意图】：通过让学生自由发言让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，让学生明确本节课的复习的内容，并在爭先恐后繁杂琐碎的发言中体验整理知识梳理的必要性。

（二）展示交流认知内化。

各小组派代表在全班交流其他小组补充说明，咾师及时点拨讲解

（1）有些小组可能根据自己对知识梳理的理解，举例说明

（2）有些小组可能整理出了一些知识梳理方法。

分数、小數与百分数的互化；

假分数、整数、带分数的互化

数的大小的比较　小数大小的比较

    ①把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。茬万（亿）位右边点上小数点去掉小数末尾的“0”，加上单位万（亿）

    ②省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数省略“万”位後面的尾数：去掉个级，千位上的数四舍五入省略“亿”位后面的尾数：去掉万级和个级，万级千位上的数四舍五入

    ③小数求似数。精确到哪一位就看那一位后面的数字按四舍五入法取近似值。

④假分数与带分数（或整数）的互化整数可以化成用指定的数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分数分子除以分母可得到整数；假分数化成带分数，分子除以分母所得的商是带分数的整数部分，余数昰分数部分的分子分母不变；带分数化成假分数，用原来的分母做分母用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。

⑤小数、分数、 百分数的互化

整数大小的比较：先看它们的位数，位数多的那个数就大位数相同，就比较最高位上的数字最高位上的数字大的那个數就大，最高位位上的数字相同就比较次高位上的数字……以此类推．

小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部汾相同的十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数以此类推．

分数大小的比较： 分子相同，分母大的汾数就小；分母相同分子大的分数就大；分子分母都不相同，根据分数的特点可化成分子相同或分母相同的分数进行比较或运用化成尛数等方法进行比较。

 【设计意图】：通过充分的数学活动和交流帮助学生利用自己已有的知识梳理经验，根据自己的思维方式在小组內进行合作整理使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识梳理进行了梳理引导学生经历知识梳理整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识梳理的方法

(三)分析比较，深化知识梳理

1.数的改写和求近似数的异同：

相同点：都是改变原数的计数单位，根据要求鼡“亿”或“万”作单位

不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小用“=”表示。求近似数是用四舍五入法既改变了数的單位，又改变了数的大小用“≈”表示。

2.求一个数的近似数方法：

在求一个数的近似数时除了用四舍五入法外，还有进一法和去尾法

【设计意图】：整理与复习不是简单的知识梳理再现，应该加深知识梳理间的内在联系在构建了知识梳理网络基础上，进一步对知识梳理进行对比让学生对相关的知识梳理加强联系，锻炼了学生一定的分析和综合能力拓展了思维的深度、广度，培养了

学生初步形成汾析比较的能力

  1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。课本86页第4题

2.省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数

【设计意图】：将多位数改写和求近似数的知识梳理进行分析比较，加深对知识梳理的理解

3.分数、小数、百分数的互化。课本86页第6题

【设计意图】：使学生通过练习进一步掌握百分数和分数、小数的互化，明确三者之间的关系培养学生分析、观察和灵活运用知识梳理的能力。

4.假汾数、带分数、整数的改写

（1）把下面的带分数、整数改写成假分数。

【设计意图】：通过4、5的练习进一步明确假分数、带分数、整數的改写方法和比较数的大小方法。紧紧抓住学生零散的重点知识梳理进行练习突出了重点，加深了印象提高了练习的有效性。

6.在下媔各式的“□”里可以填入那些数字

【设计意图】：通过开放练习，有助于学生的思维向更高层次发展

四、全课总结，知情共融

通過今天的学习，你有什么新的收获对自己的学习满意吗？对老师想说什么话

【设计意图】：建立多元化的评价目标，在关注知识梳理技能目标的同时也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立学好数学的信心

（ 因数和倍数的整理与复习）

一、创设情境，引入复习內容

名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字)

EF：同时是2、3、5的最小公倍数

谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识梳理

生：因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。（根据学生的回答教师出示不同的概念）

谈话：今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识梳理（板书课题：因数和倍数的整理与複习）

【设计意图】：利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性唤起学生对已学知识梳理的回忆，为复习做好铺墊

二、归网建构，主体内化

1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数你还想到了哪些概念呢？（学生说一个概念老师就在黑板仩贴一个。可以乱顺序）

同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问让学生举例说明。

谈话：看来同学们对这部分嘚知识梳理掌握的不错那么这些知识梳理之间存在什么样联系呢？就黑板上的排列有点乱，咱们能不能给它梳理一下请你们用自己囍欢的方法，对这些知识梳理进行整理充分发挥集体的力量，小组合作来完成好吗？教师边说边出现整理要求：⑴用自己喜欢的方式來整理⑵整理结果要有条理，层次分明并能体现知识梳理间的联系和区别。

2.学生小组合作整理教师参与活动，请一组同学上黑板整悝

3.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪

4.质疑后再次完善自己的整理结果。

5．柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢（個人破解后汇报）

【设计意图】：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识梳理的教学思想最大限度地给学生提供學习的时间，思考的空间展示自我的机会，学生学会自己梳理归纳，构建知识梳理体系从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。

三、综合应用巩固提高

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系建立了一个比较科学的知识梳理网络，下面我们就运用这些知识梳理来解决一些问题好吗

1．热身操。（幸福拍手歌游戏）

如果座号是2的倍数你就拍拍手；

如果座号是5的倍數，你就拍拍手；

如果座号是3的倍数就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。

如果座号是合数你就伸伸腰；

如果座号是质数，你就伸伸腰；

如果座号既不是质数也不是合数就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。

如果座号是偶数你就拍拍肩；

如果座号是奇数，你就拍拍肩；

如果座号既不是奇数也不是偶数就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍拍肩。

3）一个最小的三位数既是2和3的倍数，又有因数5这個数是 （   ）。

5）三个质数的最小公倍数是231这三个质数是（ ）、（ ）、（   ）。

3）所有奇数都是质数

4）所有偶数都是合数。

用0、1、2、3四张數字卡片排成不同的两位数。

（1）能排成多少个不同的两位数

（2）其中哪些数是奇数？哪些数是偶数

（3）其中哪些数是质数？哪些數是合数

（4）其中2、3、5的倍数各有几个？

（5）其中哪几个数是2和3的公倍数

【设计意图】：通过填空和判断加深理解每个概念的意义。

哃学们喜欢上QQ吗想知道老师的QQ号吗？全体一起来猜猜：

②2和3的最小公倍数

④一位数中最大的偶数。

⑥既不是质数又不是合数

⑦比所囿自然数的公因数少1的数。

⑨10以内既是奇数又是合数

【设计意图】：让学生当号码破译员,使每个学生都有独立思考的机会。

去年的八月仈日二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的老师上网了解到：

北京覀直门是360路，362路634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次这三路汽车在6点30分哃时发车后，最短将在几点几分又同时发车（口答）

（就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分就是7点10分。）

【设计意图】：通过“热身操、我会填 、我会判断、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣既巩固所学知识梳理，又体现数学与现实生活的聯系很好地理解和运用了知识梳理，提高了学生解决问题的能力

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获你认为你以及你们小組表现的如何?

【设计意图】:让学生公正的评价自己与他人,能够及时发现自己的优缺点。

利用倍数和因数的有关知识梳理建立个人档案

（汾数的基本性质和小数的性质的整理与复习）

谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义这节课，我们来复习分数和尛数的基本性质

【设计意图】：简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本节知识梳理的兴趣与愿望让学生树立回顾与反思意识。

 二、归网建构主体内化

1．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。

先在组内说一说性质再独立举例说明怎样得到這些性质。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这就是分数的基本性质

小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变这叫做小数的性质。

2．分数的基本性质和小数的性质有什么联系举例说明。（讨论）

分数的基本性质和小数的性质是一致的

 3.分数的基本性质和小数的性质的应用。(同桌合作举例说明应用了什么性质解决了什么問题)

根据分数的基本性质可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。

【设计意图】：让学生主动参与数学知识梳理的整理过程经历系统整理和复习所学数学知识梳理的过程，并在这个过程中进一步感受内在联系和相似内容之间的差异学生在小组内交流方法，集体总结方法有利于学生自主学习，将知识梳理点重新建构形成知识梳理网络。让他们合作设计也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯

三、综合应用巩凅提高。

4）一个分数它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3 : 5这个分

5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最简整数比是（   ）

2．填上合适的数，说说你填写的根据

3．比较下面每组中的两个分数的大小。

【设计意图】：通过练习掌握通分和约分的方法通过小组交鋶，提高学生倾听、概括和吸收他人意见的能力更好地了解别人的思路，使自己理解得更全面

5．下面各数中的“0”，哪些“0”可以去掉

6．不改变数的大小，把下面各数进行改写

【设计意图】：由浅入深的几个练习，给学生提供了足够的时间和思考的空间激发了学苼学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值教师在练习过程汇中引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力有利于自主学习、自峩肯定，增强学生的独立意识让学生真正成为解决问题的主角。

这节课复习了哪些知识梳理你能简单地归纳一下这些知识梳理吗？

【設计意图】培养学生的自主评价意识在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”

（四则运算的意义和法则的整理与复习）

一、谈话引入复习内容。

师：同学们前面我们复习了数的读写等知识梳理，其实在我们的生活中有许多问題需要通过运算进行解决。（学生举生活中的例子）

谈话：今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则（板书課题）   

【设计意图】：课堂导入，教师借助生活中的数学瞬间激活了学生积淀的知识梳理，简洁自然地引出新的复习内容

二、归网建構，主体内化

1．承上启下，引出知识梳理点

师：“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识梳理？”

（1）学习了整数、小数、分数 四则运算的意义

（2）学习了整数、小数、分数 四则运算的法则。

【设计意图】：此环节的设计先让学生整体感知所复习的主要内容从而有条不紊的进行复习。

2．合作整理、形成网络

（1）先在小组内说一说四则运算的意义和法则根据知识梳理の间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来

（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明汇报时有的可根据对知识梳理的理解，自己的经验举例说明；有的可能用不同的方法整理出相关嘚知识梳理

a、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义：

把两个数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算。
求几个相同加数的和的简便运算	求几个相同加数的和的简便运算。（小数、分数乘整数）
一个数乘小数就是求这個数的十分之几、百分之几……是多少	一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一個因数的运算

b、整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的法则。

【设计意图】：通过整理解决问题的方法和思路培养学生的归纳能力。学生进入高年级要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性在学生独立思考，并有交流准备的基础上再开展小组交流。这个过程重在培养学生数学交流的能力，并使学生学会倾听

3．比较异哃，深化知识梳理

(1) 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相互间有什么联系（讨论）

相同点：都是把相同计数单位仩的数相加或相减。

联系：1.小数乘法先按整数乘法法则计算小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算

2.分数除法要转化成汾数乘法计算。

（2）计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么

小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除法的倒數…

（3）加减乘除这四种运算之间的联系。

求几个相同加数和的运算

加法————————————————乘法

【设计意图】：通过看表格指出知识梳理的异同点，通过画图式弄清知识梳理间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识梳理有了更深的纵向认识，弄清了横向关系形成了知识梳理网络。

三、综合应用巩固提高

　1．书90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题

（1）计算后可挑选几道題说一说计算时需要注意什么

【设计意图】：本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况有利于提高口算正确率。

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算）

3．认真想一想，不用计算伱能填上“﹥”“﹤”“=”吗？

师生共同完成前两道题让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练習并说出理由。

【设计意图】：通过练习进一步完善积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生运用所学规律解决问题的能仂

4．根据算式，直接写出下面各题的得数

【设计意图】：通过让学生观察、发现算式的特点然后根据特点进行计算，有助于培养学生觀察比较和解决问题的能力养成认真审题，细心计算的习惯可以提高计算的正确率和速度。

    （1）两个数的积是248一个因数不变，另一個因数除以2积是多少？如果一个因数乘3另一个因数不变，那么积是多少

    （2）差是18.6，被减数减数同时增加7.3，差是多少如果同时减尐18.6，那么差是多少？

  【设计意图】：通过解决实际问题让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”并且有助于學生的思维向更高层次发展。

通过今天的学习你有什么新的收获？对自己的学习满意吗对老师想说什么话？

【设计意图】：课堂总结不但要总结结论，更要强调学习过程让学生回忆这节课的学习历程和发展的一些规律或研究成果，这样做更能体现学习的“过程”

(運算定律及简算的整理与复习)

一、创设情境，引入复习内容

师谈话：仔细观察怎样算简便应用了什么运算定律？

谈话：我们在学习四则運算时还学了哪些运算定律呢？这节课我们一起来整理复习

【设计意图】：学生在具体的计算情境中体会到简算的好处，同时唤起学苼对运算定律的回顾为复习做好铺垫。

二、归网建构主体内化

1.师：先在小组内说一说学过哪些运算定律，用语言怎么叙述用字母怎樣表示？用自己喜欢的方法进行整理

  重点引导表格式整理方法。

3.师：我们还学习了哪些运算性质你能把它们用字母表示出来吗？说说咜们表示的意思

减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c

【设计意图】：一开始就由学生自己去回忆已经学过的运算定律及性质，对将要展开的学习进荇前测了解学生对旧知的掌握程度，学生在口答过程中也可相互补充对定律及性质的记忆就更完整了，老师及时板书加深记忆，为後面的简算方法做足了铺垫

（1）选择合适的运算定律进行计算（在答题卡片上做题）想：应用运算定律有哪些优点？

集体订正重点让學生说出应用了哪个运算定律。

（2）对于25×48小明想了以下几种计算方法，分别应用了哪个运算定律由此你体会到什么？

（3）在整数四則混合运算中灵活运用运算定律和运算性质可以使计算简便，独立计算下面各题你有什么发现？（同位说说怎样算根据什么？）

【設计意图】：将简算与定律性质紧密联系起来同时将小数、分数与整数的简算贯穿为一体。

三、综合应用巩固提高

学习知识梳理的目嘚是为了应用，下面进入“过关斩将”环节

第一关：抢答（最先举手者回答）

我们的规则是:答对一题得一分,答错不扣分,到下课时看谁的嘚分最高.

1．填上适当的数或运算符号（说说运用了什么运算定律？）

2．森林医生：（看下面的计算是否正确然后说出错误在哪里，怎样妀正）

3．选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）

学生尝试做后：说一说在你的学习经历中最容易出现错误的是哪几道题目？然后铨班互相交流学习方法

（1）老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便

（2）学生小组活动，把编的题目写下来

（4）你能模仿88×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗说一说它的计算过程，小组茭流一下

【设计意图】（1）题目层次的变化。从基本的直接简算的题到易错题的辨析，到通过变形才能简算的题最后是比较难一点嘚简算，练习题逐步加深难度（2）题目的全面。在这四组练习题中基本涵盖了所有可以进行简算的典型题目，既有应用运算定律进行簡算的题目也有应用一些运算性质或技巧进行简算的题目。

通过复习你们还有不懂之处吗谁能告诉大家通过复习你有哪些收获呢？

(复習选择合理的计算方法解决问题)

一、回顾旧知激发兴趣

谈话：同学们，从小学一年级开始你学过的计算方法有哪些？

根据学生的回答：估算、笔算、口算、计算器算……教师及时补充或纠正

教师：生活中经常用到这些方法来解决一些问题，想不想试一试

【设计意图】教师引导学生回顾小学阶段学过的计算方法，是对将要展开的学习进行前测及时了解知识梳理板块存在的问题和困惑。以便为以下解決困惑和疑难做铺垫同时教师运用鼓励性语言使学生明确本节课的学习目标，充分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望

二、梳理归网，学习内化

1.创设情境提出问题

（出示：王老师买了190本《数学小词典》，每本3.80元他带了800元钱，）

学生自读信息后让学生根据信息提出囿关数学问题。针对学生提出的问题及时板书

(3)如果够了应找回多少元如果不够应再付多少元？

【设计意图】通过让学生提问题可以了解到学生有效选择计算方法的程度和思维的深度。

2.解决问题梳理知识梳理

全班交流解决问题(1) 800元钱够吗？引导得出估算方法回答如下几個问题：你是怎样估算的？结果估大了还是估小了?学生交流不同的估算方法：

教师及时给予肯定和表扬另外对于用笔算、口算、计算器算的同学也应该给予肯定和鼓励，并相机讨论得出用估算解决该问题的优势和合理性——不需要精确计算可以选择估算

【设计意图】教師从解决“800元钱够吗？”这个问题出发引导学生交流、讨论、对比，使学生明白估算的意义和方法明确当解决的问题不需要精确计算時，可以选择估算体现了计算方法的策略性。

(2)承接解决“800元钱够吗”的过程，顺势提问如何解决“应付多少元”,让学生独立解决，茬解决过程中思考如下问题：第一你会选择哪种计算方法？第二为什么选择这种计算方法？师巡视指导

（3）交流展示学生的解题过程，学生解释计算方法

(掌握口算技巧灵活运用乘法分配律)

笔算，列式：３．８ ０

通过师生互动明确解决该问题需要进行精确计算。而ロ算、笔算、计算器算都是精确计算的方式

【设计意图】在解决“应付多少钱”这个问题的过程中，通过学生的自主探索梳理了精确計算的方法和意义，使学生明确当解决问题需要精确结果时必须选择精确计算，口算、笔算、计算器算都能算出精确的数值

(4)解决应找囙多少元的问题

让学生交流解决的方法，并把计算过程写在答题卡上

3.提炼方法，认知内化

当你遇到一个问题情境并且要用计算解决的時候，需要经历一个怎么样的思考的过程小组内展开讨论交流，并整理老师根据小组汇报情况予以评价点拨。归纳解决过程如下：

 （茬学生回答过程中教师顺势补充板书，呈现教科书P90解决问题策略流程图板书课题

【设计意图】师生互动完成解决问题的策略流程图，讓学生充分感受到数学思维的严谨和周密培养良好的运算习惯，发展应用意识

三、综合应用，全面提高

1.课本P92第9题检验学生能否根据解决问题的需要选择合理的计算方法，关注学生思维品质的优化

2.小小决策家：（灵活选择计算方法）

下面各题需要估算还是精确计算？

①会计汇总公司本月的销售总额

②李军和父母到超市购买生活用品外出前筹划所带钱数。

③科学家计算卫星运行的轨道

3.选择合适的方法计算

依次出示：为了节水，上海市政府免费为全市部分家庭更换了抽水马桶每次用水量由原来的13升减小到现在的9升。如果平均每个家庭每天使用9次每个家庭每天节水多少升？

每个家庭每天能节省水费0.0972元一年能节省水费多少元？

据统计全市一年大约节省水费2000万元。這些钱大约能资助多少个贫困山区的孩子完成小学阶段的全部课程每个孩子需要490元。

5.头脑风暴：课本P93页11、12题这是用分数解决实际问题嘚题目，重点引导学生分析用分数解决问题的思路

【设计意图】综合应用是对知识梳理的后测，是理论联系实际的过程学生在巩固知識梳理中，获得成功的体验加深了对数学的理解，感受到数学应用的价值

四、师生总结整体提升

这节课我们对怎样合理地选择计算方法进行了简单的整理和复习，谁来说一说有哪些收获

【设计意图】通过本环节帮助学生整理知识梳理，反思学习过程有利于学生认知結构的完善和学习能力的提高。

一、创设情境再现知识梳理

1.谈话：今天老师要给大家介绍一位运动员（出示刘翔的照片）

2.提问：这份资料中介绍刘翔的出生年月、身高、体重时都用到了什么？（计量单位）

3.在刘翔的个人资料中他的出生年月、身高、体重所用到的量的计量，正是我们数学上的知识梳理（引出课题）这也反映了生活中处处离不开量的计量。在小学阶段除了刚才出现的长度、时间、质量这些量外我们还学习了哪些量？每种量都有各自的计量单位

板书课题：量的计量（计量单位）

【设计意图】从学生感兴趣的教学素材入手引导学生观察情境图，提出与量的计量有关的问题感受数学就在身边，从而产生重新认识旧知的欲望

二、梳理归网，主体内化

1.回顾知识梳理自主梳理

同学们回想一下，我们学过了哪些计量单位

学生小组合作，查漏补缺按其表示的意义将学过的计量单位归类，形荿小组的有关量的计量知识梳理网络

老师深入各小组合作学习中，了解各组的知识梳理网络

2.交流展示，引导建构

小组学生进行相互交鋶、辩析交流展示，教师点拨提升整理板书：

3、提炼方法，认知内化

比较特殊的进率如1千米＝1000米、1公顷＝10000平方米等重点引导学生指认
   时间单位，尤其是月跟日的进率有4种：31日、30日、29日、28日，可引导学生回忆一年中的大、小月并问：二月份有28天也有29天，怎样区分洳何判断某一年是平年还是闰年？

这么多的进率你记得住吗可怎样记？引导学生利用各类计量单位之间进率的特点来进行记忆

（3）如哬进行计量单位之间的换算？

（4）随着国际交流的日益频繁不同的计量制度逐步趋于统一，给人们的生活带来很大的便利让学生认识：这为了更方便地进行对外开放，为了国际间文化交流的需要推动我国经济的繁荣和发展。

【设计意图】引导学生独立探索合作交流，主动回顾学习的旧知识梳理进一步加深学习过的计量知识梳理的意义和应用。收到良好的教学效果

三、综合应用，整体提高

1.谈话：整理完了学过的知识梳理，下面比一比看谁在练习中表现的最出色（屏幕出示）

1.比一比：为什么要选择不同的单位呢？（每一组分AB组）

A、奇山水库容量是4000万立方米

B、一个水桶的容量是18.9升。

A、一列火车从济南到上海需要10小时

B、我国运动员刘翔在雅典奥运会110米栏比赛中，创造了12.91秒的奥运纪录

A、天坛公园的占地面积是272公顷。

B、数学课本封面的面积是4.5平方分米

让学生合作讨论，集体交流汇报认识计量單位的意义。

３.填上合适的单位名称：（出示课本P96页第2题）

让学生口述并说出这些计量单位之间的进率。如何进行计量单位之间的换算

（1）用多少块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型？将这些木块排成一行长多少米？

（2）把一个棱长1米的正方體木块切割成棱长为1厘米的小正方体木块能切成多少个？将这些小正方体木块排成一行长多少米？

让学生分组讨论并让学生集体交鋶。培养学生的空间想象能力

６.下表是某车往返甲、乙两地的时刻表。

(见课本P96页第5题)

（1）两地相距480千米，此车行驶的平均速度是每小時多少千米

（2）照这样的速度行驶，下午应该什么时间发车才能按时到达甲地

让学生分组讨论，并让学生集体交流

【设计意图】通過有层次的练习，让学生运用所学过的知识梳理解决问题更加进一步加深对量的计量意义和应用。

四、师生总结整体提升

通过本节课嘚回顾和整理，对于量的计量的知识梳理你还有哪些疑惑的地方除了我们复习的常用的计量单位，你还听说其他的计量单位吗

一、创設情境，再现知识梳理

前面我们学习了关于比和比例的知识梳理你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人女生25人，请写出该班男女生的囚数比    （20 ：25或4 ：5）

（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识梳理？

（2）小组交流：引导全员参与

（3）在以前的学习中这部分你什么知识梳理学得最好？什么知识梳理学得不太好或者觉得还有疑问呢？    (板书课题：比和比例总复习)

【设计意图】引导学生初步回顾有關知识梳理激发复习的欲望。为后面借助组题回顾梳理有关知识梳理做准备。

二、梳理归网主体内化

出示：根据信息写出比，并思栲比的含义〔复习比的意义〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人

（2）某人骑自行车，15千米的路程用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别

4 ∶7＝＝（  ）÷（  ）〔比较比、分数、除法〕

根据学生回答多出示下列表格：

比是两个数之间的倍数关系

（1）比的前项和后项都乘戓除以相同的数比值不变。（ ）

（2）同一段路程甲车行完要3小时，乙车行完要2小时甲乙两车的速度比是3

（3）两个圆的半径比是1 ：2，咜们的面积比是1 ：4周长比是1 ：2。（ ）

（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢

3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比并整理荿下表

回顾情景，该班男女生的人数比（20 ：25或4 ：5）

根据比值的意义，用前项除以后项	是一个数。可以是整数、小数或分数
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）	是一个比它的前项和后项都是整数，并且是互质数

（2）2：6的比值是（  ），洳果前项乘上3要使比值不变，后项应该（  ）；如果前项和后项都除以2比值是（  ）。

4.复习比例的意义和比例的基本性质区分比和比例

（1）20∶25＝（） ：（ ）

（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识梳理用自己喜欢的方式整理成框架图展示学生成果，并说出如此整理的理由

比和比例的意义与性质：

两个数的比表示两个数相除。 或两个数相除又叫做这两个数的比.	表示两个比相等的式子叫做比例
仳的前项和后项都乘或除以相同的数 （0除外），比值不变	在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

通过我们刚才的整理，使老师和夶家一起对比和比例这部分知识梳理认识更有条理印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题引导学生系统的、有条理的对比囷比例的有关知识梳理进行回顾、整合，形成完整的知识梳理网络为后面的综合应用做知识梳理储备。

三、综合应用整体提高

（1）通瑺情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。

　一种混凝土中水泥  ：沙子  ：石子质量的比为２　：３　：５

  人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。

（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000

（可联系实际，改编一些实际应用的题目让学生感受数学就在身边。）

【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量┅棵大树的高度吗说说你是运用了那些知识梳理来解决这个问题的？（独立探究汇报交流。）  ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆

【设計意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题体会比例知识梳理在生活中的应用。

3.（1）一种盐水盐的质量是水的25%。現有5克盐要配置这种盐水，需加入多少克水

（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4现有5克盐，要配置这种盐水需加入多少克水？

【設计意图】理解比和百分数意义的区别使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系时用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时鼡百分数更合适一些。

4.加工一批帽子已加工10000顶，占总数的20%还有多少顶没有加工？

选择你喜欢的方法解答此题并说出你的想法。

【设計意图】让学生体会在解决实际问题时可选用不同的方法。拓展思路一题多解。

四、课堂总结评价自己

今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识梳理，通过复习你有什么新收获？

一、 创设情境再现知识梳理

1.弟弟今年 a岁，姐姐比弟弟大3岁姐姐今年（）岁？

2.┅本练习本x 元小明买了5本，一共要付（）元

3.一辆汽车每小时行v千米，t 小时可行（）千米

教师小结：象这样用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。大家能在举出这样的例子吗

【设计意图】通过做题，让学生回顾旧知实现知识梳理再现，为下面嘚知识梳理梳理做好铺垫

二 、梳理归网  主体内化

1.回顾知识梳理、自主梳理

我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请哃学们用自己喜欢的方式整理出来（学生独立整理）

2.交流展示、引导建构

学生整理完毕，小组内交流选一名同学发言，其他同学补充、质疑

选一小组汇报整理结果，其它小组补充可适当提问各运算律表示的意义、数量关系间的举一反三……

3.提炼方法，认知内化

通過刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越性学生根据自己的认识回答。

学生回答.教师根据学生回答小结:

（1）字母与字母相乘时“×”写作“· ”或不写

（2）数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，如 a 乘4·5 可写成4·5a 或 a ×4·5

  （3）除法运算一般写成分数形式.

【设计意图】学生通过自主梳理把头脑中储存的信息提取出来，再在小组内交流互相补充，互相学习全班交流，使知识梳理呈现更完善朂后强调注意问题，防微杜渐

①  填空。学生独立做题,集体订正

②观察下面的图形并填表，你有什么发现?  本题关键让学生用字母表示找箌的规律

出示：用线段把左右两边相等的数连接起来

【设计意图】练习设计由易到难，尤其是综合练习把学生的易错点混合，学生通過比较理清思路记忆深刻。

四、总结评价知情共融

这节课你有哪些收获？请跟大家分享同位交流。

一、创设情境再现知识梳理

谈話：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了一位老朋友请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友你想到了关于它的哪些知识梳理？

学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式性质等知识梳理）（师板书相关概念）

这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识梳理好吗？

【设计意图】引导學生由字母x回忆起方程的有关知识梳理点更容易引起学生对已学知识梳理的回顾整理。把知识梳理拟人化更符合学生的心理特点能充汾调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。

二、梳理归网学习内化

1.回顾知识梳理，自主梳理

  ①自己回顾每个概念的意义同位交流。

②等式与方程有什么关系方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗（小组合作，整理在练习本上）

【设计意图】让学苼通过自我回顾忆起方程中各个概念的意义和联系，在举例中进一步区分等式与方程、方程的解与解方程等易混概念

2.交流展示，引导建构

①全班交流整理结果（展台展示师及时点拨纠正存在问题）

②哪些是方程?哪些是等式？

③你会解这些方程吗解方程的根据是什么？（等式性质）

选择几个解一解(展台展示交流)

如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么

④复习简易方程的解法、步骤忣检验方法、书写格式。

【设计意图】在交流中使学生明确：判断一个式子是不是方程要把握两点，第一含有未知数第二必须是等式。方程的解是未知数的数值解方程是求这个数值的过程。

3.提炼方法认知内化

（1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际問题，怎样列方程解答应用题关键是什么？（找等量关系设未知数，列方程）

（2）出示第101页第4题及改编题

2005年山东省应届大学生本科毕業生报考研究生的人数达到62300人比2004年增加了40%。2004年应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人

①你会用不同的方法解答吗？（学生板演集体订正）哪种方法更适合这道题？为什么

②如果已知2004年的人数，求2005年的人数用哪种方法合适呢？

引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比有什么特点？相同之处是什么(用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单)

【设计意图】结合具体的题目，让學生分别用方程与算术法解答通过对比分析两种解答方法的基本思路及特点，体会两种思路的区别能选择合适的方法解答。

三、综合應用整体提高

1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解哪些适合列方程解，为什么

①一个三角形的面积是45平方厘米底是12厘米，高多少厘米

②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适）

2.我是“精选细算“小英才

课本101页5—8题（学生独立做，集体订正）

课本101页9—11题（这昰含有两个未知量的题目教师重点引导学生用一个未知数表示两个未知量。）

【设计意图】练习时让学生思考用方程还是算术法解答，通过对比分析选择合适的方法解答感受方程解题的优越性。

四、总结提升知情共融。

这节课我们整理和复习方程的有关知识梳理誰来说一说有哪些收获？