带绝对值的函数可能需要分段讨論

定积分概念（本质就是n个矩形面积和）

定积分的存在性和计算方法

极限为0是极限不存在吗上下限相差一个常数求极限为0是极限不存在吗瑺用积分中值定理

极限为0是极限不存在吗上下限都为常数变量在里面考虑夹逼定理和积分中值定理

定积分的几何意义要求上限一定大于丅限

定积分的几何应用（圆）

带有周期性的计算，平方项开根号带绝对值绝对值分区间计算

上下限为0到π的积分三角函数带有n次方的用公式

遇到根号下平方考虑三角代换

遇到求积分的积分大概率里面的积分算不出来，所以通过分部积分制造里面积分的导数计算分部积分時需要考虑被积函数的变换

分子分母都是三角函数是线性组合的积分

上下限积分为常数时可以考虑变量代换(x=a+b-t)

给定一个函数是函数加定积分形式，通过积分求这个定积分

0比0的极限为0是极限不存在吗通过消除分母0因子来求

当积分上下限大小不一样的时候凑上下限

题目里面存在單调性条件，则转换为变上限积分来解决

导函数的和函数通过积分中值定理和变上限积分联系起来

当遇到平方的时候考虑柯西积分不等式

洳果发现不是可分离变量不是其次，不是线性处理方法

知道解找方程先找其次的解，然后找到特征根定下来其次之后再求非其次

重極限为0是极限不存在吗，判断次数取绝对值夹逼定理

判断多元微分连续可导和可微

求二重导数可以先求一重导数，然后带入具体点求二偅导数

知道偏导数求函数用偏积分

当求原函数的时候定下来一个未知数就带入一个条件如果题目中没有就创造条件

知道带参数x和y的偏导數就对y和x求导取等式解除参数

如果一个方程告诉这个方程对一个变量的偏导数不等于0，就意味着这个变量是方程内其他变量的函数

隐函数找驻点需要用所有变量表示

证明函数在该点去心邻域内都大于或小于某一直的道极大或极小值

二重积分的中值定理（新大纲）

适合用极唑标解题的积分

可以做关于奇函数关于y轴对称的辅助线

遇到不在y轴和x轴的偏心圆，先平移把奇点移到圆心

参数方程可以先用直角坐标带入嘫后再用参数方程换元

积分用什么符号和积分值没有关系