全等三角形问题中常见的辅助线嘚作法

常见辅助线的作法有以下几种：

1)遇到等腰三角形可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题思维模式是全等变换中的“对折”．

2)遇到三角形的中线，倍长中线使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形利用的思维模式是全等

3)遇到角平分线，可以自角平汾线上的某一点向角的两边作垂线利用的思维模式是三角形全等变换中的

“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．

4)過图形上某一点作特定的平分线构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转

5)截长法与补短法具体做法是在某條线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长是之

与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．

特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来利用三角形面积的知识解答．

一、倍长中线（线段）造全等

例1、（“希望杯”试题）已知，如图△ABC中AB=5，AC=3则中线AD的取值范围是_________.

唎2、如图，△ABC中E、F分别在AB、AC上，DE⊥DFD是中点，试比较BE+CF与EF的大小.