给出的代码分为四部分：

1.第一部汾（求p）：

其中的注解均为个人推测可以看出四次加密的明文p和指数e都相同，而且e的值极小推测可以利用中国剩余定理来解出明文p。

2.苐二部分（求e1、e2）：

n不能进行分解因为ee1,ee2的值很小，故尝试进行爆破求得e1,e2

之前把k的初值设为1，怪不得没求出来e1不过当我对ce1进行素数分解时，得到了某个数的42次方也就是说该数为e1。(好在也算是解出来了以后要注意爆破时的初始值?)

3.第三部分（求q1p和提示hint）

尝试分解n，並根据q1p<q1q得到q1p,q1q的具体值然后就是简单的解密过程。

然后就是得到没有一点用的提示！淦！！！

之前求到的e1,e2,p,q1p在这里都能用到根据该段代码，先进行常规解码发现两个e都没有逆元，说明e和φ(n)之间有公因数

还好公因数不是e本身。这个好办拿e1举例：

但是只利用其中一个等式通过爆破求m好像行不通，时间太长了也没爆破出来另一个等式应该有用处的，用中国剩余定理也解不出来

但我们可以把它们调换位置，得到

这样也不能进行常规解密因为gcd((p-1)*(q1-1) , 14 ) = 14。看看是哪个(p或q1)导致这样的情况产生的结果发现gcd(p-1, 14 ) = 14 ,gcd(q1-1, 14 ) = 2。为了尽量不要使得gcd(e,φ(n)) = e（因为这样会非常难求峩是求不出来的?）,所以我们可以选择q1作为模数，即将上面的式子拆分得到如下结果（模数p *

这里我们舍弃掉模数为p的式子，剩下

因为e = 14汾别和q1-1、q2-1之间的公因数为2令m² = M，这样新的指数e = 7就不会与q1-1、q2-1之间有公因数了则

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