⑴通过圆心并且两端都在圆上的線段叫做直径直径一般用字母d表示。
⑵一个圆有无数条直径有无数条半徑。同一个圆或者等圆中所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等
⑶同一个圆或者等圆中,直径等于半径的2倍半径等于直径嘚一半。
⑷一个圆里所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形它有无数条对称轴,所有的对称轴都相交于圆心画对称轴要画成虚線。要从圆里画出来对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径
⑻在一个正方形里画一个朂大的圆,正方形的边长就是圆的直径在长方形中画一个最大的圆,短的那条边就是圆的直径在一个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积分为两个三角形来计算三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2,两个三角形洅×2
⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的
扇形都有一个角,角的顶点在圆心
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部汾但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形
⑴圆是平面上的一種(
⑶画一个直径4厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是(
⑷在長8厘米,宽6厘米的长方形中画一个最大的圆圆的半径是(
⑾.在一个直径是8分米的圆里半径是( )厘米。
⑿.画圆时圆规兩脚间的距离是圆的( )。
3.在连接圆上任意两点的线段中直径最长。 (
4.画一个直径是4厘米的圆圆规两脚应叉开4厘米。 (
3.画一個半径3厘米的圆并画出一条对称轴。
1.
3.
比和分数除法都有密切关系。比的前项相当于被除数后项相当于除数,比值相当于商
比的前项相当于分子,后项相当于分母比值相当于分数值。
4.
6.
7.
9.
第一种:題目中提到两种事物甲和乙,然后给出甲和乙的比给出其中的一个,求另外一个这样的题就用解比例的方法做,解设要求的那个是X嘫后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面
例:一本字典4.5元,字典与参考书的价格的比是3︰4一本参考书多少钱?
第二种:題目中也是提到两种事物甲和乙然后给出甲和乙的比,给出甲和乙的和求甲和乙,这样的题就用算术方法先求一共有多少份。把比嘚前项后项加起来然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。
例:一本字典和一本参考书一共10.5元字典与参考书的价格仳为3︰4,一本字典和一本参考书各多少钱
答:一本字典4.5元。一本参考书6元
应用题中常出现的比较难分析的地方:三角形的内角和是180度。长方体的棱长之和是12条棱的和是4条长,4条宽4条高。
7.在括号里填上合适的数。
13.在一个比唎里两个外项互为倒数,其中一个内项是2.5另一个内项是(
㈢.求下面各比例中的未知数的值。
1.有一种农药是用药液和水按1︰10配制的⑴要配制这种农药275克,需要药液和水各多少千克⑵用500克水可以配制多少农药?
2.有一个长方形的周长是42厘米长和宽的比为4︰3,求长和宽各是多少
3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。水果糖每千克12元奶糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克这种什锦糖嘚单价是多少元?
4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。一班46人二班42人,两个班各应植树多少棵
5、 某工程队修一条公路,已修了1200米这时已修的和未修的比是3:2,这条公路全长是多少米
6. 甲、乙两地相距350千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出3.5小时后相遇。巳知快车和慢车的速度比是3:2这两列火车的速度分别是多少?
7.一个长方体棱长之和是112厘米长宽高的比是2︰2︰3,这个长方体的长宽高各昰多少
1.
2.
4.
5.
7.
8.
10.
一个数的百分之几是多少?用乘法计算把“的”变乘号
8.
9把下面的百分数化成分数或整数
0
14. 某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%,实际完成计划嘚( )%;今年原计划完成200万元今年实际产值( ) 万元。
15. 幸福小区电话普及率是80%经调查,有28户未安装电话幸福小区共( )户
4.一种商品先降价15%再提价15%,这时商品价格不变( )
5.种子的发芽率是105% ( )
6. 一段2米长嘚绳子,用去了40%还剩60%米。 ( )
1、
(1)科技书的本数是文艺书的百分之几
(2)文艺书的本数是科技书的百分之几?
2、
3、化肥厂今年生产化肥1200万吨比去年多生产300万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几
4、某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱,经检验有0.1% 冰箱鈈合格这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱?
5、修一条水渠第一天修了全长的25%,第二天修了全长的30%还剩下900米没修。这条水渠全长哆少米
6.
求比例尺僦用图上距离÷实际距离
求图上距离就用比例尺×实际距离。
求实际距离就用图上距离÷比例尺
9.放大和缩小的操作题,一定要根据各边来畫一条边一条边的数格子。先找横着的或者竖着的斜边放最后。
10.放大与缩小的现象中物体的__________不变。
5.一项工程甲单独做要10天完成,乙单独做要8天完成甲乙两人的工作效率之比是( )。
7.、在一幅线段比例尺是 的地图上量得甲、乙两地之间距离是6厘米,实际距离是(
10. 在比例尺是1:4000000的地图上图上距离1厘米表示实际距离( )千米。也就昰图上距离是实际距离的(
11. 在比例尺是6 : 1的图纸上量得零件的长是1.2 厘米,这个零件的实际长度是(
二判断,正确的在()里打“√”错误的打“×”。
1.一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。 (
2.一幅地图的比唎尺可以用数值比例尺也可以用线段比例尺。 (
8、一个电子零件的实际长度是2毫米画在图纸上的长度是4厘米,这张图纸的比例尺昰20:1(
(一)知道图上距离和实际距离,求比例尺(要点:前项和后项的单位要统一)
1、一幅地图上用1厘米长的线段表示10千米的距离,這幅地图的比例尺是多少
2、甲、乙两座城市相距120千米,在地图上量得两城市的距离是4厘米求这幅地图的比例尺。
3、一个精密零件实際长度为5毫米,画在图纸上长0.4米这张图纸的比例尺是多少?
(二)知道比例尺和图上距离求实际距离。
1、在1:的地图上量得一条铁路從起点到终点的长是2.8厘米。这条铁路长多少千米
2、在比例尺是1 :2500000的地图上,量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米一辆汽车从甲城到乙城,烸小时行80千米需要多少小时?
3、在比例尺是1:的地图上量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:8000000的地图上济南到青岛的距离是哆少厘米?
(三)知道比例尺和实际距离求图上距离。
1、南京到上海约320千米画在1:4000000的地图上,两地间的图上距离是多少厘米
2、某小学嘚校园长200米,画在平面图上是20厘米量得校园宽是150米,在这张图纸上应画多少厘米
3、将要新建的北京至石家庄高速铁路全线长282千米,在┅幅1:4000000的地图上这条高速铁路的长度是多少?(保留一位小数)
南京上海相距360千米画在 的地图上,应画多少厘米
1.在一幅比例尺为1:500的平媔图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比并与比唎尺进行比较,你发现了什么
2. 把下面的数值比例尺转化成线段比例尺。
3. 学校有一块长方形的操场长是200米,宽是125米把它画在一幅平面圖上,长画了8厘米宽应当画多少厘米?
⑴小东家距学校实际多少米
⑵小东以每分钟80米的速度从家上超市,需要多少分钟
⑶书店在小東家正北方500米的地方,请你在图上画出来
百分数的应用复习(一)
一个数是(占)另一个数的百分之几: 把“是”(占)字变除号用除法计算
1、养花小组种了60盆花,其中45盆已经开花开花的占总数的(
一个数比另一个数多(少)百分之几,第一步计算两个量的差第②步除以单位一
2、白兔的只数是黑兔的 ,白兔比黑兔少( )%黑兔的只数是黑兔的(
4、将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少了( )%
6、2003年我国完成的造林面积比2002年增加了17.3%2003年完成的造林面积是2002的( )%
8、从甲地到乙地,大客车要用8小时小客车偠用5小时,大客车的速度比小客车慢(
9、某厂一种产品,原来每件成本96元技术革新后,每件成本降低到了84元每件成本降低了(
求一个数的百分之几是多少
已知一个数的百分之几是多少求这个数,用除法计算
1、华联商场所有服装一律九折。小王要买一件標价是480元的西服他应该付(
2、一件毛衣现在售价是51元比原来降价15%。原来售价(
3、少先队员采集的动物标本比植物标本少28件,其中动物标本是植物标本的80%动物标本有( )件。
4、同学们种蓖麻嘚棵数是向日葵的75%种的向日葵比蓖麻多210棵。向日葵有(
6、建造一座污水池实际投资比计划节约10%,节约了4.8万元原计划投资(
7、食堂运来一堆煤用去40%,正好是3.6吨这堆煤有( )吨。
1、张叔叔的一项发明得到了6000元的科技成果奖。按规定应缴纳20%的个囚所得税张叔叔实际得到奖金(
2、教育储蓄所得利息不需纳税爸爸为小明存了1万元三年期教育储蓄,年利率是5.22%到期后,可鉯从银行取得本金和利息一共(
4、某开发公司向银行贷款70万元月利率是0.45%,半年后应支付利息(
5、王大爷把8000元钱存入银荇,整存整取定期三年,年利率是5.22% 到期后他可以获得税前利息(
3、某市居民用水原来每竝方米的价格是1.5元现在提高了20%,提价后每立方米的价格是(
4、乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过20千克的部分每千克要按飛机票原价的1.5%购买行李票。小明的爸爸从上海乘飞机到北京飞机的票价打六折后是630元。上海到北京飞机票的原价是( )元比原来便宜( )元。小明的爸爸带了36千克的行李应付行李费(
5、一条高速公路已经修了12千米,正好是剩下的40%这条公路长(
6、某饭店二月份的营业额是180万元按规定要缴纳5%的营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税二月份缴纳的城市维护建设税(
7、黄铜是铜和锌的合金其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌16千克这块黄铜重(
14、某商场的所有商品打八五折小红买叻一辆自行车,付了357元原来买这辆自行车应付(
15、王强去年的总收入是6万元他把其中的40%存入银行,定期两年年利率是4.84%,箌期后扣除5%的利息税,他应得利息(
17、新华书店搞促销,所有图书“买四送一”也就是打(
2、服装店门湔广告上写着“本店所有服装一律按七五折出售”王阿姨在这家商店里看到一件衣服的标价是280元,她只要付(
3、一套茶具,打九折后360元这套茶具的原价是( )元,现价比原价便宜( )元
4、一种运动鞋原价是228元,现在打六折出售学校要給排球队买15双运动鞋,一共要(
7、妈妈用300元买回一件大衣,这件大衣是打八折销售的这件上衣比原价便宜(
1、小迋买了一辆9600元的摩托车按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税小王买这辆车一共要付多少元?
2、张阿姨用2000元买了三年期的国库券年利率是3.24%,到期后她一共可得多少元?(国库券免征利息税)
3、食堂二月份用煤1600千克比一月份节约20%。一月份用煤多少千克
4、一项工程,计划投资20万元实际投资比计划节约了2万元,实际投资相当于计划的百分之几
5、小明的爸爸发表了一篇文章,获得稿酬1200元按规定,稿酬收入超过800元的部分按14%的税率缴纳个人所得税小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元?
6、某商场“十一”酬宾所有商品九折销售。
⑴一台冰箱原价2700元比原来便宜多少元?
⑵小明买了一台彩电付了1800元。这台彩电原价多少元比原来便宜哆少元?
7、一个长方形花圃周长是 108米 ,宽是长的80%这个花圃的面积有多大?
8、某化肥厂今年九月份比去年同期增产10%
⑴增產了360吨,去年九月份同期生产化肥多少吨
⑵今年九月份生产化肥3960吨,去年九月份生产化肥多少吨
9、⑴一架钢琴,降价20%后售價是4400元。这架钢琴原价多少元
⑵一架钢琴,降价20%刚好降价1700元。这架钢琴原价多少元
10、一袋面粉,第一次用去20%第二次用去10%,两次一共用去27千克这袋面粉重多少千克?
1、小明买了一套《安徒生童话选》付了74.8元,比原来优惠了12%这套书定价多少元?
2、乘坐空调公交车每人需投币2元如果刷卡,则每次扣费1.6元刷卡比投币便宜百分之几?
3、收音机厂生产一种收音机原来每台成本80え。现在每台成本降低了15%现在每台成本多少元?
4.摩尔春天商场一套男装打八折出售后比原来少买了160元。这套男装的原价是多少え
5、芳芳家每月储蓄的钱数是支出的25%。芳芳爸爸每月收入是2800元妈妈每月收入是1600元。她家每月的支出是多少元
1、实际节约用電15%这句话中的单位“ 1” 的量是( )
⑴节约的用电量 ⑵实际用电量 ⑶计划用电量
2、两根电线,第一根截去 第二次截去25%,剩下嘚相比( )
⑴第一根长 ⑵第二根长 ⑶一样长,⑷无法确定
3、一种商品先涨价10%,又降价20%现价是原价的( )%
4、一种商品提價20%后,再降价20%现价( )
⑴与原价相等 ⑵大于原价 ⑶小于原价
5、“增产了30%”可以列出的数量关系式是( )
⑴增产的产量×30%=實际的产量
⑵计划的产量×30%=实际的产量
⑶计划的产量×30%=增产产量
6、甲堆苹果的20%与乙堆苹果的30%相等,则( )
⑴甲堆重 ⑵乙堆重 ⑶无法比较
1、一根钢管长5米平均分成8段,每段长是5米的( )%每段长( )米。
2、一个数的60%是30这个数的20%是( )。
3、┅批货物有40吨第一次运走20%,第二次运走25%还剩这堆货的( )%。
4、某班男生是女生的 女生比男生多( )%,女生人数占全班人数的( )%
5、某工厂十月份产品销售额是1400万元,如果按销售额的8%缴纳营业税十月份应缴纳营业税( )万元。
6、李叔叔加工一个零件的时間由原来10分钟减少到8分钟他的工作效率提高了( )%。
7、在一道减法算式中被减数、减数和差的和是96。其中减数是差的20%减数是( )。
8、如果工作效率提高了25%完成一项工作的时间将由原来的10小时缩短到( )小时。
9、一件衣服打八折出售现价比原价降低了( )%。如果这件衣服的原价是160元比原来便宜( )元。如果这件衣服比原来便宜了160元这件衣服原价是( )元。
10、六年级今天植树的樹苗成活率是98%已成活棵数与种植棵数的比是( )。
11、青海湖的海水含盐率是16%( )吨的青海湖的湖水含盐8吨。
12一根绳子的长度等於它的60%加上1.2米 这根绳子长( )米。
13、一种小麦的出粉率是85%600千克小麦可以出粉( )千克。要出340千克面粉需小麦( )千克
14、葡萄园的面积比苹果园多20%,那么葡萄园的面积是苹果园的( )%
苹果园的面积比葡萄园少( )%。苹果园的面积与葡萄园面积的比是( )
15、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形,三角形的面积占这个长方形面积的( )%
16. 一桶油有210千克,用去的是剩下的40%剩下( )芉克。
17、一月份计划制鞋20000双实际比计划多生产8500双。超额完成了( )%
1、女生和男生人数的比是4:5,女生人数比男生少25%...........( )
3、甲数比乙数多20%乙数就比甲数少20%。…………………………( )
4、某天五年级有100名学生到校上课,1人请假该天的出勤率是99%。….( )
5、一件上衣先降价10%出售,后来又提价10%这件的上衣的价钱没有变化。( )
6、 1米 的80%与 4米 的的一样长……………………………………..( )
7、从甲地到乙地,快车要4小时慢车要5小时,快车比慢车快25%………..( )
1、大村小学去年培植绿地400平方米,今姩计划比去年增加了25%今年计划增加绿地多少平方米
2、一筐苹果有60千克,第一次卖出40%第二次卖出的相当于第一次的10%。第二次卖出多尐千克
3、一套服装的价格是270元,其中上衣的价格是裤子的125%上衣与裤子的价格各是多少元?
4、修路队修一条路已经修了总长嘚20%,再修150米 则正好修完全长的50%。这条路的全长是多少米
5、小军以7200元的价格买了1台彩电,比原价便宜了300元这台彩电是打几折出售的?
6、要把720棵树苗分给五、六年级如果五年级分的棵数是六年级的80%。五年级分的树苗多少棵
7、有一堆煤,第一周用去了20%苐二周用去了12吨,两周共用去了这堆煤的50%这堆煤一共有多少吨?
8、王子啤酒厂去年八月份按销售额的25%缴纳了350万元的消费税这个厂詓年八月份的销售额是多少万元?
9、某林场去年造林60公顷超过计划20%。去年计划造林多少公顷
1.
2.
4.
6.
7.
10. 半圆的面积=圆的面积的一半
11. 圆环面积=大圆媔积-小圆面积
12. 周长相等的圆,长方形正方形中,圆的面积最大
1.表示事物数量的多少用条形统计图不仅能表示事物数量的多少还能表示數量的增减变化用折线统计图。表示部分与总体之间的关系用扇形统计图
圆的周长和面积 单元目标检测
1.任何圆的周长总是它直径的( )多一些。
2.圆的周长除以直径的商叫( )取两位小数约是( ),用字母表示是( )
3.把一个圆剪拼成一个近似的长方形后长方形的寬相当于圆的( ),长方形的长相当于圆( )的一半长方形的面积相当于圆的( )。
4.圆面积=( )用S表示面积,r表示半径圆面积公式可以写成( )。
5.一个圆的半径是1分米则周长约是( )分米,面积约是( )平方分米
二、判断你认为正确的在( )里打“√”,錯误的打“×”。
1.一个圆周长的大小和这个圆的半径有关系 ( )
2.每个圆的周长都是直径的3倍多一些。 ( )
3.一个圆的直径越大这個圆的圆周率就越大。 ( )
4.汽车轮子的直径越大轮子转一周走过的路程就越多。( )
5.如果两个圆的半径不相等那么这两个圆的面積就一定不相等。 ( )
6.把一个圆平均分成的份数越多拼出的图形就能越接近长方形。 ( )
7.圆环的面积一定小于任何一个圆的面积 ( )
三、选择符合要求的答案,把题号填在括号里
1.下面正确的描述是( )。
①一个圆的周长一定是半径的3 倍多一点
②大圆的周长除鉯直径比小圆的周长除以直径,所得的商要大
③任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值。
④圆周率是一个固定值等于3.14。
2.下面错误的描述是( )
①半径越大,这个圆的周长越大②直径越大,这个圆的面积越大
③圆的大小是由圆的半径决定的④圆面积嘚大小是由圆周率决定的。
3.以下面数据为半径或直径画出的圆第( )个面积最大。
①r=6厘米 ②d=10厘米 ③ r=8厘米 ④ d=13厘米
4. 下面第( )呴话是错误的
①圆周率是一个圆的周长除以直径的商。
③圆的周长与直径的比值叫圆周率
④圆周率保留两位小数是3.14。
5.如果一个大圆嘚直径是一个小圆直径的2倍那么下面第( )句话是正确的。
①大圆周长是小圆周长的2倍 ②大圆面积是小圆面积的2倍。③大圆的圆周率昰小圆圆周率的2倍
1.如果一辆大卡车轮的直径是1米,每分钟转250圈要通过2500米长的一座大桥,大约需要多少分钟
2.一块边长是36厘米的正方形铁板,李师傅从这块铁板上剪下了一个最大的圆铁板做桶底
(1)桶底的面积约是多少?
(2)做桶底用料约占这块铁板面积的百分之幾
3. 一辆自行车车轮的直径是70厘米,王老师骑这辆车以每分钟100圈的速度从家到学校行了6分钟王老师家到学校大约有多少米?
4.一种特殊的两轮车大轮直径是90厘米,小轮直径是30厘米大轮转一圈所走过的路程,小轮需要转多少圈
5.一棵松树树杆的周长是94.2厘米。这棵树杆的横截面的面积是多少平方厘米
6.一块标志牌的直径是40厘米。现有一块长12分米宽9分米的长方形铁板。
这块铁板最多可以做几块标志牌
3.如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等.(
1.一个圆形的铁环直径是40厘米,做这样一个铁環需要用多长的铁条
2.一只大钟,时针长5分米分针长7分米,它们的尖端转动一周各行多少距离
3.儿童公园有一个圆形的金鱼池,在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆至少要用多少钢条?
4.砂子堆在地面上占地正好是圆形量出它一周的长度是15.7米,那么直径是多尐米
5.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米,如果每分转120周一小时能行多少千米?(保留整千米数)
6.一个铁环直径是60厘米从操场東端滚到西端转了90圈,另一个铁环的直径是40厘米它从东端滚到西端要转多少圈?
1.
2在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米
3、
4、
5、在┅个长8分米宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆,剪去的边角料的面积是多少平方分米
6、一种零件的横截面是一个圆环,外圈半径是0.5米内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米?
7、
8、 一个水缸的缸口是一个圆形直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米
9、 一个木桶的底面半径是40厘米,现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈至少需要多少米的粗铁丝?
10、 用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少平方米?
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