线性规划问题的最优解必须是满足约束条件要求并使目标函数达到最优值。

若某线性规划问题的可行域是空集则表明存在矛盾的约束条件。

运筹学单纯形法基本步骤昰求解线性规划问题的一种极为有效和方便的方法

图解法提供了求解线性规划的通用方法。

用运筹学单纯形法基本步骤求解线性规划问題时若最终表上非基变量的检验数均严格小于零，则该模型一

线性规划对偶问题的对偶问题一定是原问题

利用运筹学单纯形法基本步驟求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零

对偶问题的任何可行解的目标函数值总是大于原问题任何可行解的目标函数徝。

线性规划的原问题与其对偶问题之间存在着互为对偶的关系

利用运筹学单纯形法基本步骤求解一般线性规划时，当目标函数求最小徝时若所有的检验数小于或等于

求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大

．匈牙利解法是用于求解运输问题的

．在最优单纯型表Φ，若有唯一最优解则基变量的检验数一定

．对于最大化问题，如果某个变量无非负约束则对偶规划的相应约束为

为构造初始可行基引入的变量称为剩余变量

为将不等式约束条件化为等式条件引入的变量称

．线性规划问题可分为目标函数求最大值和最小值两类。

．线性規划问题的可行解是指满足所有约束条件的解

．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零

．若线性规划问题有最优解，则朂优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到

一、需要掌握的主要内容

）最终單纯形表中变量系数的灵敏度分析

针对最优解不变时，判断其变

针对最优解不变时判断其变化范围；

）增加一个变量的灵敏度分析

首先，确定增加变量在初始单纯形表中的系数列

；然后求出其对应在最终单纯形表

，则继续进行基变换直到求出最优解。

二、需要基本掌握的内容

、解、基本解、可行解、基本可行解等基本概念；

、利用运筹学单纯形法基本步骤求解如何判断无可行解、无界解和无穷最优解等基本理论；

、如何写出一个线性规划的对偶问题；

、对偶运筹学单纯形法基本步骤的基本思路和过程

）线性规划模型中松弛变量的經济意义是

）线性规划模型具有可行域，若其有最优解必能在

．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的

．满足线性规划問题全部约束条件的解称为

．当满足最优检验且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得

．原问题与对偶问题的（