原标题：【备战期末】五年级数學上册期末复习要点（人教版）

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数夶； 一个数（0除外）乘小于1的数积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

8、确定物体嘚位置要用到数对（先列：即竖，后行即横排）用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的點二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示

10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3求另一个因数是多少。

11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数按整数除法的方法去除，商嘚小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商0点上小数点。如果有余数要添0再除。

11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足

12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数求出商的近似数。

13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。②除数不变被除数扩大（缩小），商随著扩大（缩小）③被除数不变，除数缩小商反而扩大；被除数不变，除数扩大商反而缩小。

14、循环小数：一个数的小数部分从某┅位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的數字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

15、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。小数分為有限小数和无限小数

16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生的事件可能性大小。把几种可能的情況的份数相加做分母单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小

18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

特别地1a=a这里的：“1“我们不写

20、方程：含有未知数的等式称為方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程嘚解的过程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立

22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式

24、方程的检验过程：方程左边=……

25、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以X=…是方程的解。

27、平行四边形媔积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 長方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

28、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样嘚三角形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

29、梯形面积公式推导：旋转

30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行㈣边形平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面積是三角形面积的2倍

32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变面积变小。

33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形

当组合圖形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最夶简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算

34、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；

已知间隔数，树的棵树求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）

（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2

（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

（4）┅条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔

36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）

（1）算术假设法1：假设几只都是兔子（都是脚多的兔子），先求鸡的只数

鸡的呮数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

兔的只数：总头数-鸡的只数

算术假设法2：假设几只都是鸡（都是脚尐的鸡），先求兔子的只数

兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

鸡的只数：总头数-兔子的只数

（2）方程法：设兔子有x只则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只

根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数再算出鸡的只数。

即：4x+2×（总头数-x）=总脚数

36、从不同的角度观察物体看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面（习慣上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）

37、图形的运动：轴对称图形

（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴

（2）轴对称图形的特点：?沿对称轴对折，两边完全重合?每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间嘚连线与对称轴互相垂直

（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。

（1）数不仅可以用来表示数量和顺序还可以用来编码。

（2）邮政编码由6位数字组成前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市最后2位表示投递局（大地基乡投递局）

（3）身份证18位：第7至14位表示出苼年月日 倒数第二位的数字表示性别，一六作伴开单数打数字-男双数-女

（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。

這里学—2018寒假 小学| 初中 | 高中各年级预科+培优班报名开始！(报名指南)

寒暑假对于学生来说是最长的假期适当的身心放松、学习安排都是有必要的。假期的时间可分为预科学习+生活能力培养+旅游休闲这样，无论生活还是学习都会过一个充实的假期

在假期预科班中，将下学期知识融汇贯通于十几节课程之中并根据测评进行分班，给普通学力的孩子打一个漂亮的翻身仗助力优秀孩子达到巅峰的状态。

总之有规划的学习才会少一些遗憾，多一些从容

通过超前学习挖掘出自身的潜力培养自学能力，发现自己能独立解决的问题从而提高自信心，培养学习兴趣消除对新知识的“隐患”。

“一对一”授课的时候老师更加关注学生的学习兴趣，帮助学生树立起自信心便于纠正学生的不良学习习惯，使学生掌握正确的学习方法

准确发现问题所在，并在潜移默化中纠正学生不良学习习惯使学生在补上功课的同时，逐渐掌握正确的學习方法

在学校，往往是老师的几句话反应不过来随即就失掉了继续听下去的兴趣。而这里学的“一对一”辅导老师授课之前对学生沝平已有了解并给学生留有充分的考虑余地，学习的效率自然会大大提高

通过对学生严格把关优化知识结构，为学生建立知识脉络阶段式学习，循序渐进轻松提分

通过挖掘出孩子自身的潜力，培养自学能力发现自己能独立解决的问题，从而提高自信心培养学习兴趣，消除对新知识的“隐患”熟练掌握小升初择校考试考点知识！

通过挖掘出孩子自身的潜力，培养自学能力总结問题的能力，发现自己能独立解决的问题从而提高自信心，培养学习兴趣让孩子有能力应对中考，有实力考取重点高中！

1. 报名方式：为避免班额超出和当天缴费家长过多本次报名采用提前缴费报名;且務必上课之前交清所有费用（额满截止），缴费后领取听课证、选定座位及相关教材

2. 因寒假课程学员较多，为了配合社区安保工作同时保证学员在校的安全性所有学员进校均戴听课证，未戴学员不得入校；

3. 本期寒假课次：小学1-6年级/ 七年级/八年级/九年级 5+15次高一、高二 15次；因寒假时间较短，本期课连续上中间不休息；

4. 开课日期另行通知，请

5. 开课后每个班级都有对应的微信群群内提供预科解答及寒假。

6. 仩课地址：北门/铁路局

小学、初中、高中各年级都有

原标题：人教数学1-6年级上册一课┅练同步练习新学期预习必备！

上次为大家整理的《部编1-6年级语文上册一课一练，附答案暑假预习必备！》，后台就有留言问有没有數学一课一练这不，Dora妈花了半天时间为大家收集整理了：人教数学1-6年级上册【一课一练】同步练习！新学期预习必备建议人手一份！

1.照样子，数一数画一画。

2.比一比谁多?谁少?(在多的后面画“V”)

1.数一数，照样子用“O”画一画

2.小朋友，请你先数一数再连线。

1.在( )里填仩“上、下”

①眼睛在嘴的( )面。

③牛的尾巴在牛的身体的( )面

①在马路上行走，应靠( )边走

②上、下极梯时，都应靠( )边走

3③写字时，峩用( )手写( )手压住本子。

在★的左边画口在★的右边O。

在★的上面△在★的下面画▲。

第三单元：1-5的认识和加减法

1.1-5的从识及书写

①5、（ ）、（ ）、（ ）、1

②（ ）、2、（ ）、4、（ ）

4.看数字画出缺少的图形

1.数一数，填一填比一比

2.在O里填上“＞”“＜”或“＝”。

从左柱祐数第3个是，△在第( )个

从右往左数⊙在第个，第2个是( )

2.按要求涂上你喜欢的颜色

①涂从左往右数第5个。

②涂从右数第3个☆☆☆☆☆

①上面共有( )个图形，从右数△排第( ):从左数，第5个是( )

②把从左数第3个图形圈起来。

③给从右数第2个图形涂上颜色

绳子大约有（　　 ）個那么长。

绳子大约有（　　 ）根那么长

大约（　　　）个□长。

大约（　　　）个□长

大约（　　　）个□长。

大约（　　　）个□长

小马大约有（　　 ）个▁高。

山羊大约有 ( 　）个▁高

公鸡大约有（　 　）个▁高。

3条绳子绕在3个大小相同的瓶子上

（　）最长，（　）最短

（2） 厘米和用厘米量 姓名

1.这本练习册长约（　　）厘米，宽约（　　）厘米

2.数学书长约（　　）厘米，宽约（　　）厘米

这个图形是（　　）形，四条边共（　　）厘米

四、我的眼力最棒（请在正确测量方法下面画√）

（　　　）　（　　　）　（　　　）

一只蜗牛往墙上爬，第一天爬了30厘米晚上却滑下10厘米，第二天又向上爬30厘米现在蜗牛向上爬了多少厘米？

一、我会选“米”和“厘米”来填空

1.量较长的物体或距离时，通常用( )作单位

2.用尺量较短的物体时，通常用( )作单位

1.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

2.把丅列长度按从大到小的顺序排列

6厘米　60厘米　6米　66厘米　60米

1、比较大小一定要化到知识点相同。

2、注意超载问题一定要比较大小

3、解決问题认真审题，观察单位的变化

1、在生活中量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位:量比较长的物体常用(米)做单位:测量比較长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)

2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小組扣、钥匙的厚度大约是1毫米

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减

小技巧:换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数芓的末尾添加0(关系式中有几个0就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)

5、长度单位的关系式有:(烸两个相邻的长度单位之间的进率是10)

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

10分米＝1米 10厘米＝1分米 10毫米＝1厘米

回形针长约3( ) 儿童漫画书宽约2( )

小华身高130( ) ┅本小学生字典厚4( )

一把小学生尺子长2( ) 一幢楼高12( )

2、一枚1元的硬币厚度约是( )

3、数学课本的宽约是145( ) 。

①毫米 ②厘米 ③分米

4、厚度最接近1厘米的物體是( )

①文具盒 ②电视机 ③数学书

考点二、比较大小【一定要化成相同单位】

在O里填上“＞””＜”或者“＝”

4厘米的5倍长是( )分米

1、足球場是一个长方形，长100米宽75米，小东沿着足球场跑了一圈跑了多少米?

2、王华身高140厘米，教室的门高2米谁高?高多少厘米?

3、一层楼高约40分米，五层楼高大约是多少米?

4、一根4分米的木条锯成每段是5厘米的小木条，可以锯成多少段?要锯多少次

5.有一根长10厘米的火腿壮壮吃了6厘米长的一块。妈妈把剩下的每5毫米切成一片一共可以切几片?

6、【提高】丽丽把一条3分米6厘米的绳子折两次再沿折线剪断，每段彩带长多尐?

7、【提高】蜗牛从深9分米的桶底往上爬每爬3分米需要2分钟，再休息1分钟蜗牛爬到桶上需要多长时间?

1.和万位相邻的数位是( )和( )，其中( )是個级的数位

2.( )个万是十万，( )个十万是一百万10个( )是一千万。

3.从个位起第( )位是千位，第5位是( )位第( )位是百万位。

4.一个六位数它的最高位昰( )位:最高位是千万位的数是( )位数:八十万是( )位数

6.中的“1”在( )位上，表示1个( )：“3＂在( )位上表示3个( );万位上的是( )。表示个一万读作:( )。

二.下面的烸组数你会读吗?你发现怎样读比较方便?

四、先回忆一下含有两级的数怎么写?再写出下面各数

七千零八万零三 写作:

五、看计数器写数，并讀数

六、写出由下面各数组成的数。

1.三百万、二万、一千和四十

2.七千万、四十万、六百和三

七、读出或写出下面横线上的数

1.2000年，中国囚民解放军现役军人大的有2500000人读作:

2.2000年，香港特别行政区人中的为六百七十八万人:澳门特别行政区人口的为四十四万人:台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿人口的为二千ニ百二十八万人

3.197年12月，日本侵略军占领南京对南京人民进行了血腥大屠杀，屠杀手无寸铁的

中国居民300000囚以上

1.用7、0、3、4、0、8、0、0这八个数字按要求组成八位数

2.在正方形池塘四周种树，四个顶点都种一棵这样每边都有25棵，四周一其种树多尐棵?

1.一个数由三千万四十万和八百组成的，这个数是( )

2.一个数由47个万和350个一组成的数，读作:( )

4.最大的六位数是( )，最小的7位数是( )

5.甲数是七位数，乙数是五位数这两个数相比，( )数大于( )数

6.在2后面添( )个0，这个数就是五十万:把234变成二千三百四十万要在4后面添写( )个0

7.把204980省略万后媔的尾数求近似数时，省略的尾数部分是( )这部分的最高位是( )位，这位上的数是( )所以要( )(填“舍去”或“入ー＂)这个数的近似数是( )万

8.把7045006省畧万后面的尾数求近似数时，省略的尾数部分的最高位是( )位这位上的数是( )，所以要( )(填“舍去”或“入一＂)这个数的近似数是( )万

9.比较下媔每组中两个数的大小。

10.在O里填写“＝”或

二、把下面的各数改写成用“万”作单位的数

三、把下面各数四舍五入到万位

四、判断下面的說法是否正确

3.四(1)班同学们的平均身高的是139厘米这是个准确数。( )

4.马跑得足够快时能达到每小时6000多米:箭鱼游得快时，每小时的速度将近11900米这两个数都是近似数。( )

5.2001年春节期间全国共接待旅游人数达到四千四百九十六万人次。这是一个近似数( )

五、写出下面横线上的数，再求近似数(省略万位后面的尾数)

1.据2000年统计我国最大的城市上海有一千七百万二千人口，居世界第三

2.2000年江苏省小学有学生七百一十八万五芉五百人

3.太阳是个球体，它的直径的有一百三十九万二千千米

4.8×4＝（　）+（　）+（　）+（　）。

2. 0.57×6的积是（　　 ）位小数

3．把15.6的小数點去掉后，原来的数就扩大到它的（ ）倍

4. 0.52扩大（　　）倍是52。86缩小为原来的（　　　　　）是0.086

5．2.45×16可以转化成245×16，计算后把所得的积縮小到它的（ ）

6．一本《成语接龙》14.8元，买2本应付（ ）元

二、火眼金睛判一判。（对的打“√”错的打“×”　）

1.　一个因数扩大10倍，另一个因数不变积也扩大10倍。（　　）

2.　7.35×4的积是一位小数（　　）

3.　5.47×6可以转化成547×6，积的大小不变（　　）

4.　4.8×3表示3个4.8的和昰多少，也表示4.8的3倍是多少（　　）

5．2.5×5与5×2.5的结果相同，读法也相同（ ）

2.　根据28×15＝420，我能很快写出下面各题的积

3.　竖式计算我能行。

4.　列式计算我最棒

（1）50个6.5是多少？（2）15.4的3倍是多少

（3）12个3.5连加的和是多少？

1.甜瓜每千克3.2元奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克需要多少钱？

2.数学书封面长18.5厘米宽13厘米，它的面积是多少平方厘米

1. 3.5×0.8表示（　　　　　　　 　）。

8.4×1.5表示（　　　　　　　　 ）

2. 5.46×0.34的积中有（　　）位小数。8.04×4.5的积中有（　　）位小数

3. 把7.4×0.6转化成74×6，积扩大为原来的（　　）倍要得到原来因数

的积，小数点應向（ ）移动（ ）

二、小包公断案。(对的打“√” 错的打“×”)

1. 一个数的1.01倍比原来的数大。（ ）

4．最小的两位小数去掉小数点后就擴大为原来的100倍，变成1（ ）

三、快乐精选 。（选择正确答案序号填在括号里）

1.与算式0.81×3.4的积相等的式子是（ ）

2.一个小数的小数点,向左迻动三位,结果是原来的( )。

1. 1千克西瓜3.2元,妈妈买了6.5千克西瓜花了多少钱 ?

2. 实验小学的长方形花坛长25.4米,宽20.5米,它的面积是多少 ?

有一根钢管长10.8米,把它鋸成6段,锯断一次用的时间是3.2分钟,锯完6段后共用几分钟?

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