如果函數极限存在的条件在某点的左右极限存在并且相等，那么该函数极限存在的条件在该点的极限存在

单调有界准则：单调增加（减少）有仩（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数极限存在的条件的极限时尤需注意以下关键之点一是先要用单调有界定理证明收斂，然后再求极限值二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数极限存在的条件 ，并且要满足极限是趋于同一方向 从而证明或求得函数极限存在的条件 的极限值。

当分母等于零时就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的時候进行的如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练

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如果函数极限存在的条件在某点的左右极限存在并且相等,那么该函数极限存在的条件在该点的极限存在.例如,分段函数极限存在的条件f(x)=x^2+2x-3

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函数极限存在的条件极限是高等数学最基本的概念の一，导数等概念都是在函数极限存在的条件极限的定义上完成的函数极限存在的条件极限性质的合理运用。常用的函数极限存在的条件极限的性质有函数极限存在的条件极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限存在的条件极限的运算法则和复合函数极限存在的條件的极限等等

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