在△abc中若正弦a×角b的余弦值b×正切c<0则三角形ABC的形状

点击联系发帖人 时间：2020-09-03 13:57

ab夹角的余弦

已知三角函数值求角的步骤：

（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）；
（2）若函数值为正数先求出对应锐角α₁，若函数值为負数先求出与其绝对值对应的锐角α₁；
（3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α₁；如果适合条件的角在第三象限则它是π+α₁；在第四象限，则它是2π-α₁；如果是-2π到0的角在第四象限时为-α₁，在第三象限为-π＋α₁在第②象限为-π-α₁；
（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出

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已知三角函数值求角的步骤：

（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）；
（2）若函数值为正数先求出对应锐角α₁，若函数值为負数先求出与其绝对值对应的锐角α₁；
（3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α₁；如果适合条件的角在第三象限则它是π+α₁；在第四象限，则它是2π-α₁；如果是-2π到0的角在第四象限时为-α₁，在第三象限为-π＋α₁在第②象限为-π-α₁；
（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出

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所以△ABC的形状是钝角三角形

把巳知不等式的右边利用两角差的角b的余弦值函数公式化简后与左边合并，然后再利用两角和的角b的余弦值函数公式得到cos（A+B）大于0根据角b嘚余弦值函数的图象及三角形角的范围得到A+B为锐角，根据内角和定理得到C为钝角所以三角形为钝角三角形．

两角和与差的角b的余弦值函數．

此题考查学生灵活运用两角和与差的角b的余弦值函数公式化简求值，是一道综合题．做题时应注意角度的范围．

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