为什么m个n维向量是几行几列a1，a2，a3线性无关，r(a1,a2,a3)=3

点击联系发帖人 时间：2020-08-11 07:51

m个n维向量是几行几列

这种行列数不一样的向量组（矩陣）用不了求值了吧只能从秩看相关无关... 这种行列数不一样的向量组（矩阵）用不了求值了吧只能从秩看相关无关？

向量组的秩＜它所包

向量的维数与向量的个数不相等时只能用方程组(a1,a2,...,ar)x=0有无非零解来判断向量组a1,a2,...,ar的线性相关性。

如果向量的维数与向量的个数相等方程组(a1,a2,...,ar)x=0囿无非零解还可以通过行列式|(a1,a2,...,ar)|是否非零来判定。

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向量线性相关/无关在线性代数后面，看成列向量是可以弄成矩陣计算的

3维向量秩为3所以是线性无关的

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表明了a1 ,a2, a3就是这个向量组的最大线性无关组!

这种是不能用行列式求值不等于0,來判定它们是无关的!

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∴向量组a1a2，a3a4的秩为3

设OABC是不共媔的四点则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)。

向量组α1α2，···αs线性无关等价于R{α1，α2···，αs}=s若向量组α1，α2···，αs可被向量组β1β2，···βt线性表出，则R{α1α2，···αs}小于等于R{β1，β2···，βt}

等价的向量组具有相等的秩。若向量组α1α2，···αs线性无关，且可被向量组β1β2，···βt线性表出，则s小于等于t

向量组α1，α2···，αs可被向量组β1β2，···βt线性表出，且s>t则α1，α2···，αs线性相关任意n+1个m个n维向量是几行几列线性相关。

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这个是秩的定义：一个向量组的秩就是其极大线性无关组所含向量的个数.

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