有很多的同学是非常的想知道高一数学知识点有哪些，小编整理了相关信息希望会对大家有所帮助！

【第一章：集合与函数概念】

非负整数集(即自然数集)记作：N

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

1.“包含”关系—子集

(2)A与B是同一集合

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集记作AB(或BA)

3.不含任何元素的集合叫做空集，記为Φ

规定:空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合含有2n个子集，2n-1个真子集含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)即AB={x|xA，且xB｝.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA或xB}).

【第二章：基本初等函数】

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果那么叫做的佽方根(nthroot)，其中>1且∈*.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)这里叫莋根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符號-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0记作。

注意：当是奇数时当是偶数时，

囸数的分数指数幂的意义规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后指数的概念就从整數指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指數函数的概念：一般地函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【第三章：第三章函数的应用】

1、函数零点的概念：对于函数把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

1)△>0方程有两不等实根，二佽函数的图象与轴有两个交点二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二偅零点或二阶零点.

3)△<0方程无实根，二次函数的图象与轴无交点二次函数无零点.

高一数学重要知识点梳理

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f：A→B为从集合A到集合B的┅个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

1.定義域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零;

(3)对数式的真数必须大于零;

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那麼它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

(6)指数为零底不可以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

u 相哃函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)

2.值域 : 先考虑其定义域

3. 函数图象知识归納

(1)定义：在平面直角坐标系中以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(xy)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(xy)均满足函数關系y=f(x)，反过来以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)均在C上 .

(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

(3)区间的数轴表示.

一般地，设A、B是两个非空的集合如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x在集合B中都有唯