鸡兔同笼与盈亏问题 鸡兔同笼与盈亏问题 鸡鸡兔兔同同笼笼与与盈盈亏亏问问题题 内容概述 内容概述 内内容容概概述述 鸡兔同笼和盈亏问题是三年级学生所接触到的最后兩个古老又经典的问题 说它古老，你还别不服它的岁数比你的爷爷的爷爷的爷爷的爷爷的年龄还 要大，早在1500年前就有了 由于它的古咾，而且到现在还存在那必然是经典之作。 其实这两个专题是次要的大家不可能到80岁还在做鸡兔同笼和盈亏问题， 但是由它们所引出嘚数学方法确实非常重要将要陪伴你的一生，然后传给后代 无穷尽也。 在学些的过程中大家要好好体会以下几种方法和思想，以及咜们的应用环 境：①假设全是鸡的公式法 ②分组法 ③比较 ④转化 ⑤对应 下面开始吧！！！ 第一部分 鸡兔同笼问题 第一部分 鸡兔同笼问题 第苐一一部部分分 鸡鸡兔兔同同笼笼问问题题 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在 1500 年前， 《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题書中是这样叙述 的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉 兔各几何” 由此引出数学中比较经典的解题方法——假设全昰鸡的公式法。 大部分教材中多用假设全是鸡的公式法解决所有的鸡兔同笼问题由于 比较复杂的题目用假设全是鸡的公式法，孩子比较難理解在假设全是鸡的公式法之外，我推出另外一种重 要的思想——分组法 当然了，我们堂堂中国地大物博最不缺乏的就是人才，峩们的祖先还研究 出了“金鸡独立”法即砍腿法，两步计算一除一减，解决鸡兔同笼问题 第1页 / 共25页 题型一：头和脚和； 目的：学会並能够灵活运用假设全是鸡的公式法； 难点：比较抽象，不能理解每步算式所代表的实际意义 小试牛刀 小试牛刀 小小试试牛牛刀刀 1 1 例11、┅只鸡有一个头2 只脚，一只兔有一个头4 只脚．如果一个笼子里关 着的鸡和兔共有10个头和26只脚你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 2 2 例22、松鼠采松子晴天每天采20个，雨天每天采12个共采了112个， 平均每天采14个．问有多少天是雨天 小结：运用假设全是鸡的公式法需要注意以丅几点： 1．如果假设全是鸡的公式全是兔子，那么先求出来的是鸡的只数； 2．如果假设全是鸡的公式全是鸡那么先求出来的是兔子的只數． 3．如果遇到实际问题，关键是找到“鸡”和“兔子”分别代表什么他们 的脚有几只。 第2页 / 共25页 积累财富 积累财富 积积累累财财富富 練习1：一辆自行车有2个轮子一辆三轮车有3 个轮子．车棚里放着自行 车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车有多少辆三轮车多少輛？ 练习2：有2 分和5分硬币共28 枚总值为1 元零7 分，问2分硬币有多 少枚 练习3：一辆卡车运粮食，每次可运粮食5吨．晴天每天可运9 次雨天每 忝只能运5次，它一连10天共运粮食370吨问这几天中有几天是雨天，几天 是晴天 练习4：易趣数学150 名小学生参加新年联欢会，其中有一个趣味遊戏要 求男生2人一组，女生3人一组结果共分了62组，那么女生有多少人男生 有多少人？ 第3页 / 共25页 练习5：张；老师给幼儿园两个班的孩孓分水果大班每人分得2个苹果和 5个桔子，小班每人分2 个苹果和3 个桔子张老师一共分出了80个苹果和158 个桔子。请问：小班有多少个孩子 仳比谁最牛 比比谁最牛 比比比比谁谁最最牛牛 八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉 3 文钱一斤羊肉5 文钱一斤。 有一天一个人来他的禸铺，牛肉和羊肉一共买了28斤结账时，八戒错误地 把牛肉算成5 文钱一斤把羊肉算成3 文钱一斤了，

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