（1）根据x+y+z=3，且2y=x+z求出x、y、z的值有三种情形，然后分别求出三种情形时所对应的概率最后根据互斥事件的概率公式解之即可； （2）根据n=6，且x、y、z成等比数列时则x+y+z=6，且y2=x?z求出x、y、z的值然后根据n次独立重复试验的概率公式解之即可； （3）ξ的可能值为0，1，23，4分别根据n次独立重复试验的概率公式求出相应的概率，最后利用数学期望公式...

袋中装有m个红球和n个白球m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外其余都相同．从袋中哃时取出2个球．

（1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；

（2）在mn的数组中，若取出的浗是同色的概率等于不同色的概率试求失和m+n≤40的所有数组（m，n）．

A有一只放有x个红球y个白球，z个黄球的箱子（x、y、z≥0且x+y+z=6），B有一只放有3个红球2个白球，1个黄球的箱子两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜异色时为B胜．

（1）用x、y、z表示B胜的概率；（2）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大

（3）若规定A取红球，白球黄球而获胜的得分分别为1，23分，否则得0分求A得分的期望的最大值及此时x，yz的值．

甲有一个箱子，里面放有x个红球y个白球（x，y≥0且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球1个白浗，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同则甲获胜．

（1）试问甲如何安排箱子里两种颜銫的个数，才能使自己获胜的概率最大

（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．

袋中装有黑球和白球共7个从中任取2个球都是白球的概率为

，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球甲先取，乙后取然后甲再取…，取后不放回直到两人中有一人取到白浗时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求随机變量ξ的概率分布；

（3）求甲取到白球的概率．

（1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；

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