求x∧n级数求和∑（n=0到∞）x^2n 2/（n 1）（2n 1）的收敛域及和函数

点击联系发帖人 时间：2020-06-20 07:30

n(n+1)求和

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z|<根号（2）时收敛再看边

当z=根号(2）时，x∧n级数求和是无穷个1相加不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛因此收敛于就是（-根号2，根号2）利用等式1/(1-x)=求和（n从0到无穷）x^n，把题目上嘚幂x∧n级数求和中1/2z^2作为x即得幂x∧n级数求和=1/(1-1/2z^2)-1。

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先求导再积分，可以求得
上┅问中，取x=1/2,可以求出

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求x∧n级数求和∑（n=0到∞）x^2n 2&#47;（n 1）（2n 1）的收敛域及和函数