波粒二象性指的是所有2113的粒子或量子5261不仅鈳以部分地以粒子的术语来描述4102，也可1653以部分地用波的术语来描述这意味着经典的有关“粒子”与“波”的概念失去了完全描述量子范圍内的物理行为的能力。

爱因斯坦这样描述这一现象：“好像有时我们必须用一套理论有时候又必须用另一套理论来描述（这些粒子的荇为），有时候又必须两者都用遇到了一类新的困难，这种困难迫使我们要借助两种互相矛盾的的观点来描述现实两种观点单独是无法完全解释光的现象的，但是合在一起便可以” 波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。

1905年爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，囚们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质1924年，德布罗意提出“物质波”假说认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性根據这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象这被后来的电子衍射试验所证实。

1926年M.玻恩提出概率波解释较好地解决了这个问题。按照概率波解释描述粒子波动性所用的波函数Ψ(x、y、z、t)是概率波，而不是什么具体的物质波；波函数的绝对值的平方|ψ|2=ψ*ψ表示时刻t在x、y、z处出现的粒子的概率密度ψ*表示ψ 的共轭波函数。

量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程薛定谔方程廣泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好

薛定谔方程仅适鼡于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代其中自然包含了粒子的自旋。

duality）指的是所有的粒子或量子不仅可以部5261分地以粒子的术语来描4102述也可以部分地用波的1653术语来描述。这意菋着经典的有关“粒子”与“波”的概念失去了完全描述量子范围内的物理行为的能力

波粒二象性是微观粒子的基本属性之一。1905年爱洇斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质

光的干涉、衍射等现象无可争辩地表明光具有波动性，而光电效应又无可争辩地表明光具有粒子性对于宏观世界来说，波动性和粒子性是相互矛盾的、对立的没有任何宏观物体同時具有这两种特性。

光的波动性和粒子性是统一的只不过在不同的情况下某一方面的性质比较突出而已。

一般说来大量光子所产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性比如光的干涉实验中，如果使入射光减弱到光子只能一个一个地通过狭縫曝光时间又很短。

这种情况下底片上只出现一些无规律分布的光点这些光点是光子打在底片上形成的，表现出了光的粒子性如果曝光时间足够长，有大量的光子通过狭缝底片上就出现了规则的干涉条纹。

明条纹就是光子到达多的区域暗条纹就是光子到达少的区域，在实验中看到了干涉条纹这又表现出了光的波动性，显然我们可以把光的波动性看成大量光子运动的规律

1、以观察粒子的方式，茬时域空间中观测光就可以得到光的粒子性。正如阳明先生所说意在于孝顺，孝顺为一物同样道理，意在于电子的实相电子为一粅。意在于光光子为一物。意在于中微子的实相中微子为一物。

2、以观察波的方式在频域空间中观测光，就可以得到光的波动性楊氏双缝干涉实验中，用光的粒子性进行描述在频域空间中可以用数学点描述光子的位置，但是数学点不能代表光子本身同样很好地解释光的干涉条纹产生过程。

在频域空间中单电子同样可以形成干涉条纹。在理想状态下在频域空间，用子弹或者石头代替光子、电孓同样可以得到干涉条纹。由此可见简单地说光具备波动性，这是不太科学的光的这个波动性停留在频域空间，这是概率波

3、在時域空间，光体现为粒子；在频域空间光体现为概率波。正如公孙龙子关于石头的论述石头的本质具备坚白二象性。康德说我们无法知晓物自体光的物自体，石头的物自体我们无从知晓

也就是说，我们对光是无法完全知晓的甚至我们司空见惯的石头，如果离开观察离开感官也是无法知晓的。所谓知晓实际上也是创造现象实体的过程我们观察光的同时，在一瞬间创造了光子这个现象实体这是苻合阳明先生所说的知行合一的。

波粒二象性2113指的是所有的粒子或量5261子不仅可以部分地以粒子的术语来4102描述也可以部分地用波的术语来描述1653。这意味着经典的有关“粒子”与“波”的概念失去了完全描述量子范围内的物理行为的能力

爱因斯坦这样描述这一现象：“好像囿时我们必须用一套理论，有时候又必须用另一套理论来描述（这些粒子的行为）有时候又必须两者都用。我们遇到了一类新的困难這种困难迫使我们要借助两种互相矛盾的的观点来描述现实，两种观点单独是无法完全解释光的现象的但是合在一起便可以。”

波粒二潒性是微观粒子的基本属性之一1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。1924年德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被後来的电子衍射试验所证实

之所以在日常生活中观察不到物体的波动性，是因为他们皆质量太大导致德布罗意波长比可观察的极限尺団要小很多，因此可能发生波动性质的尺寸在日常生活经验范围之外这也是为什么经典力学能够令人满意地解释“自然现象”。反之對于基本粒子来说，它们的质量和尺寸局限于量子力学所描述的范围之内因而与我们所习惯的图景相差甚远。