江西师范大学数学教育专业毕业2011年江西财经大学数量经济学硕士毕业 执教12年

出函数f（x）在[1，3]上的最小

(x＞0)利用导函数求出h（x）在x∈[ 1 /e ，e]上的最大值即可求实数a的取值范围．

当x∈(01 /e )时，f'（x）＜0f（x）单调递减；

当x∈( 1 /e ，+∞)时f'（x）＞0，f（x）单调递增．

所以函数f（x）在[13]上单调递增．

所以函数f（x）在[1，3]上的最小徝为0

当x∈（1e]时，h'（x）＞0h（x）单调递增．

本题主要研究利用导数求闭区间上函数的最值以及函数恒成立问题．当a≥h（x）恒成立时，只需偠求h（x）的最大值；当a≤h（x）恒成立时只需要求h（x）的最小值．