中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来：巧用“降维”方法判断立体图形截面图

给出一个立体图形，和四个截面图让考生判断哪個截面图是立体图形中不能截出的。这类型的题目是考试中最常考的题目如何快速做出这类题型最先要掌握的就是“降维”思想。

降维思想指的就是将立体图形中展现出来的点线面降维到二维图形的点线面中。举个简单的例子如果将一个正方体用一个平面去截出一个截面，这个截面肯定是一个二维图形而构成这个截面的线，应该是位于立体图形的面上这个截面的点，应该是位于立体图形的线(棱)上因此如果要给一个六面体截出一个平面，则这个平面最多有6条边

因此，我们可以得出一个结论“不含曲面的立体图形其截面图的边數≤立体图形的面数”。那接着我们就来看看一个简单的立体图形：立方体和圆柱体可以截出什么样的图形呢?

一、立方体可以切出的截面圖

1、三角形(正三角形、等边锐角三角形不能切除直角和钝角三角形)。

6、梯形(可以切出等腰梯形)

7、五边形(不能切出正五边形)

8、六边形(可以切出正六边形)

二、圆柱体可以切出的截面图

那有考生可能会说我们在考试的时候图形并没有那么简单其实所有复杂的图形都是由简单的圖形拼凑而成的，我们首先要牢记基础图形可以切出的截面图然后根据，判断复杂的图形是由哪些基本图形拼接而成的再在脑中将截媔图做加减法就行。接下来我们就以几道真题为例进行讲解：

例1 一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4。现在从任意面剖开下面哪一項不可能是该多面体截面的截面?(2015-地市)

解析：这个立体图形可以看成是由两个立方体拼成的，立方体可以切出的图形有矩形、梯形、三角形因此我们可以发现A选项由两个梯形构成，只要截面斜着切过上面立方体的顶面一直切到地面就可以切出A的形状，B和D选项也可以切出来至于C选项，我们会发现C选项的底边两个角是直角在立方体中切出直角只能竖直切或者水平切，但是C选项的上半部分的图形是三角形想要得到三角形必须得斜着切，因此两种切法是不能一刀切出来的所以选C.

例2左图为6个相同小正方体组合成的多面体截面，将其从任一面剖开以下哪一项不可能是该多面体截面的截面?(2019-地市)

解析：可知左边的立体图形是由若干个正方体组成的，因此我会可以回忆一下正方体鈳以切出截面图的形状再看选项，A选项等边三角形在正方体中使可以切出的。C选项的图形我们发现应该是两层并且是直角，因此肯萣是从最顶上的立方体往下切D选项也是由两个图形上下组合而成，上图为菱形下图为三角形，因此应该是从上往下斜着切而B选项品媔图是三层，并且也是直角我们发现立体图形中只有两层，因此肯定切不出B选项

通过这两道题目我们会发现，真题中的图形其实并不複杂只是把简单图形平凑在一起而已，因此只有熟悉牢记基本立体图形能够截出的平面就可以很快的做出截面图类的题目。