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请问连续函数的导函数是否连续
F（X）在（a,b）内可导而且连续,请问它的导函数在（a,b）内是否连续?
请注意F（X）在（a，b）内可导如果是y=|x|，x=0时是没有导数的我的问题并不包含这类情况。
最原始版本的话是从一本考研复習指导书上摘下来的：
f(x)在[a,b]上有一阶连续的导数在(a,b)内二阶可导。如果在（ab）内不存在c，使x=c处的二阶导数为0那么在（a，b）内的二阶导数恒正或者恒负
我的理解是作者认为在这种情况下二阶导数（在（a，b）内）是连续的了他的条件很严格，强调了在（ab）内二阶可导。
強调了一阶导数是连续的

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不一定连续,反例很多,例如这个函数：y=x+b(x=0)这个函数在定义域内连续,但导函数在0点是跳跃间断点你还有什么限制条件请讲清楚,一般来说,如果函数不是光滑曲线,导函数就不一定连续,在函数连续的情况下f(x)在[a,b]上...

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