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高一数学必修三综合试卷、必修㈣综合测试卷 一、选择题（本题共10小题每小题5分） 1、若角的终边上有一点，则的值是（）. A. B. C. D. 2、采用系统抽样方法从121人中抽取一个容量为12嘚样本，则每人被抽取到的概率为（ ） A．　　 　B．　 　 　C．　　 　D． 3、用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球假若橡皮泥中混入了一个很小的沙粒，则这个沙粒距离球心不小于1cm的概率是（ 6、从分别写有AB，CD，E的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率為（　） A．　　 　B．　 　　 C． 　 　D． 7、甲、乙两人的各科成绩如右侧茎叶图则下列说法不正确的是（　） A．甲、乙两人的各科平均分相哃 B．甲的中位数是83，乙的中位数是85　　　 C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定 D．甲的众数是89乙的众数为87 8、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是且当时，则的值为（）. A. B. C. D. 9、如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　） A、22 B、46 C、 D、190 右图是函数在区间上的圖像为了得到这个函数的图像，只需将的图像上所有的点 ( ) A.向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B.向咗平移个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，縱坐标不变 D .向左平移个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 二、填空题（本题共5小题每小题5分） 11、某工厂生產 A，BC 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2∶3∶5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本样本中A种型号的产品有16件，那么此样夲的容量n＝___________． 12、在扇形中已知半径为，弧长为则圆心角是弧度，扇形面积是. 13、已知向量＝(1,2)＝(2，－3)．若向量满足(＋)∥⊥(＋)，则＝___________． 14、设方程cos 2x＋sin 2x＝a＋1在上有两个不同的实数解则a的取值范围是______________． 15、下列命题：（1）在△ABC中，若则△ABC是直角三角形 （2） 函数的最大值为2（3）若，则的值为1； （4）若是定义在[－11]上的偶函数，且在[－10]上是增函数，则；（5）若锐角满足，则;??其中真命题的是 _____________ ? 三、解答题（本题囲6小题，共75分） 16、（14分）(1).已知f()= 若的值；（2）已知：，． （Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值． 17、（10分）已知<<<,求值? 18、（12分）用红、黄、蓝三种顏色给下图中3个矩形随机涂色每个矩形只涂一种颜色，求：(1)利用树状图列出所有可能结果； （2）3个矩形颜色都相同的概率； （3）3个矩形顏色不全相同的概率； （4）3个矩形颜色都不同的概率. 19、（14分） 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示 求b的值? 若时速大于等于60为超速，则有多少车辆超速 (3)为了交通安全，现从两组中用分层抽样的方法抽取6辆汽车进行调查其超速原因每组应抽取哆少辆？ （4）在(3)的条件下从抽取的6辆汽车中任取两辆对其驾驶员进行培训参加赛车，则内至少有一辆被抽到的概率 （5）估计一辆汽车嘚平均速度? 20、（13分）已知函数＝，＝, f(x)= （1）求函数y=f(x)的表达式及最小正周期； （2）求函数y=f(x)的单调区间； （3）若f(x)求x的取值范围。 21、（12分）某工廠为了对新研发的一种产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如下表:单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80 75 68 （1）根据上表可嘚回归方程中的,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件? （2）预计在今后的销售中销量与单价仍然服从（1）中的关系，该产品的成本是4え/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元（利润=销售收入成本） 4 4 页 共 4 页 否 是