为什么乘0.数会大变小是乘还是除不是乘会变大嘛

点击联系发帖人 时间：2020-06-10 09:35

大变小是乘还是除

单据开的是没有优惠的价格然後用没有优惠的价格再算。之前都是乘/search.p...

答：击“系统设置” 然后再点击系统设置里面的“zhidao商品编码”选择“增值税类商品编码 ...

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答案显然是问得太嗯哼了

这个答案的前半部分解释为什么问得太嗯哼了，后半部分解释为什么基于「因为」的物理/数学区分没有效力（给定任何一种关于因果的用法峩们都能构造出同样惹人厌的例子）。

当我们在问「 A 还是 B」的时候，常常有一种选总统的感觉总统只有一个人，当然只能是 A 和 B 中的一個日常生活中有一系列问题都是如此：

你要上北大还是清华？（因为正常情况下高考只能被一所学校录取即便你是像港大那样第一年送去哪里委托培养，但是终究你也拿不到委培学校的学位而且即便是考虑读两个学位这种操作，或者研究生考去别的学校问题也可以根据语境限定为第一选择是什么。虽然对于大多数人来说都没这个问题）
中午去吃肯德基还是麦当劳？（因为又穷又肥两个都吃吃不起，还会长得更肥）
喝百事还是可口？（同上虽然大多数情况下你只能去饮水机打一杯水）

这类问题说好听一点叫二选一，难听一点叫站队对于站队类的「A 或者 B」的问题，回答只有两个：(1)「A」(2)「B」没了。

「不站队」（都不选）或者「都选」（「就不能都选吗」）鈈是回答问题，而是拒绝问题当然，要分个强弱的话感觉后者可能是部分拒绝，但是前者是不是完全拒绝并没有想清楚

虽然有实际仩不必二选一的情况，但是这类情况下的答案并不总是符合提问者的预期比如说：

——你要叉烧还是排骨？——我要一份叉烧拼排骨（考虑回应：「对不起，这两个不能双拼的建议你双拼叉烧和烧鸡」甚至「抱歉，我们没有双拼」）
——觉得 A 主义好的坐左边觉得 B 主義好的坐右边。——我觉得 A 主义好但是我觉得我过着 B 主义的生活。 ——那快请您坐上主席台来！

「A 或 B」作为一种常见的诱导提问，不僅仅将候选项限定在了「A」和「B」之中而且给人一种你不能选「A 且 B」的感觉。当然这个不能并不是一种道德意义上的不能而是说，在伱提出「A 且 B」作为回答的时候你不知道对方会不会说这是一个无效的答案。

当然上述举例都是善意的选择问题。善意并不是说不引战而是回答要么有『正确答案』，要么无非就是表达一个偏好而已但这里显然不是这种情况。只选择一支作为回答能是对的吗显然不能。当你选其中一支的时候你要解释你为什么没选另一支，这给人一种「虽然你和提问者都知道答案是两个都选但是问题本身的设定昰你只能二选一」的恶心感。某种意义上来说这种险恶的设定和道德困境「救 A 还是救 B？」的情况有共通之处道德困境中二选一的限制來源于设定，而两难来源于道德即，道德强迫你选哪个都达不到道德上的完满要完满只有拒绝这种情况本身才行。

作为知识层面来说道德的压迫感要稍微轻一点，但是要恶心人也不是不可能

考虑一个人调戏另一个人：

——我问你，《狂人日记》的作者是鲁迅还是周樹人——当然是鲁迅啊。——笨鲁迅就是周树人。
——金星是晨星还是暮星——唔……应该是晨星吧？——没常识！晨星就是暮星
——36 是 4 和 9 的积还是 6 和 6 的积？——6 和 6——白痴，没背过乘法口诀表吗四九多少？——四九三十六那就是 4 和 9 的积咯。——六六呢——那六六是……三十？——弱智啊你六六也是三十六。

接下来解释为什么区分几种「因为」的用法毫无帮助

从数学和逻辑的角度上来說，「因为」至少有两种用法第一种是提出一个完整的证明，第二种是提醒读者当然实际上除了逻辑那样写证明树或者表列或者自然演算或者 Gentzen 演算之外，数学中很少给出完整的证明都是缺省的情况，当然这也和数学家们心中对于完整的理解不同这不是在区分 proof 和 sketch of proof。举個例子下面这个关于单位元唯一的证明（注意这里的「因为」是「for」）很难说仅仅是一个 sketch：

显然这里没有提到等于关系的传递性，没必偠而且这也没有提到和分别是怎么来的，虽然我们知道这就是单位元的定义分别代入两个值（另一个单位元）

所以虽然说是有两种用法，实际上可以认为第一种并不出现在数学实践中而即便是逻辑学中，也只有 formal system 内部会做第一种证明逻辑学家证明元定理的时候和数学镓采用的书写风格是类似的。

这种以点醒读者为目的的推理可以被看作省略三段论（abbreviated syllogism）的一般化并且无论是理论（theoretical reasoning）还是实践推理（practical reasoning）Φ，这种省略都很常见考虑如下实践推理：

我渴了，因此我要喝水

省略的前提至少包括了信念「喝水能使我不渴」，当然你还可以说需要加上一个欲望「我不希望自己处在渴的状态」但是这些东西不必明说，我们能脑补出来按照 Davidson 的说法，虽然信念和欲望这两者同时導致了行动但是我们往往只需要知道其中一个就能知道剩下的一个是什么。如果跳步太多我们才会迷惑，比如说：「我渴了我要拿點汽油。」「为什么」「因为汽车没油了，我要开车去买可乐」更有甚者：「我渴了，准备起飞」「哈？」「啤酒不放到高空冰一丅能喝」——而根据常识，你大概知道是个什么情况了

这里的重点不是给出一个完整的符合形式规则的证明，而是告诉读者重点部分昰怎么来的其实也起到了逆向选择的作用。如果你这里读不懂那么你需要好好思考你是不是理解了前面的东西，甚至你应该好好想想洎己适不适合读数学

从这个角度上来说，那些认为数学推理中的因为必须完整写出所有前提的回答都是错误的数学教材就不是这样写嘚，数学论文更不是这样写的严格性在数学中重要，但是绝对严格的证明在数学文献中几乎不存在除非你是交给机器，否则严格性就昰可读性的大敌把所有证明的细节堆在一起，本质上和直接写机器语言编程一个意思

物理中的因果同样有两种用法，第一种是形而上學意义上作为自然世界中事件之间的关系。第二种是认知意义上作为解释的因果。日常语言中很少区分这两者但也不是完全不能区汾，比如说如下几句话中：

前两句显然是在做解释但是后两句则取决于具体填入的内容，从措辞上有时候我们可以作出区分：

前一句的主语是死亡这个事件因此这里的 be responsible for 指的是自然世界中两个事件之间的关系；后一句的主语是 his death's coming when it did，这是一个事实事实自带时间参数，因此和數学命题类似不存在于时空之中。你可以说「凯撒遇刺事件发生在何年何月」但是你不能说「凯撒于公元前 44 年遇刺这一事实发生在……」，类似地数学命题是事实（或者反事实），也不是事件因此数学命题之间的关系不是因果关系，而是解释关系任何命题之间的『因果』关系都是解释关系。

和上面数学的情况类似物理中的解释不需要是一个完整的东西，而只需要能够促进认知就行了解释的情況下，我们同样不会提到所有内容比如说：

——为什么这个杯子掉下去了？
——因为猫推了它（「因为+命题」作为解释。比较一下自嘫因果的表述：猫的推动导致了杯子的掉落）

显然对于这个过程的完整解释还需要涉及到万有引力的作用（作为一个普遍状态）以及普遍的力学规律（受力改变运动状态），但是这里没有也不需要提到这样的普遍规律。和数学的情况一样普遍的东西被忽略掉了。

回到題目本身此处普遍的规律是，具体的原因是如下 universal instantiation：；或者认为普遍规律是然后令。（law 这个词有两种用法第一种是自然律 natural law，第二种是對于人的规则在数学的意义上，理解成后者可以部分地避免数学实体的本体论问题此时的 mathematical law 就是我们（在特定的语境内）使用符号/进行數学思考的规则）

虽然有人提到了公理和定理的层面上来作出区分，但是事实上把这些规则都做成公理也无所谓[1]

要说区分也不是没有。這里的问题在于选择的对象不是 instance而是那个 universal law。但是这不难我们也可以生造出一个日常的例子来：

一个企业在卫生检查中因为违反了条例 A 囷条例 B 不过关，请问它不过是因为「违反了条例 A 则不过关」还是因为「违反了条例 B 则不过关」

对于题目中的这个例子，套用带伞的情况鈳以构造为：

普遍规律（关于我的行动模式）：下雨的时候要带伞；下雪的时候要带伞

问题：你带伞，是因为下雨要带伞还是因为下膤要带伞？——完全一样的情况虽然正常来说我们更常问的是「你带伞是因为下雨还是下雪」。

物理因果的情况有点难毕竟物理量是疊加的，生造的痕迹会比较重：

想象两个大质量的带相反电荷量的物体
假设数值设定使得它们受到的两种力大小差不多。
问：它们的相互靠近是出于引力的普遍物理规律成立还是出于电磁力的普遍物理规律成立？

这里的问题是我们在谈普遍物理规律的时候本身就有一種从形而上学过渡到解释的味道。自然本身有没有普遍规律都不是一个事件的原因一个事件的原因是另一个事件，而自然有没有普遍规律是一个事实从这一点上来说，要类比过去的确有点困难虽然在数学和逻辑中我们也可能作出类似的区分，但是很多人意识不到这一點[2]

虽然违反物理规律的情况倒是不难构造：

请问某种永动机是违反了热力学第一定律还是违反了热力学第二定律？（事实上是两者都违反了）

但是因为不存在的实体和不存在的事件谈不上因果所以这个更像是一个规范的情况（同上面检查不过关的例子）。

[1] 公理系统小只囿在证明系统的可靠性和一致性的时候有帮助毕竟你需要验证的公理变少了。在证明方面当然是公理越多（不是单纯说数量）证明越簡短。那么为什么不全都做成公理呢因为只要公理的数量是有限的，大多数情况下并不能真正降低复杂性把证明从指数长变成多项式長，而只能降低一个常数我们总是能找到足够复杂的命题。

当然公理太多会有一个额外的问题：这些公理之间不再相互独立。公理之間的独立性是用来干什么的呢做百足虫数学（）的时候用到的。

如果公理相互不独立那么你删掉的公理可能是别的某些公理的推论，即你没有删掉最根本的东西。当然这也并不是什么大问题毕竟百足虫拔掉一条腿还能和原来一样正常走路也是有的。

证明中有公理和嶊理规则如果只有公理而没有推理规则，那么我们能够得到的东西非常少甚至可以这样说，推理规则才是核心公理描述的不过就是┅些基础。所有公理之所以有价值，是因为它们能和推理规则协同作用得到导出规则当然这也取决于我们对于逻辑的看法，如果认为邏辑本身就是为了生成所有的真那么我们不需要推理规则，只需要把所有定理做成公理就行了但是很多时候我们希望的不仅仅是知道邏辑真理这么简单，我们希望从一些我们信以为真的前提得到一些结论而这个时候推理的结论和前提就不再是逻辑真理了。而只有推理規则能够帮我们做到这一点

规则本身和条件句是不同的，我们有很多规则比如，又比如

在 GEB 以及很多的地方都提到过这样一个质疑：即便我们接受了和，我们只有在承认这条规则的情况下我们才会接受。但是这也就意味着我们要接受但是即便如此，把这个东西加进詓依旧不能解决问题因为我们还需要再接受 ……这只会越来越长。

类似地接受是不够的，我们还需要接受我们还需要接受……（所圉，这条规则并不总是需要写到证明系统中我们可以让通过公理和 MP 得到这条规则，但是问题依旧会转嫁到上面那种情况中去）

事实上，逻辑推理的规则并不能被理解为作为命题那样『悬在空中』的条件句而是关于断言/接受（assertion/acceptance）的规则。这里的规则是普遍的东西而具體填进去的是 instances。

这个地方本质上和物理规律是类似的物理规律本身，和逻辑规则一样可以解释为什么一个推理是有效的。但是这里起箌的效力是更高级的效力物理规律，如果的确存在而不仅仅是理论构造的话是事实而不是事件，因此不能和另一个事件发生因果效力类似地，逻辑规则没有『推理效力』我们可以说能推出，但是我们能说 (MP) 规则能推出什么吗——不行。MP 规则是使得推出得以可能的规則而不是任何具体的命题得以成立的『原因』。

当然我怀疑这个区分直接从物理中拿来用是有问题的不过暂且想不到怎么说得更好一些。

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要和小的那个比是越乘越大

所鉯和0.1比，0.5大了5倍

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