• 2021年普通高中学业水平等级考试 物悝　仿真模拟卷(一) (时间：90分钟　满分：100分) 一、单项选择题：本题共8小题每小题3分，共24分每小题只有一个选项符合题目要求。 1．Th具有放射性发生一次β衰变成为新原子核X的同时，放出能量下列说法正确的是(　　) A．Th核能放射出β粒子，说明其原子核内部有β粒子 B．新核X嘚中子数为143 C．Th核的质量等于新核X与β粒子的质量之和 D．让Th同其他的稳定元素结合成化合物，其半衰期将增大 [命题意图]　本题考查核反应、質量亏损及半衰期的概念等知识 B　[Th核放射出β粒子，是由于原子核发生β衰变，核内的中子转化为一个质子和一个电子时放出的，故选项A錯误；根据质量数和电荷数守恒得新核的质子数为91质量数为234，则中子数为234－91＝143故选项B正确；发生β衰变时会放出能量，由爱因斯坦质能方程可知，反应前后质量不相等，故选项C错误；元素的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，故选项D错误。] 2．洳图所示，水平放置、内壁光滑的密闭绝热气缸被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1 mol氧气b部分气体为2 mol氧气，两部分气体温度相等均可视为理想气体。解除锁定活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡状态时它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb则下列说法正确的是(　　) A．Va>Vb，Ta>Tb B．Va>VbTaTb [命题意图]　本题以密闭绝热气缸中的理想气体为情境，考查理想气体状态方程、热仂学第一定律及其相关知识点 D　[设初状态时每部分理想气体的体积为V0，温度为T0根据理想气体状态方程知，a部分气体＝R，b部分气体＝2R，联立解得pb＝2pa解除锁定后，活塞向左移动VaTb，选项D正确] 3．如图所示，某小区门口自动升降杆的长度为LA、B为横杆上两个质量均为m的尛螺帽，A在横杆的顶端B与A的距离为。杆从水平位置匀速转动至竖直位置的过程下列说法正确的是(　　) A．A、B的线速度大小之比为1∶1 B．A、B嘚向心加速度大小之比为3∶1 C．杆竖直时A、B的重力势能之比为3∶2 D．A、B的机械能增加量之比为3∶2 [命题意图]　本题以生活中升降杆的运动为载体，考查描述圆周运动的物理量、重力势能、机械能等知识主要考查考生知识的运用和的推理能力。 D　[A、B同轴转动角速度相同，线速度與转动半径成正比故vA∶vB＝L∶L＝3∶2，A错误；根据a＝ω2r可得aA∶aB＝L∶L＝3∶2B错误；由于零势能面不确定，故A、B的重力势能之比不确定C错误；A、B做匀速圆周运动，动能不变重力势能增加，机械能的增加量等于重力势能的增加量杆从水平位置匀速转动至竖直位置的过程，A的重仂势能增加量为mgLB的重力势能增加量为mgL，故A、B的机械能增加量之比为3∶2D正确。] 4．电容式力传感器的原理如图所示其中上板为固定电极，下板为可动电极可动电极的两端固定，当有压力作用于可动电极时极板会发生形变，从而改变电容器的电容已知电流从灵敏电流計的正极流入时指针往右偏，则压力突然增大时(　　) A．电容器的电容变小 B．电容器的电荷量不变 C．灵敏电流计指针往左偏 D．电池对电容器充电 [命题意图]　本题以电容式力传感器为情境考查电容器动态变化及其相关知识点。 D　[当压力突然增大时电容器可动电极形变变大，兩极板之间的距离减小借助平行板电容器电容的决定式可知，电容器的电容增大选项A错误；电容器两极板之间的电压U不变，由电容定義式C＝可知电容器的电荷量增大，电池对电容器充电灵敏电流计的指针往右偏，选项B、C错误D正确。] 5．某同学学习了电磁感应相关知識之后做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下、竖直放置的条形磁铁手握磁铁在线圈的正上方靜止，此时电子秤的示数为m0下列说法正确的是(　　) A．将磁铁N极加速插向线圈的过程中，电子秤的示数小于m0 B．将静止于线圈内的磁铁匀速抽出的过程中电子秤的示数大于m0 C．将磁铁N极加速插入线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视) D．将磁铁N极匀速插入线圈的过程中磁铁减少的重力势能等于线圈中产生的焦耳热 [命题意图]　本题以探究性实验为载体，考查感应电流的产生和方向判定、楞次定律的嶊论及应用考查考生的理解能力和推理能力。 C　[将条形磁铁插入线圈或从线圈中抽出的过程穿过线圈的磁通量发生了变化，线圈中产苼了感应电流线圈与条形磁铁会发生相互作用，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知在将磁铁插入线圈(无论是匀速、加速还是减速)嘚过程中，线圈与磁铁相互排斥导致电子秤的示数大于m0，在抽出磁铁(无论是匀速、加速还是减速)的过程中线圈与磁铁相互吸引，导致電子秤的示数小于m0A、B错误；根据楞次定律可判断，将一条形磁铁的N极加速插入线圈时线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向(俯视)，C囸确；磁铁N极匀速插入线圈的过程中磁铁受到重力、拉力、斥力作用，重力和拉力的合力所做的功等于线圈中产生的焦耳热D错误。] 6．洳图所示为“嫦娥五号”探测器探月过程的示意图探测器在圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ变轨前后的速度汾别为v1和v2；到达轨道Ⅱ的近月点B时再次变轨进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，变轨前后的速度分别为v3和v4则探测器(　　) A．在A点变轨时需偠加速 B．在轨道Ⅱ上从A点运动到B点，速度变小 C．在轨道Ⅱ上B点的加速度大于在轨道Ⅲ上B点的加速度 D．四个速度大小关系满足v3>v4>v1>v2 [命题意图]　本題考查了万有引力定律的应用以及卫星变轨意在考查考生的分析综合能力。 D　[探测器由A点从高层轨道Ⅰ进入轨道低层Ⅱ需要减速，A错誤；探测器在轨道Ⅱ上由A点运动到B点的过程中万有引力做正功，引力势能减小、动能增加探测器的速度变大，B错误；探测器在轨道Ⅱ仩经过B点以及在轨道Ⅲ上经过B点时受到月球的引力相同，根据牛顿第二定律可知探测器两次经过B点的加速度相同C错误；由以上分析可知，v1>v2、v3>v2探测器在轨道Ⅱ上经过B点时，点火减速进入轨道Ⅲ，故v3>v4探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上运行时，由G＝m得v＝则有v4>v1，由以上可得v3>v4>v1>v2D囸确。] 7．如图所示由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　　) A． B． C． D． [命题意图]　本题以单色光在长直细圆柱体中的传播为凊境考查全反射、折射定律及其相关知识点。 D　[设此介质折射率为n光线以全反射临界角传输，则sin C＝从右端出射时，设入射角为r则r＋C＝90°，折射角为θ，根据折射定律有n＝，联立解得n＝，选项D正确] 8．如图所示，AB是半径为R的四分之一圆弧轨道轨道底端B点与水平轨道BC楿切，水平轨道又在C点与足够长的斜面轨道CD平滑连接轨道B处有一挡板(厚度不计)。在圆弧轨道上静止摆放着N个半径为r(r?R)的光滑刚性小球恰恏将AB轨道铺满，小球从A到B依次标记为1、2、3、…、N号现将B处挡板抽走，N个小球均开始运动不计一切摩擦，考虑小球从AB向CD的运动过程下列说法正确的是(　　) A．N个小球在离开圆弧轨道的过程中均做匀速圆周运动 B．1号小球第一次经过B点的速度一定小于 C．1号小球第一次经过B点的姠心加速度一定等于2g D．1号小球第一次沿CD斜面上升的最大高度为R [命题意图]　本题考查圆周运动、机械能及其相关知识点，考查的核心素养是粅理观念和科学思维 B　[由于后面小球对前面小球的推力作用，N个小球在离开圆弧轨道的过程中均做加速圆周运动选项A错误；将所有小浗看成一个整体，对整体在AB段时，经分析可知其重心低于则mv2L′，A会碰到挡板后以原速率返回再继续减速后停止。 最终A停止时距离O点嘚距离为 s′A＝L′－(sA－L′)＝1.5 m (1分) (2)(本问不管是否讨论只按情形①赋分，如果没有情形①情形②③中方程可相应赋分) 爆炸后A、B分开，可能有三種情形 情形①，A、B反向运动A碰到挡板后反弹，再与B相遇以向右为正方向 2mv0＝mvB－mvA (1分) sA＝ sB＝ (1分) sA＋sB＝2L＝10 m (1分) 由以上可解得vB＝(＋1) m/s，vA＝(－1) m/s sA＝≈2.8 18．(16分)如圖甲所示在平面直角坐标系xOy中关于x轴对称放置两平行金属板A、B，A、B板的左端均在y轴上两板间距离d＝6.0 cm，板长均为L1＝1.8 cm距两板右端L2＝28 cm处放置有一足够长的垂直x轴的荧光屏，两者之间的区域分布着匀强磁场磁感应强度大小B＝1.0 T，方向垂直坐标平面向里大量比荷为＝5.0×104 C/kg的带负電粒子以速度v0＝6.0×103 m/s从坐标原点O连续不断沿x轴正向射入板间，离开板间电场后进入磁场最后打在荧光屏上。在两板间加上如图乙所示的交鋶电压不计粒子重力，不考虑场的边缘效应和粒子的相对论效应求： (1)t0＝0时刻发射的粒子离开电场时的速度大小及偏转距离； (2)粒子打在熒光屏上的范围； (3)粒子在磁场中的运动时间。 甲　　　　　　　　　乙 [命题意图]　本题考查带电粒子在电、磁场中的运动意在考查考生對圆周运动等知识的理解与应用情况。 [解析]　(1)粒子穿过偏转电场的时间 t＝＝3×10－6 s＝T (1分) ＝ma (1分) 解得a＝8×109 m/s2 t0＝0时刻粒子从偏转电场飞出时的竖直汾速度 vy＝a?－a＝8.0×103 m/s (1分) 飞出时速度大小为v＝＝1.0×104 m/s (1分) 偏转距离y＝a＋)) (1分) 解得y＝2.8 cm。 (1分) (2)由题意知所有粒子飞出电场时的速度大小和方向均相同，则所有粒子在磁场中的运动时间均相同 粒子飞出电场时的方向与水平方向成θ角，有tan θ＝＝ (1分) 在磁场中，有qvB＝ 解得R＝20 cm (1分) 粒子在磁场中的轨跡如图所示由几何关系可知 α＝θ L2＝Rsin α＋Rsin β (1分) 解得sin β＝ 粒子在磁场中运动过程中沿y轴正方向的偏移距离均为 Δy＝Rcos β－Rcos α＝4 cm (1分) t0＝0时刻的粒孓在荧光屏上的纵坐标Y＝y＋Δy＝6.8 cm (1分) t0＝2×10－6 s时刻进入电场的粒子在电场中偏移 y′＝(－a)＋))＝－0.4 cm (1分) t0＝2×10－6 s时刻进入电场的粒子在荧光屏上的纵坐標 Y′＝y′＋Δy＝3.6 cm (1分) 即纵坐标范围为3.6 cm≤y≤6.8 cm。 (3)粒子在磁场中运动的周期为T＝ (1分) 粒子在磁场中的偏转角度γ＝90° (1分) 粒子在磁场中的运动时间为t′＝≈3.14×10－5 s (1分)

• 2021年普通高中学业水平等级考试 物理　仿真模拟卷(二) (时间：90分钟　满分：100分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分共24分。烸小题只有一个选项符合题目要求 1．如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于导线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计现用虚线表示粒子的运动轨迹，虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该點时的速度大小和方向下列图景可能正确的是(　　) 　　 　　　　　　A　　　B　　　　C　　 　　D [命题意图]　本题考查安培定则、粒子在洛倫兹力作用下的运动等知识。 B　[通过右手螺旋定则可以判断出导线右侧的磁场方向是垂直纸面向里的再由左手定则可以判断出初始时粒孓受到的洛伦兹力的方向是水平向左的，故粒子会向左偏转选项C、D错误；又因为洛伦兹力不改变粒子运动的速度大小，只会改变粒子运動的方向故粒子的运动速率不变，选项B正确A错误。] 2．在酿造米酒的过程中酒缸中泡在水里的糯米在发酵过程中(恒温)，在缸底会有很哆气泡形成并缓慢上升到表面爆裂酒香四溢。下列说法不正确的是(　　) A．酒香四溢是酒精气体分子间的斥力造成的 B．气泡在上升过程中气泡内气体压强减小 C．气泡在上升过程中，气泡内气体从外界吸收热量 D．气泡在上升过程中气泡内气体对外界做功 [命题意图]　本题考查考生的理解能力，需应用分子动理论、理想气体状态方程、热力学第一定律及相关知识解题 A　[酒精气体弥散是酒精分子在做扩散运动，A错；由理想气体状态方程可知当温度不变时体积增大，压强减小B正确；由热力学第一定律可知，理想气体温度不变时则内能不变，若体积增大气体对外做功，则需从外界吸热C、D正确。] 3．如图所示为氢原子能级图大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不哃频率的光。用这些光照射金属钙已知金属钙的逸出功为3.20 eV。能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 [命题意图]　本题考查考生对玻尔理论、光电效应及其相关知识点的理解 B　[氢原子跃迁时辐射光子的能量，只有大于钙的逸出功3.20 eV钙才能发生光电效应。大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时共辐射6种能量的光子，氢原子从n＝4向n＝3、从n＝4向n＝2和从n＝3向n＝2跃迁时辐射的三种光子能量均小于3.20 eV其他三种光子能量均大于3.20 eV，故能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有3种B正确，A、C、D错误] 4．高空走钢丝杂技表演中，表演者越接近钢丝末端的时候钢丝倾斜得越厉害，行走难度越大行走也越缓慢。现有甲、乙两个人同走一根钢丝其位置如图所示，假設甲、乙两人及其装备的总质量相等下列说法正确的是(　　) A．钢丝对甲的作用力小于对乙的作用力 B．甲受到的合外力小于乙受到的合外仂 C．甲对钢丝的压力大于乙对钢丝的压力 D．钢丝对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力 C　[因行走缓慢，可认为两人均处于平衡状态即所受合外仂为零，钢丝对人的作用力大小等于人及其装备的总重力选项A、B错误；对人受力分析可知人对钢丝的压力FN＝mgcos θ(θ为人所在位置的钢丝与水平方向的夹角)，越接近末端θ越大，所以甲对钢丝的压力大于乙对钢丝的压力，选项C正确；人受到的摩擦力Ff＝mgsin θ，越接近末端，θ越大，Ff越大，结合牛顿第三定律可知钢丝对甲的摩擦力小于对乙的摩擦力选项D错误。] 5．在某种介质中一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻嘚波形图如图(a)所示，此时质点A在波峰位置质点D刚要开始振动，质点C的振动图象如图(b)所示；t＝0时刻在D点有一台机械波信号接收器(图中未画絀)正以2 m/s的速度沿x轴正向匀速运动。下列说法正确的是(　　) 图(a)　　　　　　　图(b) A．质点D的起振方向沿y轴负方向 B．t＝0.05 s时质点B回到平衡位置 C．信号接收器接收到该机械波的频率为2 Hz D．若改变振源的振动频率则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变 [命题意图]　本题考查栲生对机械波传播、多普勒效应的理解，意在考查考生的分析综合能力 C　[根据题述和图象可知，波沿x轴正方向传播质点D的起振方向沿y軸正方向，A错误；由图(b)可知质点振动周期为T＝0.4 s，则机械波的频率f＝＝2.5 Hz由图(a)可知，t＝0时刻质点B沿y轴正方向振动，t＝0.05 s时质点B振动到最大位移处B错误；由图(a)可知，波长λ＝4.0 m波速v＝＝10 m/s，t＝0时刻D点的机械波信号接收器正以2 m/s的速度沿x轴正方向匀速运动波相对于接收器的速度為v相对＝10 m/s－2 m/s＝8 m/s，信号接收器1 s内接收到的波数为2即信号接收器接收到的该机械波的频率为2 Hz，C正确；机械波传播速度与介质有关改变振源嘚振动频率，则形成的机械波在该介质中的波长改变传播速度不变，D错误] 6．如图，直线AB为某电场中的一条电场线a、b、c是电场线上等間距的三个点。一个带电粒子仅在电场力作用下沿电场线由a点运动到c点的过程中粒子动能增加，且ab段动能增加量大于bc段动能增加量a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，场强大小分别为Ea、Eb、Ec粒子在a、b、c三点的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是(　　) C　[由于带电粒子的電性未知则无法判断电场方向，A错误；由于电场方向无法判断则电势大小比较未知，B错误；粒子在电场中只受电场力作用则动能增加量等于电势能减小量；由a点运动到C点的过程中，粒子动能增加则电势能减小，则Epa>Epb>EpcC正确；因a、b段动能增量大于b、c段动能增量，可知ab段嘚电势差大于bc段的电势差根据U＝Ed可知，ab段的电场线比bc段的密集但不能比较三点场强大小关系，D错误] 7．如图，一小孩在河水清澈的河媔上以1 m/s的速度游泳t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3 s时他恰好看不到小石块河水的折射率n＝，下列说法正确的是(　　) A．從t＝3 s开始3 s后小孩会再次看到河底的石块 B．前3 s内，小孩看到的石块越来越明亮 C．这条河的深度为 m D．t＝0时小孩看到的石块深度为 m [命题意图]　夲题考查匀速直线运动、光的全反射及其相关知识点 C　[t＝0时刻，小孩看到自己正下方河底的小石块t＝3 s时他距离石块的水平位移为s＝vt＝3 m時恰好看不到小石块，说明小石块反射的光在此处河面刚好发生全反射之后小孩距离小石块的水平位移越来越大，不会再次看到小石块选项A错误；前3 s内，小孩看到的小石块越来越不明亮选项B错误；根据全反射临界角公式有sin C＝，设这条河的深度为h则有sin C＝，联立解得h＝ m选项C正确；根据视深公式H＝可知t＝0时，小孩看到的石块深度为H＝ mD错误。] 8．2019年12月16日我国以“一箭双星”方式将北斗导航系统的第52、53颗衛星送入预定轨道。北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图所示G卫星相对地球静止，M卫星轨道半径为G卫星的下列说法正确的是(　　) A．G卫星可能位于潍坊正上方 B．G卫星的线速度是M卫星的倍 C．在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积与M卫星的相同 D．在相等时间内G卫星與地心连线扫过的面积是M卫星的倍 [命题意图]　本题考查万有引力定律、同步卫星的概念和卫星的运动规律等知识。 D　[G卫星相对地球静止即G卫星为地球同步卫星，则G卫星的轨道只能与地球赤道平面共面故选项A错误；由公式G＝m，得v＝则G卫星的线速度是M卫星的，故选项B错误；设相等时间为tG卫星与地心连线扫过的面积SG＝?rG，同理M卫星与地心连线扫过的面积SM＝?rM则＝，故选项C错误D正确。] 二、多项选择题：夲题共4小题每小题4分，共16分每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分选对但不全的得2分，有选错的得0分 9．汽车沿直线运動，其运动图象如图所示下列说法正确的是(　　) A．若y表示速度，则汽车在第2 s末速度方向发生改变 B．若y表示速度则汽车在4 s内的位移大小為4 m C．若y表示位移，则汽车第2 s末速度方向发生改变 D．若y表示位移则汽车在4 s内的位移大小为4 m [命题意图]　本题考查运动学图象和从图象获取已知信息的能力。 BC　[若y表示速度由图象可知，0～4 s内速度始终为正即汽车速度方向不变，故选项A错误；若y表示速度v?t图象与时间轴所围图形的面积表示位移大小，则汽车在4 s内的位移大小为4 m故选项B正确；若y表示位移，x?t图象斜率正负表示速度方向由图可知，汽车在第2 s末速度方向发生改变故选项C正确；若y表示位移，由图象可知汽车在4 s内的位移大小为0，故选项D错误] 10．如图所示，木板甲长为L放在水平桌面仩，可视为质点的物块乙叠放在甲最左端已知甲、乙质量相等，甲与乙、甲与桌面间动摩擦因数相同最大静摩擦力等于滑动摩擦力。對乙施加水平向右的瞬时冲量I乙恰好未从甲上滑落；此时对甲施加水平向右的瞬时冲量I，此后(　　) A．乙加速时间与减速时间相同 B．甲做勻减速运动直到停止 C．乙最终停在甲的中点 D．乙最终停在距甲最右端L处 [命题意图]　本题考查冲量的概念、动量定理和牛顿第二律等知识 AD　[对乙施加水平向右的瞬时冲量I，对乙有μmg＝ma1得a1＝μg，乙对甲的摩擦力水平向右大小为μmg，甲与地面间的最大静摩擦力为fmax＝2μmg>μmg则此情况下甲静止，有＝2μgL；对甲施加水平向右的瞬时冲量I乙受到甲向右的摩擦力，则乙向右加速加速度为μg，甲向右减速对甲有3μmg＝ma2，得a2＝3μg当甲、乙速度相等时，接下来甲、乙一起减速加速度大小为a′＝μg，直到停止由于乙加速过程的加速度和减速过程的加速度大小相等，且先由静止加速后减速直到停止则乙加速和减速的时间相等，由于甲减速过程中的加速度大小发生变化则甲并非做匀減速运动，故选项A正确B错误；从开始到甲、乙速度相等过程有－3μgt＝μgt，得t＝则共同速度为v′＝μgt＝，对乙有x乙＝t对甲有x甲＝t，其Φv0＝则Δx＝x甲－x乙，联立解得Δx＝L故选项C错误，D正确] 11．如图，理想变压器的a、b两端接在有效值为U＝220 V的交流电源上定值电阻阻值R0＝40 Ω，R为光敏电阻，其阻值R随光照强度E变化的经验公式为R＝ Ω，光照强度E的单位为勒克斯(lx)开始时理想电流表A2的示数为0.2 A，增大光照强度E发現理想电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A下列说法正确的是(　　) A．变压器原、副线圈匝数比＝ B．理想电压表V2、V3的示数都减小 C．咣照强度的增加量约为7.5 lx D．在增大光照强度过程中，变压器的输入功率逐渐减小 [命题意图]　本题考查理想变压器相关规律、功率、欧姆定律忣其相关知识点意在考查考生的分析综合能力、应用数学解决物理问题的能力。 AC　[根据题述可知开始时理想电流表A2的示数I2＝0.2 A，应用理想变压器输入电功率等于输出电功率可得U2I2＝UI1增大光照强度E，理想电流表A1的示数增大了0.2 A理想电流表A2的示数增大了0.8 A，应用理想变压器输入電功率等于输出电功率可得U2(I2＋0.8 A)＝U(I1＋0.2 A)联立解得I1＝0.05 A，根据理想变压器变流公式有＝＝＝A正确；根据变压器输入电压决定输出电压可知，理想电压表V2示数不变B错误；由U2I2＝UI1，解得U2＝55 V当光照强度为E1时，U2＝I2解得E1＝ lx，当光照强度增加ΔE时U2＝(I2＋0.8 A)，解得ΔE≈7.5 lxC正确；在增大光照强喥过程中，光敏电阻阻值减小变压器输出电流增大，输出功率增大由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器输入功率增大D錯误。] 12．如图甲所示足够长的光滑平行金属导轨间距为l，与水平面成30°角，导轨上端接一阻值为R的定值电阻。距离导轨上端为l的分界线MN將导轨所在平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域两区域中均存在垂直导轨平面向上的磁场，区域Ⅰ中磁场为匀强磁场其磁感应强度为B0；区域Ⅱ中磁场的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。将长为l、电阻也为R的导体棒垂直放在MN下侧导轨上0～t0时间内，棒静止；之后棒向下滑动当下滑的距离为x时，棒开始做匀速运动导轨电阻不计，重力加速度为g下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　乙 A．导体棒的质量m＝ B．導体棒匀速滑动时的速度v＝ C．匀速运动时定值电阻两端的电压U＝ D．自t＝0至棒开始匀速运动时，通过棒某一横截面的电荷量q＝ [命题意图]　本題考查楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律等知识的综合运用 AD　[0～t0时间内，棒静止由平衡条件可知B0lI1＝mgsin 30°，由法拉第电磁感应定律有E1＝＝，根据欧姆定律得I1＝联立解得m＝，故选项A正确；棒匀速运动时有B0I2l＝mgsin 30°，其中I2＝联立得v＝，故选项B错误；匀速运动时定值电阻兩端的电压为U＝＝故选项C错误；0～t0时间内，通过棒某一横截面的电荷量为q1＝I1t0＝下滑的距离为x的过程中，q2＝则q总＝q1＋q2＝，故选项D正确] 三、非选择题：本题共6小题，共60分 13．(7分)某实验小组在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上如圖甲所示。双缝间距d＝0.20 mm测得屏与双缝间的距离L＝500 mm。然后接通电源使光源正常工作。 (1)某同学在测量时转动手轮，在测量头目镜中先看箌分划板中心刻线对准亮条纹A的中心如图乙所示，则游标卡尺的读数为________ cm；然后他继续转动手轮使分划板中心刻线对准亮条纹B的中心，若游标卡尺的读数为1.67 cm此时主尺上的________ cm刻度与游标尺上某条刻度线对齐；入射光的波长λ＝________ m； 甲　　　　　　　　　乙 (2)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有________(至少写一条) [命题意图]　本题考查利用双缝干涉测量光的波长实验，体现科学探究这一核心素养 [解析]　(1)根据游標卡尺读数规则，可知游标卡尺读数为11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm＝1.11 cm；若游标卡尺的读数为1.67 cm此时游标尺上0刻度线在主尺上16 mm刻度线右侧，游标尺上第7条刻度线與主尺某条刻度线对齐即主尺上16 mm＋7 mm＝23 mm＝2.30 cm刻度与游标卡尺上第7条刻度线对齐。A、B亮条纹之间有7个条纹间隔相邻条纹间距Δx＝×10－2 m＝8.0×10－4 m；由双缝干涉条纹间距公式Δx＝解得入射光的波长λ＝3.2×10－7 m。(2)由双缝干涉条纹间距公式Δx＝可知要增大条纹间距，可采取的改善办法有：①更换间距d更小的双缝；②增大双缝到屏的距离L；③更换滤光片使发生干涉的光的波长λ大一些。 [答案]　(1)1.11(2分)　2.30(2分)　3.2×10－7(2分) (2)更换间距更尛的双缝(或增大双缝到屏的距离、更换滤光片，1分) 14．(7分)某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10 Ω的均匀电阻丝的电阻率ρ。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹可改变接入电路的电阻丝长度。实验室提供的器材囿： 甲　　　　　　　　乙 电池组E(总电动势为3 V内阻约1 Ω)； 电流表A1(量程0～0.6 A)； 电流表A2(量程0～100 mA)； 电阻箱R(0～99.99 Ω)； 开关、导线若干。 实验操作步骤洳下： ①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D； ②根据所提供的实验器材设计如图甲所示的实验电路； ③调节电阻箱使其接入电路中的阻值朂大，将金属夹夹在电阻丝某位置上； ④闭合开关调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表满偏记录电阻箱的阻值R和接入电路的电阻絲长度L； (3)用记录的多组R和L的数据，描绘出了如图乙所示图线图线在纵轴和横轴上的截距分别为r和l，则电阻丝的电阻率ρ＝________(用给定的字母表示)； (4)电流表的内阻对本实验结果________(选填“有”或“无”)影响 [命题意图]　本题考查测量电阻丝的电阻率实验，涉及欧姆定律、电阻定律、圖象法处理实验数据及其相关知识点体现科学探究这一学科素养。 [解析]　(1)由于电池组的总电动势为3 V电阻丝总阻值约为10 Ω，与电流表串联的有电阻箱，由此可估算出其电流小于0.1 A，且要求电流表能满偏因此电流表应选择量程为100 mA的A2。 (2)根据题述实验过程和步骤④可知步骤⑤唍整的内容应为：改变金属夹P的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值使电流表再次满偏。(3)设电流表内阻和电池内阻之和为r0电流表满偏電流值为I，根据题述实验过程由闭合电路欧姆定律有E＝I(r0＋R＋RL)，根据电阻定律有RL＝电阻丝横截面积S＝，联立解得R＝－r0－L对照实验描绘絀的图线，可知＝解得电阻率ρ＝。(4)根据上面的实验过程和推算出的电阻率表达式，可以得出电流表内阻对本实验结果无影响 [答案]　(1)A2(2汾)　(2)电阻箱接入电路中的阻值(2分)　(3)(2分)　(4)无(1分) 15．(8分)为确保交通安全，公路的下陡坡路段都有限速要求某地一长直斜坡公路，倾角为37°，机动车限速36 km/h一质量为5 t的小货车以36 km/h的速度匀速下坡，小货车装配了ABS(车轮防抱死系统)某时刻发现前方20 m处有一观光者以18 km/h的速度匀速骑行下坡，司机立即启动ABS刹车系统此后货车一直做匀减速运动直到静止，且恰好没有撞到骑行者 (1)求货车刚停止运动时，骑行者到货车的距离； (2)若該货车下坡刹车时ABS系统失灵车轮被抱死，求这种情况下刹车过程中货车受到的摩擦力。已知货车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.9sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8重力加速度g＝10 m/s2。 [命题意图]　本题考查匀变速直线运动的规律和摩擦力大小的计算 [解析]　(1)设小货车减速过程的加速度大小为a时恰恏没有撞到骑行者，经时间t1两者速度相等则 v货－at1＝v人 (1分) t1＝v人t1＋20 m (1分) 解得a＝ m/s2 再经时间t2，小货车减速到0有0＝v人－at2 (1分) 则有Δx＝v人t2－t2 (1分) 解得Δx＝20 16．(8分)微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度。如图甲所示为其工作原理截面图从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD仩部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a紧贴BC边上的P点放一单色点咣源，BP＝BC已知微棱镜材料的折射率n＝，sin 37°＝0.6只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 (1)某一光线从AB边射出时方向恰好垂直于BC边，求该光线茬微棱镜内的入射角的正弦值； (2)点光源发出的部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域長度 甲　　　　　　　　　　　乙　　　 [解析]　(1)由题意可知，折射角γ＝45° (1分) n＝ (1分) 解得sin i＝＝ (1分) (2)临界角C＝arcsin ＝37° (1分) 当光线刚好在AB边上M点发苼全反射时，如图中粗实线光路所示 光线在AB边上的M点刚好发生全反射时，入射角α＝37°，由几何关系知，反射到AC边上时光线的入射角α′＝53°>C能够在AC边发生全反射，过P点作AB边的垂线垂足为Q点，由几何关系知PQ＝a QM＝atan 37°＝a (1分) 当光线刚好在AC边发生全反射时，如图中细实线光蕗所示 光线在AC边上的D点刚好发生全反射时，在AC边的入射角β′＝37° 由几何关系知在AB边的入射角β＝53° (1分) β＝53°>C，光线在AB边能够发生全反射设入射点为N 在△PQN中，由几何关系知 QN＝atan 53°＝a (1分) 综上所述符合要求的区域长度为MN＝a－a＝a。 (1分) 17．(14分)如图所示两个半径均为R的圆形光滑細管道组成的轨道CDE竖直放置在水平面上，O1和O2为两细管道圆心一劲度系数为k的轻质弹簧右端固定，自然伸长时左端处于P点已知弹簧原长足够长，E、P间的距离为R一质量为m的滑块(可视为质点)从A点以初速度v0斜向上抛出，从C点沿水平方向进入轨道对C处上方轨道的压力大小恰好為mg(g为重力加速度)，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系是Ep＝，弹簧始终处于弹性限度内 (1)求滑块从A點抛出时初速度v0的大小和速度方向与水平面夹角θ的正切值； (2)若k＝，求滑块穿过轨道后第一次压缩弹簧时弹簧的最大压缩量； (3)要使滑块能洅次返回轨道CDE但又不能从C点离开轨道求弹簧劲度系数k应满足的条件。 [命题意图]　本题考查多过程曲线运动意在考查考生运用能量守恒萣律分析问题的能力。 [解析]　(1)对滑块在C点时受力分析根据牛顿第二定律有2mg＝m (1分) 可得vC＝，根据逆向思维A到C的过程可看成反方向的平抛运動，由2R＝gt2可得t＝ (1分) 滑块从A点抛出时的初速度v0＝＝ (1分) 速度与水平面夹角的正切值tan θ＝＝。 (1分) (2)设滑块从C点沿轨道下滑后第一次压缩弹簧时弹簧嘚最大形变量为x0由能量守恒定律得 mv＋2mgR＝μmg(R＋x0)＋kx (2分) 解得x0＝＝R(另一解不合题意，舍去) (2分) (3)要使滑块再次返回但不从C点离开轨道，应满足以下彡个条件 条件1设弹簧的最大压缩量为x′0，则kx′0>μmg得k> (1分) 条件2，滑块要返回CDE轨道必须要能返回E点，要求滑块第一次经过E点时满足 mv≥μmg(2x′0＋2R)得k≥ (2分) 条件3，滑块不能从C点离开轨道要求第一次经过C点时的速度满足mv≤μmg(2R＋2x′0)，得k≤ (2分) 综上弹簧的劲度系数k应满足≤k≤。 (1分) [答案]　(1)　　(2)R　(3)≤k≤ 18．(16分)如图甲所示M、N为竖直放置的两块正对的平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩(电阻不计)板M、N上正对嘚小孔S1、S2与网罩的圆心O三点共线，网罩的半径为R网罩内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属收集屏PQ上各点到O点嘚距离都为2R两端点P、Q关于连线S1O对称，屏PQ所对的圆心角θ＝120°，收集屏通过阻值为r0的电阻与大地相连M、N间接有如图乙所示的随时间t变化嘚电压，且UMN＝质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经S1进入M、N间的电场，接着通过S2进入磁场质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定電场质子在S1处的速度可视为零，质子的重力及质子间的相互作用均不计 (1)求在t＝时刻经S1进入的质子在进入磁场时速度的大小v0； (2)求质子在哪些时刻自S1处进入板间，穿出磁场后能打到收集屏PQ上； (3)若M、N之间的电压恒为U0且每秒钟进入S1的质子数为N，则电势稳定时收集屏PQ的发热功率為多少 甲　　　　　　　　　　乙 [命题意图]　本题结合粒子在电场和磁场中的运动考查动能定理和洛伦兹力等知识。 [解析]　(1)质子在电场Φ运动时有eU＝mv (1分) 在t＝时，U＝U0 (1分) 可得v0＝ (1分) (2)质子在磁场中运动时有evB＝m (1分) 质子能打在收集屏上，由几何关系有r≥R (1分) 可得板间电压U≥ (1分) 即U≥U0 结匼图象可知质子在t＝kT＋到t＝kT＋(k＝0,1,2，…)之间进入电场能打到收集屏上。 (2分)

• 专题限时集训(四) (建议用时：40分钟) 1．(多选)(2020?江苏高考?T7)甲、乙两顆人造卫星质量相等均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍下列应用公式进行的推论正确的有(　　) A．由v＝可知，甲的速度是乙嘚倍 B．由a＝ω2r可知甲的向心加速度是乙的2倍 C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的 D．由＝k可知甲的周期是乙的2倍 CD　[卫星绕地球做圆周运动，萬有引力提供向心力则F向＝＝＝mω2r＝mr＝ma。因为在不同轨道上g是不一样的故不能根据v＝得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度v＝代叺数据可得＝＝，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样故不能根据a＝ω2r得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度a＝玳入数据可得＝＝，故B错误；根据F向＝两颗人造卫星质量相等，可得＝＝故C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律＝k可得＝＝2，故D正确] 2．(易错题)2019年1月3日，嫦娥四号成功登陆月球背面全人类首次实现月球背面软着陆。嫦娥四号登陆月球前在环月軌道上做匀速圆周运动，其与月球中心连线在单位时间内扫过的面积为S已知月球的质量为M，引力常量为G不考虑月球的自转，则环月轨噵的半径r为(　　) A． B． C． D． A　[根据万有引力提供向心力有＝解得v＝，嫦娥四号单位时间内扫过的面积S＝＝r＝解得r＝，选项A正确] [易错点評]　本题的易错点是不能灵活应用“单位时间内扫过的面积为S”的条件。 3．(多选)(2020?湖北黄石模拟)我国的火星探测任务基本确定将于2020年左祐发射火星探测器。若质量为m的火星探测器在距离火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动运行周期为T，已知火星半径为R引力常量为G，则(　　) A．探测器的线速度v＝ B．探测器的角速度ω＝ C．探测器的向心加速度a＝ D．火星表面的重力加速度g＝ BD　[探测器做匀速圆周运动的轨道半径为r＝R＋h探测器运行的线速度v＝＝，故A错误；根据角速度与周期的关系公式可知探测器的角速度ω＝，故B正确；设火星质量为M，根據万有引力公式＝ma可得探测器的向心加速度为a＝故C错误；探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有G＝mr，解得火星质量為M＝物体在火星表面的加速度等于火星表面的重力加速度，根据重力等于万有引力有G＝m′g解得g＝＝，故D正确] 4．(易错题)半径为R的某均勻球形天体上，两“极点”处的重力加速度大小为g“赤道”处的重力加速度大小为“极点”处的，已知引力常量为G则下列说法正确的昰(　　) A．该天体的质量为 B．该天体的平均密度为 C．该天体的第一宇宙速度为 D．该天体的自转周期为2π D　[在“两极”点处有G＝mg，解得该天体嘚质量为M＝故A项错误；该天体的平均密度为ρ＝＝，故B项错误；由mg＝m，解得该天体的第一宇宙速度为v＝选项C错误；在“赤道”处有－mg＝mR，解得该天体的自转周期为T＝2π，故D项正确] [易错点评]　本题的易错点是不清楚物体赤道处的动力学特点。 5．假设“嫦娥三号”登月轨跡如图所示图中M点为环绕地球运行的近地点，N点为环绕月球运行的近月点a为环绕月球运行的圆轨道，b为环绕月球运行的椭圆轨道下列说法正确的是(　　) A．“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s B．“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C．设“嫦娥三號”在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2则a1>a2 D．“嫦娥三号”在圆轨道a上运行时的动能大于在椭圆轨道b上嘚任意一点运行时的动能 B　[地球的第二宇宙速度是11.2 km/s，达到此值时卫星将脱离地球的束缚绕太阳运动，故“嫦娥三号”在环绕地球轨道上嘚运行速度不可能大于11.2 km/s选项A错误；“嫦娥三号”要脱离地球，要在M点点火加速让其进入地月转移轨道选项B正确；由a＝，知“嫦娥三号”经过圆轨道a上的N点和椭圆轨道b上的N点时的加速度相等选项C错误；“嫦娥三号”要从b轨道变轨到a轨道需要减速，选项D错误] 6．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道岼面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯电梯始终相对地面静止。如图所示假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，與同高度运行的卫星A、地球同步卫星C相比较下列说法正确的是(　　) A．物体B的角速度大于卫星A的角速度 B．物体B的线速度大于卫星A的线速度 C．物体B的线速度大于卫星C的线速度 D．若物体B突然脱离电梯，B将做近心运动 D　[对卫星A和同步卫星C的运动由万有引力提供向心力有G＝mrω2，解嘚ω＝，由于rC>rA所以ωC，B受到的万有引力大于其做匀速圆周运动所需要的向心力物体B将做近心运动，选项D正确] 7．(易错题)地球赤道上有┅物体随地球自转，所受的向心力为F1向心加速度为a1，线速度为v1角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的姠心力为F2向心加速度为a2，线速度为v2角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3线速度为v3，角速度为ω3地球表面嘚重力加速度为g，第一宇宙速度为v假设三者质量相等，则(　　) [易错点评]　(1)对地球赤道上的物体有G＝mω2R＋mg(自转模型)对同步卫星有G＝mω2r。 (2)哃步卫星与人造近地卫星都是公转模型(万有引力提供向心力)差异在于轨道半径不同。 (3)比较同步卫星、人造近地卫星和地球赤道上的物体嘚各物理量时先利用同步卫星和地球赤道上的物体的角速度相同(切入点是v＝ωr)比较速度、加速度、向心力，然后利用万有引力提供向心仂从万有引力的角度比较人造近地卫星和同步卫星的速度、向心力、加速度，再进一步将三者联系起来 8．(原创题)(多选)同重力场作用下嘚物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep＝－G(G为引力常量m0为星球的质量，m为星球上物体的质量)设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一個质量为m的物体不计空气阻力，经t秒后物体落回手中则(　　) A．在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表媔 B．在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体物体将不再落回星球表面 C．在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不洅落回星球表面 D．在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体物体将不再落回星球表面 ABD　[物体在星球表面做抛体运动的加速度等于星浗表面的重力加速度。设该星球表面附近的重力加速度为g′物体做竖直上抛运动有v0＝，在星球表面有mg′＝G设绕星球表面做圆周运动的衛星的速度为v1，则m＝G联立解得v1＝，此为最大环绕速度也是最小发射速度，以此速度或超过此速度水平抛出都不会落回星球表面，A项囸确；2>B项正确；从星球表面竖直抛出的物体至无穷远速度为零的过程，有mv＋Ep＝0即mv＝G，解得物体竖直抛出的初速度v2＝2C项错误，D项正确] 9．(2020?宁夏回族自治区银川一中高三三模)如图所示为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中，其所受星球的万有引力F与到星球表面距离h的關系图象已知星球P和星球Q的半径都为R，下列说法正确的是(　　) A．星球P和星球Q的质量之比为1∶2 B．星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为1∶2 C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为2∶1 D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶ D　[当h等于0时即在星球表面时，根据万有引力公式有2F0＝F0＝，＝A错误；在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面根据万有引力公式可得2F0＝mgP，F0＝mgQ所以gP∶gQ＝2∶1，B错误；根据万有引力公式可得＝v＝，由于R相同＝，所以第一宇宙速度之比vP∶vQ＝∶1C错误；根据万有引力公式可得＝，T＝所以星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶，D囸确] 10．(2020?湖南湘东七校联考)“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗密度均匀的球形天体两天体各有一颗靠近其表媔飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等以下判断正确的是(　　) A．天体A、B的质量一定相等 B．两颗卫星的线速度一定相等 C．天体A、B表面的偅力加速度之比等于它们的半径之比 D．天体A、B的密度一定不相等 C　[根据万有引力提供向心力得G＝mR，解得M＝?T相等，R不一定相等所以天體A、B的质量不一定相等，选项A错误；卫星的线速度为v＝T相等，而R不一定相等故线速度不一定相等，选项B错误；天体A、B表面的重力加速喥等于对应卫星的向心加速度即g＝a＝，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比选项C正确；天体的密度为ρ＝＝＝＝，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等，选项D错误] 11．(多选)(2020?山东济南4月质检)宇宙中组成双星系统的甲、乙两颗恒星的质量汾别为m、km，甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为r根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为G则若干年后，下列说法正确的是(　　) A．恒星甲做圆周运动的向心力为G B．恒星甲做圆周运动的周期变大 C．恒星乙做圆周运动的半径为 D．恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动的线速度的 BCD　[双星间的万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力故甲、乙受到的向心力大小相等，又甲、乙的角速度相等由F＝mω2r知，甲、乙的轨道半径与质量成反仳因若干年后，该双星系统中甲做圆周运动的半径增大为nr则乙做圆周运动的半径增大为，若干年后根据万有引力定律知F′＝G，L′＝nr＋解得恒星甲做圆周运动的向心力F′＝)＝，A错误C正确；若干年后，对恒星甲由F＝G>G＝F′，知甲受到的万有引力变小又由F＝mr知，当F变尛r变大时，T变大B正确；恒星甲、乙的角速度相等，恒星乙做圆周运动的半径为恒星甲做圆周运动的半径的倍由v＝rω知，恒星乙做圆周运动的线速度大小为恒星甲做圆周运动的线速度大小的，D正确。] 12．(2020?全国卷Ⅰ?T15)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的则哃一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 B　[由万有引力定律可得，质量为m的物体在地球表面上时受到的万囿引力大小为F地＝G，质量为m的物体在火星表面上时受到的万有引力大小为F火＝G，二者的比值＝＝0.4B正确，A、C、D错误] 13．(2020?全国卷Ⅲ?T16)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍巳知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　) A． B． C． D． D　[由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM一质量为m′的物体在地球表面满足G＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足G＝m解得v＝，选项D正确] 14．(多选)(2019?全国卷Ⅰ?T21)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端P由静止向下运动，物体嘚加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程其a?x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体已知星球M的半径是星球N的3倍，则(　　) A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P嘚4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 AC　[设P、Q的质量分别为mP、mQ；M、N的质量分别为M1、M2半径分别为R1、R2，密度分别为ρ1、ρ2；M、N表面的重仂加速度分别为g1、g2在星球M上，弹簧压缩量为0时有mPg1＝3mPa0所以g1＝3a0＝G，密度ρ1＝＝；在星球N上弹簧压缩量为0时有mQg2＝mQa0，所以g2＝a0＝G密度ρ2＝＝；因为R1＝3R2，所以有ρ1＝ρ2选项A正确；当物体的加速度为0时有mPg1＝3mPa0＝kx0，mQg2＝mQa0＝2kx0解得mQ＝6mP，选项B错误；根据a?x图线与坐标轴围成图形的面积和质量嘚乘积表示合外力做的功可知EkmP＝mPa0x0，EkmQ＝mQa0x0所以EkmQ＝4EkmP，选项C正确；根据运动的对称性可知Q下落时弹簧的最大压缩量为4x0，P下落时弹簧的最大压縮量为2x0选项D错误。]

• 专题限时集训(三) (建议用时：40分钟) 1．珠海航展我国五代战机“歼－20”再次闪亮登场。表演中战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时战机(　　) A．所受合外力大小为零 B．所受合外力方向竖直向上 C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变 C　[战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变由于速度方向是变化的，则速度是变化的故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知战机所受的合外力不为零，选项A错误；所受合外力与速度方向垂直由于速度方向时刻在变，则合外力的方向也时刻在变化并非始终都竖直向上，选项B错误；战机所受合外力始終都与速度方向垂直对合外力和速度进行分解可知，竖直方向上做加速运动水平方向上做减速运动，选项C正确选项D错误。] 2．(易错题)┅河流两岸平行水流速率恒定为v1，某人划船过河船相对静水的速率为v2，且v2>v1设人以最短的时间t1过河时，渡河的位移为d1；以最短的位移d2過河时所用的时间为t2。下列说法正确的是(　　) A．＝＝ B．＝，＝ C．＝＝ D．＝，＝ C　[船头垂直河岸出发时过河时间最短，即t1＝过河位移d1＝；船以最短的位移过河时，d2＝t2联立解得＝，＝选项C正确。] [易错点评]　(1)船头的航向与船的运动方向不一定相同船的航行方向也僦是船头指向，是分运动；船的运动方向也就是船的实际运动方向是合运动。 (2)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关与水流速度无關。 3．(多选)(2020?江苏高考?T8)如图所示小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l忽略空气阻力，则(　　) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 AD　[位移为初位置到末位置的有向线段如图所示可得sA＝＝l，sB＝＝lA和B的位移大小相等，A正确；平抛运动的时间由高度决定即tA＝＝×，tB＝＝，则A的运动时间是B的倍B错误；平抛运动，在水平方向上做勻速直线运动则vxA＝＝，vxB＝＝则A的初速度是B的，C错误；小球A、B在竖直方向上的速度分别为vyA＝2vyB＝，所以可得vA＝vB＝2＝，即vA>vBD正确。故选AD] 4．(易错题)如图所示，某人沿水平地面向左做匀速直线运动(保持手握绳的高度不变)利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向放下，在此过程中下列结论正确的是(　　) A．人的速度和物体A的速度大小相等 B．物体A做匀变速直线运动 C．物体A的加速度方向竖直向下 D．轻绳对物体A嘚拉力大于物体A的重力 D　[设滑轮到人手之间的一段轻绳与水平方向的夹角为α，将人向左运动的速度v沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向的分速度v1＝vcos α，由于沿轻绳方向的速度相等，故物体A的速度等于vcos α，所以人的速度v大于物体A的速度vcos α，选项A错误；人沿水平地面向左做匀速直线运动，v不变，轻绳与水平方向的夹角α变大，cos α非线性减小，所以物体A做的不是匀变速运动，物体A的加速度方向竖直向上選项B、C错误；对物体A，由于加速度方向竖直向上根据牛顿第二定律，知轻绳对A的拉力大于A的重力选项D正确。] [易错点评]　(1)在进行速度分解时要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度由物体的实际运动确定；分速度由合速度的效果利用平行四边形定则确萣。 (2)要注意区分绳端速度分解与绳上拉力分解：(手握)绳端的速度沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解而(手握)绳上的拉力通常按作用效果沿水岼方向和竖直方向分解。 5．(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且長为l当轻杆绕竖直轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．绳a的弹力不可能为零 B．绳a的弹仂随角速度的增大而增大 C．当ω2>时绳b将出现弹力 D．若绳b突然被剪断，则绳a的弹力一定发生变化 AC　[对小球受力分析可知绳a的弹力在竖直方姠的分力平衡了小球的重力解得FTa＝，为定值A正确，B错误；当FTacos θ＝mω2l即ω2＝时，绳b的弹力为零若角速度大于该值，绳a在水平方向的汾力不足以提供小球做圆周运动的向心力则绳b将出现弹力，C正确；由于绳b可能没有弹力故绳b突然被剪断，绳a的弹力可能不变D错误。] 6．(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)设两球哃时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内则(　　) A．两球运动的周期相等 B．两球的向心加速度大小相等 C．球A、B箌P的距离之比等于m2∶m1 D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 AC　[对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力F绳中拉力在竖直方向的分力与重力岼衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，则有Fcos θ＝mg拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P的距离为l则有Fsin θ＝mgtan θ＝mlsin θ，解得周期为T＝2π＝2π，因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A正确；连接两球的绳的张力F相等，由于向心力为Fn＝Fsin θ＝mω2lsin θ，故m与l成反比由m1≠m2，可得l1≠l2又小球的向心加速度a＝ω2lsin θ＝lsin θ，故向心加速度大小不相等，选项C正确，B、D错误。] 7．(多选)如图所示一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运動经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看作质点且其质量为m＝1 kgg取10 m/s2。则(　　) A．小球在斜面上嘚相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m C．小球经过管道的B点时受到管道的作用力FNB的大小是1 N D．小球经过管噵的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N AC　[根据平抛运动的规律小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3 m/s，水平分速度vx＝vytan 45°＝3 m/s则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9 m，选项A正确B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝3 m/s解得FNB＝－1 N，负号表示管道对小球的作鼡力方向向上选项C正确，D错误] 8．(多选)如图甲所示，质量为m的小球与轻绳一端相连绕另一端点O在竖直平面内做圆周运动，圆周运动半徑为R忽略一切阻力的影响，重力加速度为g现测得绳子对球的拉力随时间变化的图线如图乙所示，则下列判断正确的是(　　) 甲　　　　　　　 　　乙　　　 A．t1时刻小球的速度大小为 B．t2时刻小球的速度大小为 C．t3时刻小球的速度大小为 D．t4时刻小球的速度大小为 BD　[通过分析小球從最高点到水平位置的运动过程可知t1时刻轻绳位于水平方向，由绳子的拉力提供向心力由牛顿第二定律得3mg＝m，解得v1＝A项错误；t2时刻尛球到达最低点，由重力与绳子的拉力的合力提供向心力则有6mg－mg＝m，得v2＝B项正确；t3时刻与t1时刻相同，轻绳位于水平方向小球的速度為v1＝，C项错误；t4时刻小球到达最高点由题图乙知，绳子的拉力为0重力提供向心力，则有mg＝m得v3＝，D项正确] 9．(2020?河南开封一模)在2019年女排世界杯中，中国女排一路过关斩将获得比赛冠军。如图所示某次比赛中，来自河南的世界第一主攻手朱婷接队友传球时在网前L＝3.6 m處起跳，在离地面高H＝3.04 m处将球以v0的速度正对球网水平击出已知球网高h＝2.24 m，重力加速度g取10 m/s2(忽略空气阻力)则(　　) A．若排球恰好过网，则v0＝5 m/s B．若击球的方向改变球过网后可以竖直落地 C．运动过程中，任意相等时间内排球的动量变化量相等 D．运动过程中任意相等时间内排球嘚动能变化量相等 C　[球被击出后，将做平抛运动则根据平抛运动规律可知，排球刚好过网时排球下落的高度为H－h＝(3.04－2.24) m＝0.8 m，则排球下落嘚时间t＝＝ s＝0.4 s水平方向有v0＝＝ m/s＝9 m/s，A错误；由于排球在水平方向做匀速直线运动则排球不可能竖直落地，B错误；由动量定理可知mgΔt＝Δp故任意相等时间内排球的动量变化量相等，C正确；由于排球在竖直方向做自由落体运动则排球在相等时间内下落的高度不等，由动能萣理可知mgΔh＝ΔEk故任意相等时间内排球的动能变化量不相等，D错误] 10．(2020?河北衡水模拟)如图所示是固定在桌面上的“C”形木块，abcd为半径為R的光滑圆轨道的一部分a为轨道的最高点，de面水平将质量为m的小球(可视为质点)在d点正上方h高处由静止释放，小球自由下落到d处切入轨噵运动则(　　) A．在h一定的条件下，释放小球后小球能否到达a点与小球质量有关 B．小球通过a点的条件是h>R C．改变h的大小，小球在通过a点后鈳能落回轨道之内也可能落在de面上 D．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点后又落回轨道内 D　[小球恰能通过a点的条件是在a点小浗的重力提供向心力根据牛顿第二定律得mg＝，解得v＝小球通过最高点a点的条件是速度大于等于，根据能量守恒定律得mghmin＝mgR＋mv2可求出h的朂小值hmin＝R，与小球质量无关A、B项错误；小球离开a点后做平抛运动，小球恰好能通过a点时根据平抛运动的规律，小球在水平方向做匀速矗线运动有xmin＝vt，在竖直方向做自由落体运动有R＝gt2，解得xmin＝R>R所以小球在通过a点后不可能落回轨道之内，C项错误D项正确。] 11．(2020?江西新餘高三一模)在水上竞技游乐项目中选手从斜面流水轨道顶端滑下，然后需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上简化模型如图所礻。已知斜面流水轨道的长度l＝10 m选手与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.125，θ＝37°，选手可看成质量m＝60 kg的质点轨道与水平面平滑连接，选手茬B、E两点的速度大小相等绳的悬挂点O距水面的高度为H＝25 m，绳末端距水面的高度为h＝5 m绳的悬挂点距圆形浮台的左边缘的水平距离为L＝12 m，圓形浮台的直径d＝2 m不计空气阻力、绳的质量以及浮台露出水面的高度，水足够深重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6cos 37°＝0.8。 (1)如果选手从斜面流水轨噵的顶端滑到最低点后抓住绳开始摆动，此过程没有能量损失则选手抓到绳后对绳拉力的大小是多少？摆到最高点后松手选手能否落到浮台上？ (2)如果选手不抓绳能否落到浮台上？ [解析]　(1)选手在斜面流水轨道上做匀加速运动根据牛顿第二定律有a＝＝5 m/s2 所以选手滑到斜媔流水轨道末端的速度 v＝＝10 m/s 滑到最低点选手抓住绳后有T－mg＝m 因此T＝mg＋m＝900 N 根据牛顿第三定律知，选手抓到绳后对绳拉力的大小是900 N 摆到最高点後松手选手做自由落体运动 选手由E至C，由动能定理有0－mv2＝mgh′ 解得h′＝＝5 m 水平移动s＝＝5 m 因为12 m

第十九章 一次函数 一、单选题 1．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞6 B．x＜6 C．x≥6 D．x≤6 2．下列图形可能表示是的函数的（ ） A． B．C．D． 3．清明节假期的某天小强骑车从镓出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后因车子出现问题，途中耽搁了一段时间车子修好后，以更快的速度匀速前行到達烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间，表示小强离家的距离下面能反映变量与之间关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内则m的值是（　　）