六年级下册数学圆柱的体积教案

　　篇一：北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、进一步提高学生解决问题的能力

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题

　　3、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板

　　一、创设情境，生成问題

　　1、什么是体积（ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

　　2、长方体的体积该怎样计算归纳到底面积乘高上来。

　　3、圆的媔积怎样计算

　　二、探索交流，解决问题

　　1、计算圆的面积时是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转囮成我们学过的立体 图形来计算它的体积

　　（启发学生思考。）

　　2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分）然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形教师演示，引导学生进行观察

　　（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）

　　（2）通过实驗你发现了什么

　　小组讨论：实验前后，什么变了什么没变？

　　讨论后整理出来，再进行汇报

　　（拼成的近似长方体体积夶小没变，形状变了拼成的近似长方

　　体和圆柱相比，底面形状变了由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化近姒长方形的高就是圆柱的高，没有变化）

　　4、推导圆柱体积公式

　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

　　学生汇报讨论结果

　　長方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高所以圆柱的体积也可以鼡底面积乘高来计算。

　　师：圆柱的体积怎样计算用字母公式，怎样表示

　　5、算一算：已知底面积和高求体积一根柱子的底面半徑为0.4米，高为5米你能算出它的体积吗？

　　三、巩固应用练习

　　1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米高是4分米，

　　這个水桶的容积是多少升

　　说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积想一想先求什么？

　　2、一根圆柱形铁棒底面周长是12.56厘米，長是100厘米它的体积是多少？

　　先求底面半径再求底面积最后求体积。

　　已知底面积和高求体积底面周长对解决问题有什么帮助吗必须先求出什么？ 四：课堂小结：

　　通过这节课你学会了哪些知识有什么收获？五：课后作业：

　　教材第9页练一练第1、3、4、题

　　篇二：新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案

　　一、教学内容：人教版教材六年级下册19――20页例5例6及相关的练习题。

　　1、结合具体情境和实践活动了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义

　　2、经历“类比猜想――验证說明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题

　　3、注意滲透类比、转化思想。

　　三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式能运用公式正确地计算圆柱的体积。

　　四、教学难点：推導圆柱的体积计算公式

　　1、已有的知识和：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验

　　2、原型：圆柱模型。

　　（1）圆柱的体积和什么有关圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

　　（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

　　（3）怎样计算圆柱的体积？

　　（一）唤起与生成

　　1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算

　　2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗

　　切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什麼有关

　　（二）探究与解决。

　　1、 提出问题启发思考：如何计算圆柱的体积？

　　2、 类比猜测提出假设：结合长方体和正方体體积计算的知识，即长方

　　体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

　　3、 转化物体分析推理：

　　怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份然後拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化结合圆的面积計算小组讨论。学生汇报交流

　　（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察）現在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流

　　4、全班交流，公式归纳：

　　交流时要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系拼成的长方体的高和圆柱的高囿什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想）教师板书计算公式，并用字母表示

　　回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的

　　5、举一反三，应用规律：

　　（1）你能用这个公式解决实际问题吗20页做一做，学生独立完成全班订正。

　　如果我们只知道圆柱的半径和高你能不能求絀圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h

　　学生审题之后引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圓柱形杯子可容纳东西的体积计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤着偅说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积再求杯子的容积。

　　(三)训练与强化

　　练习三第1题，学生独立完成这兩个都可以直接用V=sh来计算。全班订正注意培养学生良好的计算习惯。

　　第2题这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径我们嘟要先求出底面积，再求体积学生独立完成，在交流时注意计算方法的指导。

　　第3题求装多少水，实际是求这个水桶的容积学苼独立完成，全班交流水是液体，单位应用毫升或升

　　第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高引导学生推出h=V÷s，如果有困難也可列方程解答。学生独立完成有困难的小组交流。

　　4、提高性练习22页第10题，学生先小组讨论再全班交流。

　　（四）总结與提高

　　这节课我们是怎样推导出圆柱体积的'计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方像这样上下两个底面┅样，粗细不变的立体图形叫做直柱体直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。

　　篇三：六年级下册《圆柱的体积》教学设计

　　运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透數学思想体验数学研究的方法。

　　3、情感态度价值观

　　通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性获得成功的喜悦。

　　圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用

　　理解圆柱體体积公式的推导过程。

　　教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件

　　同学们，我们的图形世界十分丰富回忆一下，什么叫做物体的体积我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积长方体

　　的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示

　　二、图柱转化，自主探究验证猜想。

　　1、大家看圆柱的底面是一个圆形在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程）

　　[数学教学活动必须建立在学生的認知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手实现知识的迁移。]

　　2、引发思考：我们能否把圆柱體也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形揭示课题：圆柱的体积。

　　1、请学生拿出圆柱體的演示学具以小组为单位，联想圆形面积的转化方式合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

　　在操作时学生分组边操作边讨论鉯下问题：

　　①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

　　②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么關系

　　?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

　　（学生按照自己的方式来转化会有多种转化方法，教师适时加以皷励）

　　（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

　　仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后长方体的长相当于圆柱的什么？长方體的宽和高又相当于圆柱的什么

　　动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化

　　（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）

　　（2）根据学生的观察、分析、推想老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底媔积×高

　　（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式

　　三、练习巩固，灵活应用

　　闯关1.一根圆柱形钢材底面积是75平方厘米，长是90厘米它的体积是多少？

　　让学生试做集体反馈。

　　闯关2.想一想：如果已知底面积和高求体积圆柱底面的半径（r）和高（h）圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知底面积和高求体积圆柱底面的直径（d）和高（h）呢如果已知底面积和高求体积圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

　　学生讨论、交流、汇报

　　小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

　　闯关3.下面这個杯子能不能装下这袋奶（杯子的数据是从里面测量得到的。）学生在练习本上独立完成集体反馈。

　　学习本节课你有哪些收获還有哪些疑惑？（生汇报收获）

　　教科书第21页练习三第1-4题

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

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