3）下列函数中可作为某一随机變量的分布函数是 A ）2

4) 假设随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正

A ）与a 无关随λ的增大而增大

B ）与a 无關，随λ的增大而减小

C ）与λ无关，随a 的增大而增大

D ）与λ无关，随a 的增大而减小 三、 解答题

1）从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件┅件地抽取产品各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率（1）放回 （2）不放回

2）设随机变量X 的密度函数为()x

3）对球的直径作测量，设其值均匀地分布在[b a ,]内求体积的密度函数。

4）设在独立重复实验中每次实验成功概率为0.5，问需要进行多少次实验才能使至少成功一次的概率不小于0.9。

5）公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的設男子的身高

N ,问车门的高度应如何确定？

（2）X 落在（-11）内的概率； （3）X 的分布密度。

设随即变量X 的参数为2的指数分布证明21X

Y e -=-在区间（0，1）上服从均匀分布

一、填空题（每小题3分共15分）請把答案填在横线上。

2．已知10片药片中有5片安慰剂从中任意抽取5片，则其中恰有3片是安慰剂的概率为 ______

4. 设二维随机变量(X,Y)具有分布函数

5．设X 囷Y 是两个独立的随机变量X 和Y 的概率密度分别为

则X 和Y 的联合概率密度??

二．选择题(每小题3分，共15分)请把正确选项填在括号内。 1．设A B 是两個事件，且8

2. 一个口袋里有8只球其中5只红球、3只白球，从袋中取球两次每次随机地取一只，作放回抽样则取到两球颜色相同的概率为( C ).