1、实数是有理数和无理数的总稱。数学上实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应但仅僅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数

2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象

3、所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或實数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称

实数可以用来测量连续的量。理论上任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的數列（可以是循环的也可以是非循环的）。在实际运用中实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）在计算机領域，由于计算机只能存储有限的小数位数实数经常用浮点数来表示。