这两个弦切角定理证明和推论不会证明，求大佬给个详细过程

点击联系发帖人 时间：2020-05-27 01:42

弦切角定理证明

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由此可知0A与AB重合，即AB为⊙O的直徑

首先证明弦切角弦切角定理证明，即有∠ACD=∠CBA

连接OA、OC、BC，则有

而∠CBA=(1/2)∠AOC(同弧上的圆周角等于圆心角的一半)

证明一：设圆心为O，连接OCOB,。

∴,∠BOC=2∠TCB(弦切角定理证明：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半)

∵∠BOC=2∠CAB(圆心角等于圆周角的两倍)

∴∠TCB=∠CAB(弦切角定理证奣：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)

证明已知：AC是⊙O的弦AB是⊙O的切线，A为切点弧是弦切角∠BAC所夹的弧.

∵AC为直径，AB切⊙O于A

过A作矗径AD交⊙O于D,

若在优弧m所对的劣弧上有一点E

那么，连接EC、ED、EA

过A作直径AD交⊙O于D

若两弦切角所夹的弧相等则这两个弦切角也相等

∴BC=1/2a(RT△中30°角所对边等于斜边的一半)

例2：如图，AD是ΔABC中∠BAC的平分线经过点A的⊙O与BC切于点D，与ABAC分别相交于E，F.

例3：如图ΔABC内接于⊙O，AB是⊙O直径CD⊥AB于D，MN切⊙O于C

证明：∵AB是⊙O直径

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