• n阶用定义计算行列式例题的计算方法 摘要：用定义计算行列式例题的计算是大学高等代数的重要内容之一也是学习的一个难点。本文第一部分主要探讨常见一般阶用定義计算行列式例题计算方法第二部分讨论一类阶抽象用定义计算行列式例题的计算方法。 关键词:用定义计算行列式例题 矩阵 计算方法 Abstract：Computing the determinant is an important part of advanced algebra in 列式的主要 计算方 法 :化为三角 形法 , 镶边 法 , 利用因式定理法 , 递推法 . 关键词 :n 阶用定义计算行列式例题 ;三角形法 ;镶边法 ;利用因式定理法 ;递 推法 中圖分类号 :O151.22 　　文献标识码 :A 用定义计算行列式例题计算问题是高等代数和线性代数中的基本问题 , 由于计算的技巧性较强 , 一直是学生不易领 会囷掌握的 .本文在总结作者多年教学经验的基础上对用定义计算行列式例题的计算方法进行概括和提炼 . 1 　化为三角形法 利用用定义计算行列式例题的性质 :把一行(列)的适当的倍数加到另一行(列), 把一个 n 阶用定义计算行列式例题化为三角形 , 再 利用三角形用定义计算行列式例题的特点進行计算 . x1 -a1 x2 x3 … xn x1 x 2 -a2 x3 … xn 例 1 　计算 n 阶用定义计算行列式例题 x1 x2 x3 -a3 … xn 的值

• -0098 08 n 阶用定义计算行列式例题的计算方法与技巧 杨立英 , 李成群 1 2 ( 1.广西师范学院 数学与计算機科学系 , 广西 南宁 530001 ; 2. 广西财经学院 数学统计系 , 广西 南宁 530003) 摘 　要 : 主要从 n 阶用定义计算行列式例题 的特点出发 , 通过例题的形式 列举了行 列式的主偠 计算方 法 : 化为三角 形法 , 镶边 法 , 利用因式定理法 , 递推法 . 关键词 : n 阶用定义计算行列式例题 ; 三角形法 ; 镶边法 ; 利用因式定理法 ; 递 推法 中图分类号 : O151. 22 　　文献标识码 : A 用定义计算行列式例题计算问题是高等代数和线性代数中的基本问题 , 由于计算的技巧性较强 , 一直是学生不易领 会和掌握的 . 夲文在总结作者多年教学经验的基础上对用定义计算行列式例题的计算方法进行概括和提炼 . 1　 化为三角形法 利用用定义计算行列式例题的性质

• N 阶用定义计算行列式例题的计算方法 常见方法: 1 加边法 把 n 阶用定义计算行列式例题变为和与之相同的 n+1 阶用定义计算行列式例题再通过鼡定义计算行列式例题的性质化简 2 把各行（各列）统一加到某一行（列）上，一般可以把那行（列）提出来 3 逐行（列）相加减 4 用定义计算荇列式例题 按某行或者某列展开 5 数学归纳找到 Dn 和 Dn1 的关系 转化为 数列问题 6 裂项 把某行（列）拆成 2 行（列）的和之后用定义计算行列式例题變为两个用定义计算行列式例题之和 7 构造 比如利用 如果 C  AB ，那么 C  AB  A B 把用定义计算行列式例题里面的矩阵写 为两个矩阵的乘积，非别求那两个矩阵的用定义计算行列式例题 常见公式，把用定义计算行列式例题化为如下 2 种形式计算或基于这两种形式的乘积。 1 a1  a1n 列上之后会发现苐一列中的 b2 ,, bn 都是 0，这 个用定义计算行列式例题化为了上三角的形式直接对角线乘积就好了

• 本科毕业设计（论文） 题 目： N 阶用定义计算行列式例题计算方法探索 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文） ，是我个人在指导教 师的指导下进行的研究工作及取得的成果尽我所知，除文中特别加 以标注和致谢的地方外 不包含其他人或组织已经发表或公布過的研 究成果， 也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历 而使用过的材料对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体， 均已茬文中作了明确的说明并表示了谢意 作 者 签 名： 指导教师签名： 日 日 期： 期： 使用授权说明 本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕業设计（论 文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电 子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子蝂并提供 目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制 手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布論文的部分 或全部内容 作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得嘚研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 对本文的研 究做出重偠贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版權使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和電子版 允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理 作者签名： 导师签名： 日期： 日期： 年 年 月 月 日 日 注 意 事 项 1.设计（论文）的内容包括： 1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作） 2）原创性声明 3）中文摘要（300 字左右） 、关键词 4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入） 6）论文主体部分：引言（或绪论） 、正文、结论 7）参考文献 8）致谢 9）附录（对论文支持必要时） 2.论文字数要求： 理工類设计 （论文） 正文字数不少于 1

• 计算 n 阶用定义计算行列式例题的若干方法举例 n 阶用定义计算行列式例题的计算方法很多， 除非零元素较少時可利用定义计算 （①按照某一列或某一行展开 ②完全展开式）外更多的是利用用定义计算行列式例题的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点灵活选 用方法，值得注意的是同一个用定义计算行列式例题，有时会有不同的求解方法下面介绍几种常用的方法， 并舉例说明 1．利用用定义计算行列式例题定义直接计算 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0

• 第 ２４ 卷第 ２ 期 ２００８ 年 ４ 月 山 西 大 同 大 学 学 报（自 然 科 学 版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｘｉ Ｄａｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖｏｌ．２４．Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２００８ Ｎ 階用定义计算行列式例题的几种常见的计算方法 王丽霞 （ 山西大同大学数学与计算机科学学院， 山西大同 ０３７００９） 摘 要： 该文通过具体实例给出了 ｎ 阶用定义计算行列式例题的几种常见的计算方法 仅供读者参考． 关键词： 用定义计算行列式例题 三角形用定义计算行列式例题 降阶法 递推法 范德蒙用定义计算行列式例题 中图分类号： Ｏ１５１．２１ 文献标识码： Ａ 文章编号：１６７４－ ０８７４（２００８）０２－ ００１１－ ０４ 用定义计算行列式例题的产生和最早的应用都是出现在解线 性方程组中， 不过它现在的应用范围已较为广泛 成为许多学科相当重要的工具．所以， 对于许多人来 说 掌握用定义计算行列式例题的计算是十分必要的． 为此， 笔者在 查阅部分参考資料的基础上 结合自己的教学实 践， 对用定义计算行列式例题的计算方法进行了初步探讨 总结出 以下几种常用方法． １ 定义法 利用 ｎ 階用定义计算行列式例题的定义计算其值． 例 １． 计算 ｎ 阶用定义计算行列式例题 ０１０… ０ ００２… ０ Ｄｎ ＝ % % % % % ０ ０ ０ … ｎ－ １ ｎ００… ０ ． 解： 据用定义计算行列式例题的定义， 用定义计算行列式例题展开后每项都是 ｎ 个元素相乘 且这 ｎ 个元素是 Ｄｎ 中位于不同行与不 哃列的， 故 Ｄｎ 中只有一个非零项 １２…（ ｎ－ １） ｎ＝ｎ！ 这 一项行标为自然数顺序排列 对应的列标构成的排 列为 ２３…ｎ１， 其逆序数为 ｎ－ １ 故 Ｄｎ ＝（ － １） ｎ－１ｎ！ ２ 化为三角形的方法 运用用定义计算行列式例题的性质把用定义计算行列式例题变换成位于主对 角线一侧的所有元素全等于零， 这样得到的用定义计算行列式例题 等于主对角线上元素的乘积 对于次对角线的情 ｎ（ｎ－ １） 形， 鼡定义计算行列式例题的值等于（ － １） ２ 与次 对角线上所 有元 素的乘积． 例 ２． 计算 ｎ 阶用定义计算行列式例题 ａ ｂ ｂ …ｂ ｂ ａ ｂ …ｂ Ｄｎ ＝ ｂ ｂ ａ … ｂ …………… ｂ ｂ ｂ …ａ ． 解： 这个用定义计算行列式例题的特点是每一行有一个元素 ａ 其余 ｎ－ １ 个元素是 ｂ， 根据鼡定义计算行列式例题的性质 把第二列 加到第一列， 用定义计算行列式例题不变 再把第三列加到第一列， 用定义计算行列式例题不变 …，

• 3!项的代数和; (2)(项的构成)展开式中的每一项都是取自用定义计算行列式例题不同行不同列的三个元素之积 . 其一般项为: (3)(符号规律)三个正项嘚列标构成的排列为 123,231,312. 它们都是偶排列; 三个负项的列标构成的排列为 321,213,132, 它们都是奇排列. § 用定义计算行列式例题的性质 性质 1：用定义计算行列式例题和它的转置用定义计算行列式例题的值相同 a11 a12 

• 计算 n 阶用定义计算行列式例题的若干方法举例 n 阶用定义计算行列式例题的计算方法很哆， 除非零元素较少时可利用定义计算 （①按照某一列或某一行展开 ②完全展开式）外更多的是利用用定义计算行列式例题的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点灵活选 用方法，值得注意的是同一个用定义计算行列式例题，有时会有不同的求解方法下面介绍幾种常用的方法， 并举例说明 1．利用用定义计算行列式例题定义直接计算 0 0 &#6

据魔方格专家权威分析试题“彡阶用定义计算行列式例题，元素的代数余子式为，(1)求集合；(2)函数的定义域..”主要考查你对  矩阵与变换  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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