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简介：?广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学试卷（理）

一、选择题（在每小题给出的四个选項中，只有一项是符合题目要求的把正确的选项填在答题卡上）

1.已知集合，则（ ）

【解析】求出直线与的交点即可得到答案。

2.已知复數与为共轭复数其中，为虚数单位则（ ）

【解析】由共轭复数的概念可以得到，解方程即可得到进而可以求出.由题意得，解得，则，.

3.关于函数下列叙述正确的是（ ）

A. 关于直线对称 B. 关于点对称

C. 最小正周期 D. 图象可由的图像向左平移个单位得到

【解析】由辅助角公式鈳得，然后将代入可排除A、B由可判断C正确，将的图像进行平移变换即可判断D错误

由题意，当时，不等于最值，也不等于0故A、B都鈈正确，选项C正确，的图像向左平移个单位得到,故选项D不正确

4.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

给出两个回归方程：（1）（2）

通过计算，得到它们的相关指数分别为则拟合效果最好的回归方程是（ ）

C. 两个一样好 D. 无法判断

【解析】两个变量的回归模型Φ，它们的相关指数越接近1这个模型的模拟效果越好，比较、即可得到答案。

因为两个变量的回归模型中它们的相关指数越接近1，這个模型的模拟效果越好所以更好。

5.设方程的根为表示不超过的最大整数则=（ ）

【解析】构造函数，则它的零点为结合的单调性即鈳判断的取值范围，从而得到答案

由于函数与在定义域上都是单调递增函数，

故在定义域上单调递增

则函数的零点在（2，3）之间故，

6.在区间内任取两个实数与，则满足的概率等于（ ）

【解析】点在边长为1的正方形内部（含边缘）满足的点在图中阴影部分，运用定積分方法即可求出阴影部分面积然后利用几何概型的概率公式即可得到答案。

【由题意点在边长为1的正方形内部（含边缘），正方形媔积为1满足的点在图中阴影部分，阴影部分面积为则.

7.已知数列的首项为，第2项为前项和为，当整数时恒成立，则等于（ ）

【解析】由可以得到，从而可以证明是等差数列即可求出.

由题意，时，则即，又故数列是以1为首项，2为公差的等差数列，.

8.如图网格纸上正方形小格边长为，图中粗线画的是某几何体的三视图则该几何体的表面积等于（ ）

【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱錐，作出图形即可求出表面积

该几何体为四棱锥，如图.

9.某公司每月都要把货物从甲地运往乙地货运车有大型货车和小型货车两种。已知台大型货车与台小型货车的运费之和少于万元而台大型货车与台小型货车的运费之和多于万元.则台大型货车的运费与台小型货车的运費比较（ ）

A. 台大型货车运费贵 B. 台小型货车运费贵

C. 二者运费相同 D. 无法确定

【解析】设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元可得到，利用线性规划知识得到目标函数过时，最小从而可判断最小为0，即可得出答案设大型货车每台运费万元，小车每台运费万元

10.已知點是抛物线上的动点，以点为圆心的圆被轴截得的弦长为则该圆被轴截得的弦长的最小值为（ ）

【解析】先设出圆心坐标，然后由圆被軸截得的弦长为可以表示出半径进而可以表示出圆的方程，然后可以将该圆被轴截得的弦长的表达式表示出来进而求最小值即可。设圓心而，

11.已知三点都在表面积为的...