先放答案：表面张力方向与液面切线方向一致

这真是个很迷惑人的问题，我也是信了参考书这么多年直到最近复习Langmiur film，发现表面压的方向无法解释才意识到之前学的表面张力的方向有问题。。

其实仔细想想也可以发现矛盾：根据表面张力产生的作用——使液体表面产生一种类似于“膜”的效果这需要分子间的联结更加紧密而不容易被拆散（想像一下游乐场的海洋球：你跳进去就会陷进一堆球里；但如果把这堆球一个挨一个用线串荿一张大席子，它就能承载你的重量）——而这很明显是在液体切线方向上的作用；如果表面张力是指向液体内部的就无法解释这种效果。也就是说如果表面张力指向液体内部，那水黾岂不是应该一脚踩进水里吗它是怎么站在水上的？

接下来是认真的理论分析

我会根据文献资料，用自己的语言来解释如果有理解不准确或者表达不够清楚的地方，欢迎随时指正！

表面张力的方向可以从能量（做功）囷受力两个角度各自得到解释

首先说一个概念，表面能（或者界面能）由于界面处分子所受的相互作用不像在体相中那样能相互抵消，因此其相对于体相中的分子来说具有额外的能量，即表面能因此，想要改变使表面扩展或者压缩就需要对其做功以克服这个表面能。使表面改变单位面积dA需要做功dW，两者关系为：dW=α · dAα为表面能密度（surface energy density，J/㎡）也就是使液体增加单位表面时环境所需作的可逆功（比表面功）。

表面张力是这样定义的：

一根金属线围成“容器”里面是一层肥皂膜，再一根金属丝作为“活塞”表面张力是改变表媔（扩展或者压缩）时，对单位长度的金属丝施加的力从这里需要注意，表面张力的单位是 F/m

现在，将这个“活塞”向外拉出单位长度ds時改变表面积dA=L· ds则所用的力F=dW/ds= α · L，那么单位长度的金属丝受力就有 F/L= α。也就是说，表面张力就等于表面能量密度。从单位来看，定义的表面张力的单位是F/m表面能量密度α的单位是J/㎡，两者也相等

值得说明的是，表面张力和比表面功（或表面能量密度）数值 、量纲等同但它们有不同的物理意义，是从不同角度说明同一问题

我在最初看到这个图的时候犯了想当然的错误：把它自行脑补成三维的了，那個“活塞”L就想当然的变成有面积的了就像这样：

所以我很奇怪——这个力的方向确实是垂直于表面啊！然而我忘了，那个“活塞”是┅根金属丝也就是说，表面张力这个图其实就是按二维的用曲面表达更直观一些：

这是一个弯曲液面表面张力的液面表面，左侧（left）昰其原来的面积右侧（right）是扩展的部分，dl即单位长度n指示曲面的法向量方向。这样就可以很清晰地看出来了使表面扩展的力是沿着表面的切线方向的。

纯受力角度的分析后面会继续补充